3. Систематика спектров многоэлектронных атомов.
Для атомов, содержащих больше одного электрона, уравнение Шредингера не может быть решено точно, поэтому систематика спектров многоэлектронного атома основывается на приближенных методах.
Для описания состояния электронов в атоме исходят из предположения, что электрон движется в некотором эффективном центрально-симметричном поле, создаваемом ядром и всеми остальными электронами. Это приближение называется приближением самосогласованного поля.
Обычно рассматривают движение частиц в центрально-симметричном поле как основное, затем учет нецентральной части электростатического взаимодействия и спин-орбитального взаимодействия рассматриваются как поправки в рамках теории возмущений.
Каждое стационарное состояние частицы в центрально-симметричном поле характеризует волновая функция, которая характеризуется четностью l.
Если частицы не взаимодействуют друг с другом, то волновая функция системы является произведением волновых функций этих частиц.
k – число частиц в системе.
Поэтому четность волновой функции системы будет определяться произведением:
Следовательно, состояние системы четно, если алгебраическая сумма значений орбитальных квантовых чисел принимает четное значение, и волновая функция нечетная (следовательно, состояние нечетное), если эта сумма нечетная.
Существуют
правила отбора, запрещающие дипольные
переходы между состояниями с одинаковой
четностью.
– частный случай.
Если
l задано, то состояние частицы в порядке
возрастания энергии принято нумеровать
главным квантовым числом
…
Последовательность
возрастания энергии у многоэлектронных
атомов иная, чем у атома водорода. У
сложных атомов, как правило, энергия
тем больше, чем больше сумма
.
,
если
.
О распределении электронов в атоме по состояниям с различными l и n говорят, как об электронной оболочке.
Если
в атоме имеется несколько электронов
с одинаковым значением n и l, то обозначение
.
Полная
характеристика состояния электрона в
многоэлектронном атоме определяется
заданием четырех квантовых чисел n, l,
.
При
заданном l:
,
всего
значение;
.
Поэтому
состоянию с заданными значениями n, l
соответствует
состояние.
Состояния с одинаковыми n и l называют эквивалентными.
По
принципу
Паули
в каждом состоянии не может находиться
больше одного электрона, а следовательно
атомы с одинаковыми значениями n и l
могут иметь только
электронов. Эта совокупность называется
электронной
оболочкой.
.
Другой способ:
------------------------------------------------------------
10. Колебательно-вращательные спектры двухатомных молекул.
Каждое колебательное состояние изолированной молекулы характеризуется целой системой вращательных подуровней. В общем случае положение энергетических уровней двухатомных молекулы, содержащее одновременно колебательные и вращательные движение, определяется выражением:
В результате переходов между системой вращательных подуровней двух соответствующих колебательных состояний, образуется колебательно-вращательный спектр.
