2.Б) Бессиндромное декодирование ск:

Проверочная матрица:

Н^*= g₂ g₁ g₀ 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0

0 g₂ g₁ g₀ 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

0 0 g₂ g₁ g₀ 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1

а_j-2 а_j-1 а_j а_j+1 а_j+2 c_j c_j+1 c_j+2

a¹_j= a_j-2+c_j - I₁ 2 ортогонал.проверки

a¹¹_j= a_j+2+c_{j +2} - I₁

a¹_j= a¹¹_j

Видно, что необх.иметь память на 5 инф.и 3 коррект.символов

а_j-2 а_j-1 а_j а_j+1 а_j+2

А^* (х) 1 2 3 4

+ +

МЭ

c_j c_j+1 c_j+2

С^* (х) 5 6

МЭ – мажоритарный элемент

Достоинства:

1. Отсутс.эффект.накопления ошибок

dmin = количество ортогональных проверок с тождеством

Применение пс-сигналов в системах передачи цифровой информации

1) Побитная передача информации

«1» U₁(t) =rect [t-(i-τ₀] - ПСП

N – кол-во символов ПСП

а_{1i ,} i= I, N τ₀ – длительность элементарного символа ПСП

«0» И₂(t) rect [t-(i-1)τ₀]

{a2i}, i=1, N

T=N * τ₀ – длительность ПСП

Виды информац.модуляции:

1. Ортогональная

ρ_1,2=0 – коэффициент корреляции

2. Инверсная

(Е – энергия ПСП)

ρ_1,2=-1, U1(t) → “1”

U2(t) = U1(t) “1” → “0”

3. По временной задержке

«1» И₁(t) – ПСП

«0» И₂(t)= И₁(t-τ₃)-ПСП₂

τ₃=(2n-1)·, n=1,2,3…

ρ _1,2≈0

Передающая часть системы передачи информации:

ИИ ЭП АЦП ФС ИМ М УМ

С ГПСП ГН

2) При передаче инф.по символам (к – ко-во бит в символе)

m=2^к – кол.ПСП

И_i (t) _, i= I, m m=2^к , к=2,3,4…

Нам нужны в таком случае не 2 последовательности, а целый ансамбль

ρ_ij=0 – коэфф.взаимной коррел.ансамбль ПСП

Обобщенная структурная схема приемной части системы:

СУ ГОПСП

х (t)

ЛУ УПЧ СД КВИ ПИ

С

Достоинства при исп. ПС-сигн.:

1. Улучшается помехоустойчивость, помехозащищ.

2. Возможность организации информ.защиты передаваемого сообщения

3. Возможность повышения скорости передачи информации без снижения помехоустойчивости

4. Возможность построения систем, работающих одновременно в одном частотном и временном интервалах

5. Обеспечение скрытности передаваемой информации

Когерентный прием пс-сигналов с дфМн и ортогонал.Информац.Модуляцией

Изобразим приемную часть схемы более подробно

УПЧ X(t) Х₁ 1

Uопр1(t) __ + ИЗ

СД

Х₂ 2 ФНЧ₁

Uоп2(t) ФНЧ₂

БП ГОПСП ЭУ

U1(t)

Х₃ 3 УПр ЦИ

КВИ

Х₄ 4

U2(t)

U_ОП1 (t)= U₁(t-Δ)+ U₂(t-Δ)

U_ОП2 (t)= U₁(t+Δ)+ U₂(t+Δ)

τ₀/2, для а)

Δ = τ₀/2, для б) τ₀ –длит.элементраного символа ПСП

После СД выделяется или U₁(t) «1», или U₂(t) «0».

, U₁ и U₂ ортогональны

СУ построена на базе ССЗ (схема слежения за задержкой).

Дискриминационная характеристика (ДХ) на выходе ФНЧ₁

Δ= τ₀

3τ₀

СУ₁ выпол. следующ.функции:

1. Осуществ.поиск по временному положению

2. Организует слежение за времен.положением

Универсальный способ поиска – скользящий поиск. Если f_ТП – тактовая частота приходящей ПСП, f_ТО – такт.частота опорной ПСП, то неох.условием явл.:

Tcp=(N Ta)/2 1) (необх.усл.для скольз.поиска)

Средн. время поиска 2) Δf≤ Δf_захв (для того, чтобы произошел захват).

Поиск м.организовать дискретно – последоват. (пошаговый) поиск:

f_ТП= f_ТО

Если ± ΔU – напряж.рассогласования, то элемент управления или «выкусывает», или добавляет тактовые импульсы

скользящий

Т.е. режимы: поиск

слежения дискретный

Быстрый поиск реализуется за счет того, что используются специальные последовательности, которые легко синхронизируются. Также есть спец.алгоритмы, позволяющие синхронизироваться не за попыток, а за log₂N попыток

Рассмотрим потенциальные возможности схемы:

1. Оценка времени – поиска ПСП (последоват.метод поиска).

N – количество эл.сим. в ПСП

Тср= Та - среднее время поиска

Р₀ – вероятность правильной оценки нач. положения ПСП за Та

Вероятность правильного приема или прав. оценки начальн. временного положения ПСП за время поиска :

, где вероятность правильной оценки на первом шаге анализа :

Р₀=1-Ф h - порог обнаружения

Е – энергия

- корень из дисп.шума

=

- односторонняя спектр.пл-ть шума

Если

h = h _опт= - прием, обеспечивающий миним.ошибку

Р₀=1-Ф

Р_пр≈1-

С учетом следующих соотношений :

Е=Р_ср·Т_а

g_вх , qвх – входное отношение С/Ш,

Получим :

Т_а≈

Откуда :

Т_а≈ - среднее время поиска

Пример: N=2¹⁰; τ₀=2 мкс; g_вх=0,1; Р_пр=0,9 Т_сл≈0,46

Ошибка сложения:

, Fэф = 1/τo , E/No=qвхB

Вероятность ошибки

База .

Когерентный прием ПС-сигналов с ДФМи и инверсной информационной модуляцией.

Исходные условия и структ. схема:

«1» U₁(t); «0» U₂(t)=- U₁(t)

ρ_1,2=-1

Х(t)=S_i(t)+n (t), 0≤t≤T i=1,2,…

S_i(t) U₁(t) -ПСП1

S_i(t) U₂(t) -ПСП2

Х1 1 1·1₂

_{__ +}

УПЧ СД ИЗ

X(t)

Х₂ 2 1·1₂

ФНЧ₁

ФНЧ₂

БП ГОПСП ЭУ

U(t)

Х₃ 3 УПр инф

КВИ

Последовательность операций:

1. Поиск по врем.пол.

2. Слежение за врем.полож.

3. Выделение информации

Потенциальные возможности схемы:

Т_ср≈

σo ≈ , ρ_1,2=-1, Fэф=1/τo

Р_ош=1-Ф ()≈