Практическое занятие 13. Система векторов и ее линейная зависимость. Базис системы векторов.

Контрольные вопросы:

1. Линейно зависимая система векторов.

2. Линейно независимая система векторов.

3. Максимальная линейно независимая подсистема системы векторов.

4. Базис системы векторов.

5. Ранг системы векторов.

План занятия.

1. Теоретический диктант.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1-3	4-6
2	1-3	4-6

Задание 1. На основании определения установить, является ли данная система векторов линейно зависимой или линейно независимой:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

Задание 2. Для данной системы векторов найти ранг, какой-нибудь базис и выразить через этот базис все векторы системы:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

Практическое занятие 14. Базис и ранг системы векторов. Разложение вектора по базису.

Контрольные вопросы:

1. Максимальная линейно независимая подсистема системы векторов.

2. Базис системы векторов.

3. Ранг системы векторов.

План занятия.

1. Самостоятельная работа.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1-3	4-5

Задание 1. Относительно базиса , , заданы векторы .

а) доказать, что векторы образуют базис пространства ;

б) найти координаты вектора в базисе .

1) , , , ;

2) , , , ;

3) , , , ;

4) , , , ;

5) , , , .

Практическое занятие 15. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальный набор решений.

Контрольные вопросы:

1. Однородная система линейных уравнений.

2. Критерий существования ненулевого решения однородной системы линейных уравнений.

3. Фундаментальный набор решений.

4. Метод бегущей единицы.

План занятия.

1. Теоретический диктант.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1-3	4-6

Задание 1. Решить систему однородных линейных уравнений. Записать фундаментальный набор решений:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

Практическое занятие 16.

Обобщающее занятие по теме

«Системы линейных уравнений».

План занятия.

1. Проверка домашнего задания.

2. Самостоятельная работа.

Практическое занятие 17.

Рубежная аттестация 2.