1.3 Определение положения характерных точек

Для подсчёта объёмов земляных масс необходимо участок земляного полотна разбить на отсеки, имеющие однотипные поперечные сечения (насыпи, выемки, кривые участки пути). Для этого используются следующие характерные точки:

• нулевые места – точки продольного профиля, где проектная отметка равна отметке земли;

• граница высоких насыпей

• начала и концы кривых участков пути.

1. Нулевые места при переходе насыпи в выемку или наоборот определяются по рабочим отметкам на поперечниках, соседних с нулевой точкой (Н₁ и Н₂). Согласно рисунку 1.3 имеем соотношение

Рисунок 1.3 – Определение нулевого места

, из которого получаем, что , где

x – расстояния от отметки H₁ до нулевой точки, м;

l – расстояние участка, на котором определяем нулевую точку, м;

H₁ и H₂ – рабочие отметки начала и конца участка, м.

Пикетное положение нулевой точки получится сложением пикетного положения поперечника с отметкой H₁ и полученного значения x.

Пример: Положение нулевой точки ПК3 – ПК4

l=100 м; H₁=3,00 м; H₂=1,80 м

Результаты вычислений положения точек нулевых работ сведены ниже в таблице 1.1

Таблица 1.1 – Положение нулевых точек

Положение элемента	,м	,м	,м	,м	Пикетное положение нулевых точек
ПК 3 - ПК 4	100	4	1,6	71,43	ПК 3+71,43
ПК 10 – ПК11	100	0,3	1,8	14,29	ПК10 + 14,29
ПК15 – ПК15+80	80	3,3	1,42	55,93	ПК15 + 55,93
ПК 19+50 – ПК 20	50	2,2	1,66	28,50	ПК19 + 78,5
ПК 27 – ПК27+50	50	2	0,15	46,51	ПК 27 + 46,51
ПК 29 – ПК 30	100	2,19	2,7	44,79	ПК 29+ 44,79

2. Граница высоких насыпей. Определяются по рабочим отметкам Н₁ и Н₂ поперечников, между которыми находится Н₀ равное 6 или 12 метрам.

,

из которого получаем, что

Н₀ – граница насыпи с отметкой 6 метров, м;

Н_{1 ,} Н₂ – отметки элемента, на котором находится границы высокой насыпи;

l –длина элемента, м;

х – расстояние до границы высокой насыпи от отметки Н₁, м;

Пример: Положение ПК1 – ПК2

H₀=6 м; l=40 м; H₁=5,25 м; H₂=7,90 м

Результаты вычислений приведены в таблице 1.2

Таблица 1.2 – Граница высоких насыпей

Положение элемента	, м	, м	, м	, м	Пикетное положение границ высоких насыпей
ПК1– ПК2	40	5,8	8,9	2,58	ПК 1+2,58
ПК2+40 - ПК3	60	6,8	4	17,2	ПК2+57,2
ПК24+40– ПК25	60	5,18	8,2	16,3	ПК 24+56,3
ПК26 – ПК26+65	65	8,9	5,425	54,6	ПК 26+54,6

3. Начало и конец кривых. Положение этих точек указано в продольном профиле. Для расчета объемов необходимо определить их рабочие отметки. Они определяются интерполяцией по рабочим отметкам предыдущего и последующего поперечников. Рабочие отметки записываются на продольном профиле.

В точках начала кривой и конца кривой (НК, КК) были определены рабочие отметки – интерполяции (по рабочим отметкам соседних поперечников). Используя рисунок 1.5

Рисунок 1.5 – Определение отметок начала и конца кривых

;; ;

Н – рабочая отметка начала, либо конца кривой, м;

Н_{1 ,} Н₂ – рабочие отметки границ участка, м;

l –расстояние от границы Н₁ до начала, либо конца кривой Н, м;

L – расстояние между границами элементами.

Пример: Начало кривой. Пикетное положение ПК4 – ПК5

H₁=-1,60 м; H₂=-3,75 м; l=40 м; L=100 м

Результаты вычислений приведены в таблице 1.3

Таблица 1.3 – Начало и конец кривых

№ кривой	Граничные точки кривой	Пикетное положение элемента	Пикет начала, либо конца кривой	H1, м	H2, м	l, м	L, м	H, м
1	НК	ПК4 - ПК5	ПК4+40	-1,80	-3,15	40	100	-2,34
	КК	ПК7 - ПК8	ПК7+70	-7,79	-4,97	70	100	-5,82
2	НК	ПК13 - ПК13+60	ПК13+20	5,80	5,40	20	60	5,67
	КК	ПК15 - ПК15+80	ПК15+40	3,80	-1,00	40	80	1,40
3	НК	ПК21 - ПК21+80	ПК21+80	3,45	4,14	80	80	4,14
	КК	ПК24+40 - ПК25	ПК24+60	5,62	8,70	20	60	6,65