9.3. Индексы средние из индивидуальных

Средний индекс – это индекс, исчисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Эти индексы применяются в тех случаях, когда в исходной информации нет данных для расчетов индексов в агрегатной форме. Получают средний индекс путем замены в исходном агрегатном индексе индексируемого показателя его выражением, выведенным из индивидуального индекса.

Если такая замена производится в ЧИСЛИТЕЛЕ исходного агрегатного индекса, то получаем средний арифметический индекс, а если в ЗНАМЕНАТЕЛЕ – средний гармонический индекс.

Пример 9.3.1.

Имеются данные о продаже овощей в магазине «7&11»

Виды овощей	Товарооборот в базисном периоде, тыс. руб.	Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, %	Индексы физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным
Свекла	6800	+4	?
Морковь	10500	+6	?
Капуста	4700	+12	?
Итого:	?	-	-

Рассчитать индекс физического объема реализации в среднем по всем товарам.

(9.2.6.), но у нас нет данных по числителю формулы, но:

(9.2.2.), тогда . теперь подставим полученное выражение в формулу (9.2.6.) и получим:

(9.3.1.)

, т.е. физический объем реализации по всем товарам в среднем ___________? в _______? раза или на ______?% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Пример 9.3.2.

Имеются данные о продаже фруктов в магазине «KL»

Виды фруктов	Товарооборот в отчетном периоде, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Индексы цен в текущем периоде по сравнению с базисным,
Груши	5800	+2	?
Виноград	9500	+6	?
Яблоки	4200	+15	?
Итого:	?	-	-

Рассчитать индекс цен (по методу Пааше) в среднем по всем товарам.

Исходный агрегатный индекс цен (Пааше) имеет вид:

(9.2.4.) , но у нас нет данных знаменателя формулы, хотя:

,(9.2.1.), следовательно , тогда индекс цен Пааше примет вид:

(9.2.7.) и получим:

(_____?%),т.е. цены в среднем по всем товарам _________ в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в ____________? раза или на ____________?%

Схема 9.3.1. Общее правило применения средних индексов

9.4. Взаимосвязь индексов. Индексный метод выявления влияния роли отдельных факторов. Все три индекса

товарооборота цен (по Пааше) физического объема

тесно связаны между собой:

индекс товарооборота есть произведение индекса цен (по Пааше) и физического объема

, проверим это:

и

(9.4.1.) проверим по условию нашей задачи

=________?*_______?=________?

у нас:

(9.2.7.)

Это взаимоотношение (9.4.1.) выражает индексную факторную модель, которая позволяет разложить индекс товарооборота по отдельным факторам:

По индексу цен (Пааше)

По индексу физического объема

Кроме факторной модели существует возможность выразить изменение товарооборота в абсолютном выражении, разложив его по двум факторам, для этого необходимо в соответствующих формулах определить РАЗНОСТЬ между ЧИСЛИТЕЛЕМ и ЗНАМЕНАТЕЛЕМ формул:

1.Общий абсолютный прирост товарооборота на основе формулы выражается тогда

= ___________?-_________?= _____________? (руб.) (9.2.8.), т.е. товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным ______________? и за счет изменения цен и за счет изменения физической массы проданных товаров на ________________? руб.

2. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен на основе формулы индекса цен Пааше

_______________?-_________?=_______________? (руб.) (9.2.9.)

Стоимость реализованной продукции в результате роста цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по всем товарам ___________? на ____________? руб.

3. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физической массы проданного товара на основе формулы

=___________?-___________?=____________? (руб.)(9.2.10.) составил ___________? руб.

Сделаем проверку

(9.2.11)

_________?=_______? + _________?

Взаимосвязь между индексами можно получить также, если использовать формулы средних из индивидуальных индексов (средние арифметические и средние гармонические).