Черт. 83. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

а  при изгибе; б  при внецентренном сжатии; в  при центральном и внецентренном растяжении; 1  ядровая точка; 2  центр тяжести приведенного сечения

Значение W_pl допускается определять по формуле

W_pl = [0,292 + 0,75 (₁ + 2₁) + 0,075(₁ + 2₁)] bh²; (246)

где

При известном значении W_red (см. п. 4.2) величину W_pl можно также определить по формуле

W_pl =  W_red, (247)

где   см. табл. 29.

Таблица 29

Сечение	Коэффициент 	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,75
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,75
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной, в растянутой зоне: а) при bf/b  2 независимо от отношения hf/h б) bf/b > 2 и hf/h  0,2 в) bf/b > 2 и hf/h < 0,2	1,75 1,75 1,50
4. Двутавровое симметричное (коробчатое): а) при bf/b = bf/b  2 независимо от отношений hf/h = hf/h б) при 2 < bf/b = bf/b  6 независимо от отношений hf/h = hf/h в) при b'f/b = bf/b > 6 и hf/h = hf/h > 0,2 г) при 6 < bf/b = bf/b  15 è hf/h = hf/h < 0,2 д) при bf/b = bf/b > 15 и hf/h = hf/h < 0,2	1,75 1,50 1,50 1,25 1,10
Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию bf/b  3: а) при bf/b  2 независимо от отношения hf/h б) при 2 < bf/b  6 независимо от отношения hf/h в) при bf/b > 6 и hf/h > 0,1	1,75 1,50 1,50
6. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию 3 < bf/b < 8: а) при bf/b  4 независимо от отношения hf/h б) при bf/b > 4 и hf/h  0,2 в) при bf/b > 4 и hf/h < 0,2	1,50 1,50 1,25
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию bf/b  8: а) при hf/h > 0,3 б) при hf/h  0,3	1,50 1,25
8. Кольцевое и круглое	2-0,4D1/D
9. Крестовое: а) при bf/b  2 и 0,9  hf/h > 0,2 б) в остальных случаях	2,00 1,75

Примечания: 1. В табл. 29 обозначения b_f и h_f соответствуют размерам полки, которая при расчете по образованию трещин растянута, a b_f и h_f — размерам полки, которая для этого случая расчета сжата.

2. W_pl =  W_red, где W_red  момент сопротивления для растянутой грани приведенного сечения, определяемый по правилам сопротивления упругих материалов.

4.4. Участки по длине элемента, на которых отсутствуют наклонные трещины, определяются из условия

Q  _b3 R_bt.serbh_o, (248)

где _b3 — см. табл. 21.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

(4.13). Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Проверка ширины раскрытия трещин не требуется, если, согласно расчету по пп. 4.14.4, они не образуются от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, вводимых в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке _f = 1,0.

Для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов статически определимых систем при однорядном армировании, указанных в табл. 1, поз. 4, проверка ширины раскрытия нормальных трещин не требуется в следующих случаях:

а) для арматуры классов А-I и А-II:

при любых коэффициентах армирования , если диаметр d  20 мм;

при   0,01, если диаметр d = 22  40 мм;

б) для арматуры класса А-III:

при любых коэффициентах армирования , если диаметр d  8 мм;

при   0,01, если диаметр d = 10 — 25 мм;

при   0,015, если диаметр d = 28  40 мм;

в) для арматуры класса Вр-1  при   0,006 при любых диаметрах.

При расчете по ракрытию трещин усилие от усадки бетона N_shr принимается равным нулю.

4.6. В общем случае расчет по раскрытию трещин производится два раза: на непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин (см. п. 1.15).

Для элементов, указанных в табл. 1, поз. 4 и выполняемых из тяжелого и легкого бетонов, при проверке раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, допускается расчет производить только один раз:

если , проверяется продолжительное раскрытие трещин;

если , проверяется непродолжительное раскрытие трещин,

здесь M_rl, M_r — момент M_r (см. п. 4.2) соответственно от суммы постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.7(4.14). Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, a_crc, мм, следует определять по формуле

(249)

где   коэффициент, принимаемый равным для элементов:

изгибаемых и внецентренно сжатых..... 1,0

растянутых ............................................ 1,2

_l — коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного

действия постоянных и длительных нагрузок............... 1,00

продолжительного действия постоянных и

длительных нагрузок для конструкций из бетона:

тяжелого:

естественной влажности......................

в водонасыщенном состоянии (элементы,

воспринимающие давление жидкостей, а

также эксплуатируемые в грунте ниже

уровня грунтовых вод) ...............................................1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании 1,75

мелкозернистого групп:

А .................................................................................1,75

Б ................................................................................. 2,00

В ................................................................................. 1,50

легкого класса В12,5 и выше ..................................... 1,50

поризованного ............................................................ 2,00

значения _l для мелкозернистого, легкого и поризованного бетонов в водонасыщенном состоянии умножаются на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании  на коэффициент 1,2;

 — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов: А-II и А-III  1,0; А-I — 1,3; Вр-1  1,2;

_s  напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S, определяемое согласно п. 4.9;

 коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h_o и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02, при этом для двутавровых, прямоугольных и тавровых сечений

(250)

если h_f < а, растянутые свесы при вычислении не учитываются;

если во внецентренно растянутых элементах сила N расположена между центрами тяжести арматуры S и S, при определении рабочая высота h_o принимается от точки приложения силы N до менее растянутой грани, при этом для центрального растяжения , где A_s,tot — площадь всей продольной арматуры;

d — диаметр растянутой арматуры, мм; при различных диаметрах стержней значение d принимается равным:

(251)

здесь d₁, ..., d_k  диаметр стержней растянутой арматуры;

п₁, ..., n_k  число стержней диаметрами соответственно d₁, ..., d_k..

Кроме того, следует учитывать указания п. 4.8.

4.8 (4.14). Ширина раскрытия трещин а_сrc, определенная согласно п. 4.7, корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e_о  0,8h_o элементов отстоит от наиболее растянутого волокна бетона на расстоянии a₂ > 0,2h, значение a_crc должно быть увеличено умножением на коэффициент _a, равный:

(252)

и принимаемый не более 3;

б) для слабоармированных изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов (например, фундаментов) при (  см. п. 4.7) величину а_сrc, вычисленную по формуле (249), при необходимости допускается уменьшать умножением на коэффициент _b, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами и определяемый по формуле

_b = _f1 _l1, (253)

но не более 1,0,

где _f1 — коэффициент, учитывающий уровень нагружения и равный:

(254)

_l1 — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки и равный при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 1,0;

продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

(255)

но не менее 1,0;

М_o  момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы, равный:

М_о = М_сrс + bh²R_bt,ser, (256)

где , но не более 0,6;

если M_о < M_r, коэффициент _b не вычисляется;

M_r  момент, определяемый, согласно п. 4.2, от полной нагрузки, включающей постоянную, длительную и кратковременную нагрузки;

Mcrc  см. п. 4.2;

 см. п. 4.7.

При использовании коэффициента _b и при не следует пользоваться рекомендациями п. 4.6;

в) для статически неопределимых систем, а также для свободно опертых балок при l/h < 7, вблизи мест приложения сосредоточенных сил и опорных реакций при   0,02 ширину раскрытия трещин a_crc, вычисленную по формуле (249), допускается уменьшать умножением на коэффициент _loc, учитывающий местные особенности напряженного состояния в железобетонных конструкциях и определяемый по формуле

, (257)

но не менее 0,8 и не более 1,0,

где F — абсолютное значение сосредоточенной силы или опорной реакции;

М — абсолютное значение изгибающего момента в нормальном сечении, проходящем через точку приложения сосредоточенной силы или опорной реакции (черт. 84);

а — расстояние от точки приложения сосредоточенной силы или опорной реакции до рассматриваемого сечения, принимаемое в соответствии с черт. 84, но не более 0,3h;

h — расстояние от грани элемента, к которой приложена сила F, до растянутой грани;

h_o — то же, до растянутой арматуры (черт. 85);

г) для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже величина a_crc должна быть увеличена на 20 %.