1.6 Характеристики эффективности функционирования систем массового обслуживания

Выделяют три основные группы (обычно средних) показателей эффективности функционирования СМО:

1. Показатели эффективности использования СМО:

- абсолютная пропускная способность СМО — среднее число заявок, которое может обслужить СМО в единицу времени;

- относительная пропускная способность СМО — отношение среднего числа заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени, к среднему числу поступивших заявок за это же время;

- средняя продолжительность периода занятости СМО;

- коэффициент использования СМО — средняя доля времени, в течение которого СМО занята обслуживанием заявок, и т.п.

2. Показатели качества обслуживания заявок:

- среднее время ожидания заявки в очереди;

- среднее время пребывания заявки в СМО;

- вероятность отказа заявке в обслуживании без ожидания;

- вероятность того, что поступившая заявка немедленно будет принята к обслуживанию;

- закон распределения времени ожидания заявки в очереди;

- закон распределения времени пребывания заявки в СМО;

- среднее число заявок, находящихся в очереди;

- среднее число заявок, находящихся в СМО, и т.п.

3. Показатели эффективности функционирования пары «СМО — потребитель», где под потребителем понимают всю совокупность заявок или некий их источник (например, средний доход, приносимый СМО в единицу времени, и т.п.)

Третья группа показателей оказывается полезной в тех случаях, когда некоторый доход, получаемый от обслуживания заявок, и затраты на обслуживание измеряются в одних и тех же единицах. Эти показатели обычно носят вполне конкретный характер и определяются спецификой СМО, обслуживаемых заявок и дисциплиной обслуживания.

2 Моделирование процесса работы СеМо на примере регистратуры лечебно-профилактического центра.

2.1 Постановка задачи

В регистратуре лечебно-профилактического центра имеется два окна выдачи талонов для посещения различных врачей, длина очереди неограниченна. Продолжительность обработки заявок в различных окнах характеризуется интервалами времени Т1=64 минуты, Т2=41 минута. Регистратура работает в две смены: 1 смена – 8:00-14:00, 2 смена – 14:00-20:00. С 8:00-10:00 пациенты приходят через интервал времени 32 минуты, c 10:00-13:30 пациенты приходят через интервал времени 42 минуты, c 13:30-18:00 пациенты приходят через интервал времени 43 минуты, c 18:00-20:00 пациенты приходят через интервал времени 122 минуты.

Смоделировать процесс работы 1 и 2 смены регистратуры. Определить среднюю длину очереди.

2.2 Описание системы

Рассматриваемая сеть массового обслуживания представляет собой регистратуру лечебно-профилактического центра. В регистратуре имеется два окна выдачи талонов для посещения различных врачей.

Приходящие пациенты сначала смотрят на наличие свободного окна. Предполагается, что пациенты будут приходить через определенные промежутки времени t_{прихода}. Если все окна заняты, то человек становится в очередь, длина которой неограниченна и ожидает какое-то время t_{ожидания}. Если человек дожидается своей очереди, то он обслуживается (продолжительность обработки заявок в различных окнах характеризуется интервалами времени T1=6 минут и T2=4 ), в противном случае он покидает систему.

Если окно свободно, то человек обслуживается. И далее выходит из системы.