42. Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.

Объясняющие переменные в линейной эконометрической модели должны обладать следующими свойствами:

• иметь высокую вариабельность;

• быть сильно коррелированными с объясняемой переменной;

• быть слабо коррелированными между собой;

• быть сильно коррелированными с представляемыми ими другими переменными, не используемыми в качестве объясняющих.

Объясняющие переменные подбираются с помощью статистических мето­дов. Процедура подбора переменных состоит из следующих этапов:

1. На основе накопленных знаний составляется множество потенциальных объясняющих переменных, в которое включаются все важнейшие величины, влияющие на объясняемую переменную. Такие переменные будем обозначать

2. Собирается статистическая информация о реализациях как объясняе­мой переменной, так и потенциальных объясняющих переменных. Форми­руется вектор у наблюдаемых значений переменной Y и матрица X наблю­даемых значений переменных в виде

3. Исключаются потенциальные объясняющие переменные, характеризу­ющиеся слишком низким уровнем вариабельности.

4. Рассчитываются коэффициенты корреляции между всеми рассматри­ваемыми переменными.

5. Множество потенциальных объясняющих переменных редуцируется с помощью выбранной статистической процедуры. Речь идет о том, чтобы объясняющие переменные хорошо представляли те переменные, которые не были включены в модель.

Идея метода показателей информационной емкости сводится к выбору таких объясняющих переменных, которые сильно коррелированы с объясня­емой переменной, и одновременно, слабо коррелированы между собой. В ка­честве исходных точек этого метода рассматриваются вектор и матрица R.

Рассматриваются все комбинации потенциальных объясняющих пере­менных, общее количество которых составляет I = 2^W-1. Для каждой комбинации потенциальных объясняющих переменных рас­считываются индивидуальные и интегральные показатели информацион­ной емкости.

Индивидуальные показатели информационной емкости в рамках конк­ретной комбинации рассчитываются по формуле

; (l=1,2,…,L; j=1,2,…), где l – номер переменной, – количество переменных в рассматриваемой комбинации.

Интегральные показатели информационной емкости потенциальных объясняющих переменных рассчитываются по формуле

, (l=1,2,…,L).

Индивидуальные у интегральные показатели информационной емкости нормируются в интервале [0; 1]. Их значения оказываются тем больше, чем сильнее объясняющие переменные коррелируют с объясняемой переменной и чем слабее они коррелируют между собой.

В качестве объясняющих выбирается такая комбинация переменных, которой соответствует максимальное значение интегрального показателя и формационной емкости.

43. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом «снизу вверх».

Для подбора переменных в модели множественной «регрессии методом снизу вверх» мы для начала берем переменные х1,х2,х3…хn. Включаем переменную х1 в модель.

.

Делаем по этой модели линейн. Находим соответственно по линейн F. Ищем F. Если Fбольше чем F, то следовательно качество модели улучшилось. Добавляем еще одну переменную.

Проделываем тот же алгоритм при добавлении каждой переменной.

Если же Fменьше чем F,то исключаем эту переменную, так как качество модели не улучшилось с ее добавлением.