8. Взаимодействие параллельных токов.

Рассмотрим два длинных прямолинейных проводника, расположенных параллельно друг другу на расстоянии r₀. Опыт показывает, что при пропускании по проводнику электрического тока они либо притягиваются (если I₁ и I₂ направлены в одну сторону) или отталкиваются (если I₁ и I₂ направлены в противоположные стороны). Взаимодействие параллельных токов легко объяснить, если учесть, что каждый из проводников создаёт магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током.

Рассмотрим случай, когда токи идут в одном направлении. Найдем силу, с которой магнитное поле тока I₁ действует на участок длиной l второго тока. Если расстояние между проводниками r₀ много меньше длины проводника, то напряжённость H₁ можно найти по формуле для бесконечно длинного проводника.

Н₁ – напряжённость поля, созданная током I₁ в том месте, где находится второй проводник (вектор Н₁ направлен перпендикулярно за чертеж).

Если магнитная проницаемость среды , то

(1)

По закону Ампера: сила, действующая на второй проводник в поле В₁ равна

(2)

(Н₁ перпендикулярен I₂, угол =0)

Подставляя (2) в (1) получим:

(3)

Аналогичное выражение можно получить и для силы F_1,2, действующей на проводник I₁ в магнитном поле второго проводника. Направление силы определяется по правилу левой руки. В нашем случае сила F_2,1 направлена в сторону проводника I₁, то есть проводники притягиваются.

Мы уже пользовались единицей силы тока – ампер. Эта единица, наряду с тремя механическими единицами (кг, м, сек) является основной в системе СИ и устанавливается на основе взаимодействия параллельных проводников с током (формула 3).

В системе СИ коэффициенты k₁ и k₂ полагаются равными:

, k₂ = 1

(СИ) (4)

Ампер – сила такого постоянного тока, при прохождении которого по двум прямолинейным параллельным проводникам бесконечной длины, находящимися в вакууме на расстоянии 1м друг от друга, сила электромагнитного взаимодействия равна Н на каждый метр длины проводника.

F = 2^.10^-7 H,  = 1, I₁ = I₂ =1A, r_о =1м, l = 1м.

Используя эти значения, из формулы (4) можно определить значение ₀:

,

Используя основную электрическую единицу – 1Ампер, можно на основании соответствующих формул ввести единицы измерения всех других электромагнитных величин.

Напряжённость поля прямого тока

В СИ ,

Единица напряжённости в СИ - .

- напряжённость магнитного поля создаваемая прямым током в 1А на расстоянии

I = 1А, , H = 1.

Индукция магнитного поля в вакууме:

В_вак = ₀Н = 4 ^. 10^-7 Н

При H = 1 , В = 4 ^. 10^-7 Тл.

Единица индукции – тесла (Тл).

9. Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле (Сила Лоренца).

Мы знаем, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. Но всякий ток есть перемещение заряженных частиц. Естественно сделать вывод, что силы, действующие на проводник с током в магнитном поле, обусловлены силами, действующими на отдельные движущиеся заряды. Этот вывод подтверждается рядом опытов (например, электронный пучок в магнитном поле отклоняется).

Найдём выражение для силы, действующей на заряд, движущийся в магнитном поле, исходя из закона Ампера.

(1)

(2)

Здесь I – сила тока, протекающего через проводник,

Q – величина полного заряда протекшего за время t,

q – величина заряда одной частицы,

N –общее число заряженных частиц, прошедших через проводник объемом V, длиной l и сечением S,

n – число частиц в единице объема,

v – скорость частицы.

Подставляя (2) в (1) получим:

(3)

Направление вектора dl совпадаёт с направлением скорости v, поэтому их можно поменять местами.

(4)

Эта сила действует на все движущиеся заряды в проводнике длиной dl и сечением S, число таких зарядов:

Следовательно, сила, действующая на один заряд, будет равна:

- сила Лоренца (5)

Величина силы Лоренца

(6)

где угол между векторами v и B.

Направление силы Лоренца определяется, как и обычно для векторного произведения. Для положительных зарядов – правило правого винта. Для отрицательных – обратное направление.

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно к скорости движения заряда и поэтому не изменяет величины скорости, и, следовательно, не совершает работы. Сила Лоренца изменяет только направление скорости движения заряда, то есть является центростремительной.