Практическая часть

Вычисление удельного заряда электрона

Мы провели измерения координат максимумов интерференционной картины, полученной для желтой линии спектра неона (₀ = (5852  1) Å).

А также мы посчитали расстояния между положениями максимумов 4-го порядка L₁ и L₂ при включении магнитного поля по формулам:

, (10)

. (11)

Средние значения расстояний между положениями максимумов L _ср рассчитаны по следующей формуле:

, (12)

где L_i - отдельные значения расстояний между положениями максимумов.

Расчеты погрешностей ΔL вычислены по формулам (13) – (16) для доверительной вероятности

α = 0,95.

, (13)

, (14)

, (15)

. (16)

Таблица 1. Положения интерференционных максимумов для продольного эффекта Зеемана.

I, А	L1, мм	L1ср±∆L1ср, мм	L2, мм	L2 ср±∆L2ср, мм
0,6	4,56	4,56±0,01	4,67	4,66±0,02
	4,56		4,66
	4,56		4,67
1,0	4,54	4,53±0,03	4,71	4,71±0,01
	4,52		4,71
	4,53		4,71
1,4	4,50	4,48±0,03	4,75	4,75±0,02
	4,48		4,75
	4,48		4,76
1,8	4,47	4,47±0,02	4,79	4,79±0,01
	4,45		4,79
	4,45		4,79
2,2	4,43	4,42±0,02	4,83	4,83±0,02
	4,42		4,83
	4,42		4,82

Таблица 2. Положения интерференционных максимумов для поперечного эффекта Зеемана.

I, А	L1, мм	L1ср±∆L1ср, мм	L2, мм	L2 ср±∆L2ср, мм
0,6	4,56	4,55±0,02	4,67	4,66±0,03
	4,55		4,65
	4,54		4,66
1,0	4,53	4,52±0,01	4,72	4,71±0,03
	4,51		4,70
	4,52		4,71
1,4	4,48	4,47±0,02	4,75	4,74±0,02
	4,47		4,75
	4,46		4,74
1,8	4,43	4,43±0,01	4,77	4,77±0,02
	4,43		4,77
	4,42		4,76
2,2	4,41	4,40±0,02	4,81	4,80±0,02
	4,39		4,80
	4,39		4,80

C помощью градуировочного графика n(λ) мы получили значение показателя преломления, соответствующего длине волны желтой линии (₀ = (5852  11) Å):

n = 1,5184±0,000065 .

А также мы вычислили производную как тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику n(λ) в точке ₀:

=-2,8·10^-6 Ǻ^-1.

Воспользовавшись формулой (9), получим значения Δλ(I) при расстоянии от оси вращения трубки до ножки микрометра R = 10 см. Погрешности для Δλ рассчитываются методом косвенных измерений :

z=f(A, B, C,…),

. (17)

Полученные данные представлены в таблице 3.

Таблица 3. Зависимость Δλ(B).

(I±∆I),A	(B±∆B)*104,Гс	Δλ, 10-9 см
		Продольный эффект	Продольный эффект
0,6±0,13	0,17±0,04	0,276 ± 0,004	0,274 ± 0,005
1,0±0,13	0,28±0,04	0,457 ± 0,004	0,461 ± 0,009
1,4±0,13	0,40±0,04	0,642 ± 0,007	0,641 ± 0,003
1,8±0,13	0,51±0,04	0,823 ± 0,002	0,830 ± 0,006
2,2±0,13	0,63±0,04	1,060 ± 0,006	1,010 ±0,003

С помощью формулы (5) и таблицы 3, вычислим значение удельного заряда электрона, используя метод наименьших квадратов для линейной зависимости:

Δλ = ·l, (18)

где l =

(19)

(20)

Расчеты погрешности вычислялись по следующим формулам (α = 0,95):

(21)

(22)

(23)

В итоге мы получили значения удельного заряда электрона:

_прод = (5,28 ± 0,12)·10¹⁷ СГСЭ/г ,

_{поперечн} = (5,26 ± 0,25)·10¹⁷ СГСЭ/г.

Аппрокимирующие прямые изображены на рис. 3 и рис.4.

Рис.3. Зависимость Δλ(t) для продольного эффекта Зеемана.

Рис.4. Зависимость Δλ(t) для поперечного эффекта Зеемана.

Усредним полученные результаты по формулам для неравноточных измерений:

(24)

(25)

Полученное значение удельного заряда электрона:

= (5,27 ± 0,06)·10¹⁷ СГСЭ/г.