6.3.3. Виключення грубих похибок ряду.

При аналізі експерименту необхідно, перш за все, виключити грубі похибки. Але спочатку потрібно впевнитись, що це дійсно груба похибка, а не відхилення внаслідок статистичного розкиду. Найбільш простим способом виключення із ряду вимірювань, які найбільше виділяються, є правило трьох сигм. Розкид випадкових величин від середнього значення не первищує .

Більш достовірними є методи, що базуються на використанні довірчого інтервалу. Нехай є статистичний ряд малої вибірки, що підлягає нормальному закону розподілу. При наявності грубих помилок критерії їх появи:

; ,

де x_max i x_min  найбільше та найменше значення із n вимірювань. В спеціальних таблицях приведені в залежності від довірчої ймовірності максимальні значення _vax, що виникають внаслідок статистичного розкиду. Якщо ₁ > _vax, то значення х_max необхідно виключити із статистичного ряду як грубу похибку. Якщо ₂ < _vax, виключається величина х_min. Після виключення грубих похибок визначають нові значення і  із n-1 або n-2 вимірювань.

6.3.4. Визначення похибки функції.

В багатьох випадках в процесі експериментальних досліджень доводиться мати справу із непрямими вимірюваннями, для чого застосовують функцію у=f(х₁, … х_n). У звязку з тим, що в дану функціюю підставляють не дійсні, а наближені значення, то і кінцевий результат буде наближеним. Тому в ТВП однією із основних задач є визначення похибки функції, якщо відомі похибки їх аргументів.

При дослідженні функції однієї змінної граничні абсолютні _пр та відносні _пр похибки обчислюються наступним чином:

_пр =  _хf’(x), _пр =  d ln(x),

де f’(x)  похідна функції f(x), d ln  диференціал натурального логарифму функції.

Якщо досліджувана функція – функція багатьох змінних, то

; .

6.3.5. Визначення оптимальної зони вимірювання.

Однією із задач ТВП є установлення оптимальних, тобто найбільш вигідних, умов вимірювання. Оптимальні умови вимірювання мають місце при _пр = min. Методика розвязку цієї задачі наступна. Якщо досліджують функцію з однією невідомою змінною, то спочатку беруть першу похідну по х. Прирівнявши її до нуля, визначають х₁. Якщо друга похідна по х₁ буде додатньою, то функція у випадку х=х₁ має мінімум. При наявності кількох змінних чинять аналогічно, але беруть похідні по всіх змінних. В результаті мінімізації функцій встановлюють оптимальну область вимірювання (інтервал температур, напружень,…) кожної функції, при якій похибка вимірювання є мінімальною.

6.3.6. Перевірка відтворюваності вимірювань.

Вище були розглянуті загальні методи перевірки експериментальних вимірювань на точність та достовірність. Відповідальні експерименти повинні бути перевірені також на відтворюваність результатів, тобто на їх повторюваність в певних межах вимірювань із заданою достовірністю. Суть такої перевірки зводиться до наступного. Є кілька паралельних дослідів (серій). Для кожної серії вираховують середньоарифметичне значення . Потім вираховують дисперсію Д_і. Для того, щоб оцінити відтворюваність, розраховують критерій Кохрена (розрахунковий):

,

де max Д_і  найбільше значення дисперсій із числа розглядуваних паралельних серій m.  сума дисперсій m серій. Рекомендується m приймати від 2 до 4. Досліди вважають відтворюваними при K_кр  К_кт, де К_кт  табличне значення критерія Кохрена, що приймається залежно від довірчої ймовірності Р_д і числа степенів вільності q=n-1.