24.Решаем интеграл:

Интеграл суммы есть сумма интегралов.

Проинтегрировали степенную функцию.

Проинтегрировали константу.

Финальный ответ:

25.Решаем интеграл:

Интеграл суммы есть сумма интегралов.

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали степенную функцию.

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали степенную функцию.

Финальный ответ:

26.Решаем интеграл:

Интеграл суммы есть сумма интегралов.

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Перепишем выражение:

Интеграл суммы есть сумма интегралов.

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали степенную функцию.

Проинтегрировали степенную функцию.

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Делаем замену переменных:

Проинтегрировали степенную функцию.

Сделали обратную замену.

Финальный ответ:

27.Решаем интеграл:

Перепишем выражение:

Интеграл суммы есть сумма интегралов.

Проинтегрировали константу.

Делаем замену переменных:

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали экспоненту.

Сделали обратную замену.

Финальный ответ:

28.Решаем интеграл:

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали степенную функцию.

Финальный ответ:

29.Решаем интеграл:

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали степенную функцию.

Финальный ответ:

30.Решаем интеграл:

Делаем замену переменных:

Делаем замену переменных:

Проинтегрировали синус.

Сделали обратную замену.

Сделали обратную замену.

Финальный ответ:

31.Решаем интеграл:

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Делаем замену переменных:

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали синус.

Сделали обратную замену.

Финальный ответ:

32.Решаем интеграл:

Делаем замену переменных:

Интеграл суммы есть сумма интегралов.

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали степенную функцию.

Проинтегрировали константу.

Сделали обратную замену.

Финальный ответ:

33.Решаем интеграл:

Делаем замену переменных:

Применим способ интегрирования по частям , где и

Перепишем выражение:

Перепишем выражение:

Интеграл суммы есть сумма интегралов.

Вычисляем интеграл (перебрасываем интеграл....)

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Перепишем выражение:

Делаем замену переменных:

Проинтегрировали степенную функцию.

Сделали обратную замену.

Сделали обратную замену.

Финальный ответ:

34.Будем решать такой интеграл:

Упрощаем подынтегральное выражение:

Интеграл суммы есть сумма интегралов.

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали косинус.

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали синус.

Финальный ответ:

35.Решаем интеграл:

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали степенную функцию.

Финальный ответ:

36.Решаем интеграл:

Делаем замену переменных:

Вынесли константу из-под знака интеграла.

Проинтегрировали степенную функцию.

Сделали обратную замену.

Финальный ответ: