Составление схемы замещения

Трансформатор можно представить некоторой электрической схемой замещения. По этой схеме определяют токи и , мощность Р₁, забираемую из сети, мощность потерь и т.п.

Систему уравнений 1, 2, 3, описываемые электромагнитные процессы в трансформаторе можно свести к одному уравнению, если учесть, что Е₁= кЕ₂ и (5), при этом параметры R_m и X_m, следует выбрать так, чтобы в режиме ХХ когда , ток (6) по модулю равнялся действующему значению I_XX, а его мощность - мощности, забираемой трансформатором из сети при ХХ.

Решив систему уравнений 1,2,3 относительно .

(7)

В соответствии с уравнением (7) трансформатор можно заменить схемой замещения.

а, б – точки соединения первичной и вторичной обмоток.

Эквивалентное сопротивление этой схемы ,

где

Сопротивление (и его составляющие ), а также называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично называют значения ЭДС и тока:

Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора:

Мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора:

.

Относительные падения напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура тоже остаются неизменными как в реальном трансформаторе.

Определение параметров схемы замещения по опытам холостого хода и короткого замыкания.

По данным опыта х.х. определяем К_транс., магнитные потери и параметры ветви намагничивания Z_m , r_m, x_m. Магнитные потери могут быть приняты равными мощности Ро, потребляемой трансформатором при ХХ

.

Опыт х.х. К зажимам одной из обмоток посредством регулятора напряжения (РН) подводят номинальное напряжение U₀ = U_1НОМ; к другой обмотке подключают вольтметр (ее можно считать разомкнутой).

U₁ поднимаем от 0 до 1,1U_1н. Измерив ток ХХ I₀ и мощность Р₀, потребляемую трансформатором, согласно схеме замещения находим

Т.к. ток ХХ мал по сравнению с номинальным током трансформатора, то электрическими потерями пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода.

При этом

Аналогично считают х₁+х_м ≈ х_м, т.к. сопротивление х_m определяется основным потоком трансформатора Ф (потоком взаимоиндукции), а х₁ – потоком рассеяния , который во много раз меньше Ф. Поэтому,

Измерив напряжение U₀ и U₂₀ первичной и вторичной обмоток определяет коэффициент трансформации.

Схема замещения трансформатора для режима ХХ

Векторная диаграмма трансформатора в режиме ХХ, построена из условия, что I₀ создает в первичной обмотке падение напряжений и , поэтому

.

В данной векторной диаграмме напряжения показаны увеличенными, т.к. они составляют доли % и при соблюдении масштаба были бы не заметны.

Опыт к.з. заключается в том, что вторичную обмотку замыкают накоротко (сопротивление ), а к первичной обмотке посредством регулятора напряжения РН, подводят напряжение , при котором по обмоткам проходит номинальный I_ном.

U₁ поднимают от 0 до значения, при котором ток становится номинальным.

По данным опыта к.з. определяются потери к.з. Рк, которые могут быть приравнены эл.потерям в обмотках, и параметры трансформатора, к которым прибегают при решении многих задач.

В мощных силовых трансформаторах Uк=5…15% от U_ном. В трансформаторах малой мощности Uк = 25…50% U_ном

Т.к. поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу зависит от U1, а магнитные потери в стали ~В² (индукции), т.е. Ф² (магнитного потока), то вследствие того что U_k очень мало, прнебрегают потерями в стали и током ХХ. При этом из общей схемы замещения трансформатора исключают R_m x_m и преобразуют ее в схему

Параметры схемы определяются соотношениями:

Т.к. разделить Z_k на Z₁ и сложно, принимают Z₁ == 0,5 Z_k. Это близко к действительности (схема замещения симметрична), нет погрешностей в расчетах. Векторная диаграмма для режима к.з.

∆АВС, образуемый векторами активного, реактивного и полного падений напряжений, называют треугольником короткого замыкания или характеристическим треугольником.

При изменении режима работы трансформатора (тока нагрузки) катеты треугольника изменяются пропорционально изменению тока. Катеты АС и ВС называют реактивными и активными составляющими напряжения короткого замыкания. В ГОСТах и паспортах трансформаторов указывают относительное Uк.з. при номинальном токе в % от U_ном.

Аналогично, относительные значения активных и реактивных составляющих (в %)

;

при этом

;

При расчете параметров трансформатора не важно на какой из обмоток проводят опыт к. з. Его удобнее проводить при замыкании накоротко обмотки с меньшим числом витков, но обычно исходят из удобств измерений и техники безопасности.