Анализ поведения конечного автомата моделируемого объекта Последовательности входных воздействий

При вращении вала по часовой стрелке на вход автомата циклично поступают следующие комбинации:

{a = (0, 0)  b = (1, 0)  с = (1, 1)  d = (0, 1)} 

 {a = (0, 0)  b = (1, 0)  с = (1, 1)  d = (0, 1)} ...

Если смена значений (X и X) на входе автомата происходит через равные промежутки времени, то графики входных координат имеют вид представленный на рис. 10 и рис. 11 (на­ча­льное состояние — a = (0, 0)).

Рис. 9. Граф автомата A

Рис. 10. График X(t) при вращении вала по часовой стрелке

Рис. 11. График X(t) при вращении вала по часовой стрелке

Соответственно, при вращении вала против часовой стрелки на вход автомата циклично поступают следующие комбинации:

{a = (0, 0)  d = (0, 1)  с = (1, 1)  b = (1, 0)} 

 {a = (0, 0)  d = (0, 1)  с = (1, 1)  b = (1, 0)} ...

При условии смены значений (X и X) на входе автомата через равные промежутки времени, графики входных координат имеют вид представленный на рис. 12 и рис. 13 (начальное состояние — a = (0, 0)).

Рис. 12. График X(t) при вращении вала против часовой стрелки

Рис. 13. График X(t) при вращении вала против часовой стрелки

На вход автомата могут поступать неверные данные. Например, последовательности:

{a = (0, 0)  b = (1, 0)  с = (1, 1)} 

 {a = (0, 0)  b = (1, 0)  с = (1, 1)} ...

говорят о сбое в работе вала, т.к. состояние Z и последующий вход a недопустимы (в данном примере состояние Z задается переходом {b=(1, 0)  с=(1, 1)}). Соответствующие графики входных воздействий X и X представлены на рис. 14 и рис. 15.

Рис. 14. График X(t) при сбое во вращении вала

Рис. 15. График X(t) при сбое во вращении вала

В общем случае закон вращения вала может быть произвольным.

Функционирование автомата

Для анализа функционирования автомата введем ряд дополнительных обозначений (рис.16):

текущее состояние автомата на рисунках будем показывать темной вершиной	—
сработавший переход — стрелкой следую­щего вида	—
динамику перехода системы в новое состо­яние — стрелкой следующего вида	—

Рис. 16. Используемые обозначения

Условимся, что во всех рассматриваемых далее случаях система изначально находится в состоянии Z (рис. 17).

Рис. 17. Начальное состояние автомата

При вращении вала по часовой стрелке (графики X(t) и X(t) — рис. 10 и рис. 11) функционирование автомата пред­ставлено на рис. 18.

Рис. 18. Динамика автомата при моделировании вращения по часовой стрелке

При вращении вала против часовой стрелки (графики X(t) и X(t) — рис. 12 и рис. 13) функционирование автомата пред­став­лено на рис. 19.

Рис. 19. Динамика автомата при моделировании вращения против часовой стрелки

При вращении вала со сбоем (графики X и X — рис. 14 и рис. 15) функционирование автомата представлено на рис. 20.

Рис. 20. Динамика автомата при моделировании вращения с ошибкой

Графики состояний системы Z для рассмотренных случаев вращения вала по часовой стрелке, против часовой стрелки и при сбое представлены на рис. 21, рис. 22 и рис. 23.

Рис. 21. График состояния системы Z(t) при вращении вала по часовой стрелке

Рис. 22. График состояния системы Z(t) при вращении вала против часовой стрелки

Рис. 23. График состояния системы Z(t) при вращении вала со сбоем