4 Прогнозирование с помощью метода экспоненциального сглаживания

Теория 16 - Курс акций фирмы АО “Московская швея”

Вар	Курс акций (уровни временного ряда)
	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
9	441		447	459	457	460	456	460	458	461	457	453	454

Таблица 17 - Параметры сглаживания

Параметры сглаживания - a	Номер варианта
0,1; 0,35; 0,65	9

4.1 Построение графика курса акций фирмы ао «Московская швея» в соответствии с рисунком 9.

Рисунок 9

Рисунок 10

Определив интуитивно прогноз на 13 день, можно сделать вывод, что на 13 день курс акций падает до 453.

4.2 Расчет прогнозной оценки с помощью метода экспоненциального сглаживания

На основе курса акций за последние шесть дней осуществим прогнозирование адаптивным методом без учета тренда, с параметрами сглаживания (а₁=0,1 , а₂=0,35, а₃ =0,65);

Для расчета прогноза с параметром сглаживания а₁=0,2 построим таблицу 18; с параметром сглаживания а₂=0,35 – таблицу 19, и с параметром сглаживания а₃ = 0,65– таблицу 20.

Пусть сегодня, в воскресенье (t=7) курс акций равен 460. У нас нет прогноза оборота, сделанного в субботу (t–6) на воскресенье. Поэтому в качестве прогноза курса акций возьмем любое число, например, равное 460 (т.е. прогноз на понедельник равен фактическому курсу акций в воскресенье).

Рассчитаем прогноз оборота на понедельник:

Итак, прогноз курса акций, сделанный в воскресенье на понедельник составляет 460. Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 2 и в предпоследнюю строчку графы 3 таблицы.

Таблица 18 – при а = 0,1

Показатель	День недели
	7	8	9	10	11	12	13
1	2	3	4	5	6	7	8
Текущее (сегодняшнее) значение уровня ряда уt	460	458	461	457	453	454
Прогноз, сделанный вчера (t−1) на сегодня t	460	460	459,8	459,9	459,6	459	458,5
Прогноз, сделанный сегодня t на завтра (t+1)	459,8	459,9	459,6	459	458,5	459,8

Таблица 19- при а=0,35

Показатель	День недели
	7	8	9	10	11	12	13
1	2	3	4	5	6	7	8
Текущее (сегодняшнее) значение уровня ряда уt	460	458	461	457	453	454
Прогноз, сделанный вчера (t−1) на сегодня t	460	460	459,3	459,9	458,9	456,8	455,8
Прогноз, сделанный сегодня t на завтра (t+1)	460	622,3	459,9	458,9	456,8	455,8

Таблица 20 – при а = 0,65

Показатель	День недели
	7	8	9	10	11	12	13
1	2	3	4	5	6	7	8
Текущее (сегодняшнее) значение уровня ряда уt	460	458	461	457	453	454
Прогноз, сделанный вчера (t−1) на сегодня t	460	460	458,7	460,2	458,1	454,8	454,3
Прогноз, сделанный сегодня t на завтра (t+1)	460	458,7	460,2	458,1	454,8	454,3

Теперь сегодня, в понедельник (t=8) сделаем прогноз на завтра, на вторник (t=9) на основе данных графы 3:

Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 3 и в предпоследнюю строчку графы 4.

Теперь сегодня, во вторник (t=9) сделаем прогноз на завтра, на среду (t=10) на основе графы 4:

Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 4 и в предпоследнюю строчку графы 5.

Теперь сегодня, в среду (t=10) сделаем прогноз на завтра, на четверг (t=11) на основе графы 5:

Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 5 и в предпоследнюю строчку графы 6.

Теперь сегодня, в четверг (t=11) сделаем прогноз на завтра, на пятницу (t=12) на основе графы 6:

Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 6 и в предпоследнюю строчку графы 7.

Теперь сегодня, в пятницу (t=12) сделаем прогноз на завтра, на субботы (t=13) на основе графы 7:

Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 7 и в предпоследнюю строчку графы 8.

В результате мы получаем прогнозный курс акций на субботу (13-й день), сделанный в пятницу.

Результаты расчетов отразим на рисунке 11

Рисунок 11

Как видно из рисунка 11 все три графика (по фактическим и спрогнозированным данным) имеют убывающую тенденцию.

При параметре сглаживания а₃= 0,65 график более приближен к фактическим и более полно отражает характер изменений, нежели при сглаживании а₁=0,1 и а₂ = 0,35.