1. Понятие о выборочном наблюдении

Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.

При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью, или просто выборкой.

Основное содержание статистической методологии выборочного метода составляют способы определения ошибки выборки при различных приёмах формирования выборочных совокупностей и распространение характеристик выборки на генеральную совокупность.

Под уровнем подготовки подразумевается соблюдение определённых правил и принципов проектирования выборочного обследования.

В общем виде в организационный план включаются следующие вопросы:

1. Постановка цели и задачи наблюдения.

2. Определение границ объекта исследования.

3. Отработка программы наблюдения и разработки её материалов.

4. Определение процедуры отбора, способа отбора и объёма выборки.

5. Подготовка кадров для проведения наблюдения, тиражирования формуляров, инструктивных документов.

6. Расчёт выборочных характеристик и определение ошибок выборки.

7. Распространение выборочных данных на всю совокупность.

Таблица 12.1

Символы основных характеристик параметров

генеральной и выборочной совокупностей

Характеристики	Виды совокупностей
	Генеральная	Выборочная
Объем совокупности (численность единиц)	N	n
Численность единиц, обладающих обследуемым признаком	M	m
Доля единиц, обладающих обследуемым признаком	p = M / N	w = m / n
Средний размер признака
Дисперсия количественного признака
Дисперсия доли

Достоверность характеристик по выборочным данным определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая зависит от

• способа отбора единиц;

• сущности исследуемого явления;

• объёма совокупности;

• вариации и распределения наблюдаемых признаков;

• от материальных и трудовых ресурсов;

• системы организации отбора.

Система организации отбора определяется

• видом,

• методом,

• способом отбора.

Расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки.

Ошибка выборки зависит от ряда факторов:

• степени вариации изучаемого признака,

• численности выборки,

• методов отбора единиц в выборочную совокупность,

• принятого уровня достоверности результата исследования.

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака – генеральной средней (обозначается х).

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью ( w), а среднюю величину в выборке– выборочной средней ().

Между характеристиками выборочной совокупности и искомыми характеристиками генеральной совокупности существует некоторое расхождение, называемое ошибкой выборки. Ошибки можно классифицировать следующим образом:

Таблица12.2 -Классификация ошибок выборки

Признак классификации	Виды ошибок
Причины возникновения фактов	а) регистрации б) репрезентативности
Характер и степень влияния на конечные результаты	а) случайные б) систематические
Цели и источники происхождения	а) преднамеренные (злостные) б) непреднамеренные

Величина случайной ошибки репрезентативности зависит от:

1) принятого способа формирования выборочной совокупности. Выбор способа связан с решением вопросов о единице отбора; способе отбора единиц; способе размещения всего объёма отбираемых единиц по различным группам генеральной совокупности;

2) объёма выборки;

3) степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности.

виды выборочного наблюдения можно классифицировать

Таблица 12. 3 Классификация видов выборки

Признак классификации	Вид выборки
Способ организации	собственно-случайная или простая механическая ступенчатая одноступенчатая многоступенчатая расслоённая (типическая или районированная) комбинированная многофазная серийная
Степень охвата единиц исследуемой совокупности	большая малая
Вид отбора	индивидуальный групповой комбинированный повторный бесповторный

Виды ошибок выборки.

средняя и предельная ошибки выборки связаны следующим соотношением:

 = t*,

где  - предельная ошибка выборки;  - средняя ошибка выборки;

t – коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности р_i.

Вероятность, рi	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки .

Для средней величины количественного признака:

,

где и – генеральная и выборочная средние соответственно;

– предельная ошибка выборочной средней.

Для доли альтернативного признака: .

Средняя ошибка по генеральной дисперсии :

,

т.к. между дисперсиями в генеральной и выборочной совокупностях .

Т.е. дисперсия в выборочной совокупности () меньше дисперсии в генеральной совокупности на величину n / (n – 1).

Если n достаточно велико, то n / (n – 1) близко к единице.

При замене генеральной дисперсии выборочной

.

Для показателя доли альтернативного признака

.

Для показателя средней величины дисперсия количественного признака в выборке определяется:

Таблица 12.4 - Расчет средней ошибки выборки

Для показателя	Виды отбора
	повторный	бесповторный
доли альтернативного признака
средней величины количественного признака

Таблица 12.5 - Расчет предельной ошибки выборки

Вид признака	Виды отбора
Доля альтернативного признака	или	или
Средняя величина количественного признака

Определение необходимого отбора выборки

Таблица 12.7 - Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности

Вид выборки	Способ отбора
	повторный	бесповторный
Собственно-случайная и механическая	а) при расчете для средней величины количественного признака
	б) для доли альтернативного признака
Типическая
Серийная