- •Первый закон Ньютона
- •Второй закон Ньютона
- •Третий закон Ньютона
- •Импульс силы и импульс тела
- •Реактивное движение. Значение работ Циолковского для космонавтики
- •Работа силы (сил) над одной точкой
- •Механическая мощность
- •1 Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за 1 секунду или, когда груз массой 100г поднимают на высоту 1м за 1 секунду
- •Формулы для решения:
- •Вывод основного уравнения мкт
1 Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за 1 секунду или, когда груз массой 100г поднимают на высоту 1м за 1 секунду
Сам Джеймс Уатт ( 1736 - 1819 ) пользовался другой единицей мощности - лошадиной силой ( 1 л.с. ), которую он ввел с целью возможности сравнения работоспособности паровой машины и лошади. 1л.с. = 735Вт
Рассмотрим перемещение тела малой массы m в гравитационном поле массивного тела массы M. В случае m< Рассмотрим вначале свободное падение тела m от r0 до r1 (рис.1). Уравнение движения имеет вид
(1)
где
,
- гравитационная постоянная. Если в
точке r0 начальная
скорость равна нулю, то решение запишется
в виде

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.
Единица измерения в системе СИ — Джоуль.
Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.
Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:
![]()
—
есть
результирующая всех сил,
действующих на тело. Скалярно
умножим уравнение
на перемещение частицы
.
Учитывая, что
,
Получим:
Условие равновесия тела, имеющего ось вращения √ это равенство нулю алгебраической суммы моментов приложенных к нему сил. Момент силы √ это произведение ее величины на длину рычага √ расстояния до точки вращения. В школьном курсе физики момент силы рассматривается как алгебраическая величина, знак которой определяется по тому, действует ли он в выбранном направлении вращения тела или против него.
Формулы для решения:

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
![]()
где
—
сила, действующая на частицу,
а
— радиус-вектор частицы.
С учетом (5.2) и (5.3) вращающий момент тела
|
|
(5.8) |
или
![]()
Это
выражение представляет собой аналог
второго закона Ньютона для вращательного
движения, из которого следует, что
угловое ускорение
твердого
тела при вращении вокруг неподвижной
оси прямо пропорционально вращающему
моменту и обратно пропорционально
моменту инерции Относительно этой оси.
Из этого выражения следует, что момент
инерции U является мерой его инертности
во вращательном движении вокруг
неподвижной оси. В случае поступательного
движения мерой инертности, как известно,
является масса тела.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
![]()
Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
,
где:
-
mi — масса i-й точки,
-
ri — расстояние от i-й точки до оси.
-
Кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек па которые это тело можно разбить:
-

-
Если тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью
, то
линейная скорость i-ой точки равна
,
где
,
- расстояние от этой точки до оси
вращения. Следовательно.
(5.11)
-
где
-
момент инерции тела относительно оси
вращения. -
В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью, равной скорости
центра
инерции тела, и вращения с угловой
скоростью
вокруг
мгновенной оси, проходящей через центр
инерции. При этом выражение для
кинетической энергии тела преобразуется
к виду
Если
твердое тело движется поступательно
со скоростью v и
одновременно вращается с угловой
скоростью ω вокруг оси, проходящей через
его центр инерции, то его кинетическая
энергия определяется как сумма двух
составляющих:

Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Если мысленно разбить это тело на n точек массами m1, m2, …, mn, находящихся на расстоянияхr1, r2, …, rn от оси вращения, то при вращении они будут описывать окружности и двигаться с различными линейными скоростями v1, v2, …, vn. Так как тело абсолютно твердое, то угловая скорость вращения точек будет одинакова:

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства.
Широкое применение в современной технике имеет гироскоп. Гироскоп - это осе симметричное тело, быстро вращающееся вокруг своей геометрической оси. Простейшим примером этого прибора служит знакомая всем еще с детства игрушка - волчок. Ось вращения сохраняет свое направления в пространстве неизменным, если для удержания гироскопа использовать так называемый карданов подвес. Такие устройства нашли широкое применение в авиации и космонавтике, в устройствах, обеспечивающих ориентацию судов вблизи магнитного поля Земли.
При выборе огнестрельного оружия предпочтение отдается нарезному по сравнению с гладкоствольным. Нарезное оружие, как известно, стреляет на большие расстояния и с большей точностью. Проходя через ствол, пуля закручивается и приобретает момент импульса, направленный вдоль скорости ее движения. Этот момент импульса придает пуле устойчивую ориентацию в пространстве, так, что различные турбулентности воздуха, возникающие в силу быстрого ее движения, не могут отклонить ее от цели.
Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.
В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:
Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.
Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.
Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.
Число́ Авога́дро, конста́нта Авогадро — физическая константа, численно равная количеству
специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества. Определяется как количество атомов в 12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12. Обозначается обычно как NA, реже как L [1].
Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA в 2010 году [2]:
NA = 6,022 141 29(27)×1023 моль−1.
На заре развития атомной теории (1811) А. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при нормальных условиях равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.
Количество молекул в веществе
N=Na(Авогадро)*количество вещества("ню") количество вещества можно по формуле вычислить m/M (масса делить на молярную массу)
Молярная масса вещества (M) – масса одного моля этого вещества. По величине она равна относительной молекулярной массе Mr (для веществ атомного строения – относительной атомной массе Ar). Молярная масса имеет размерность г/моль. Например, молярная масса метана CH4 определяется следующим образом:
Мr(CH4) = Ar(C) + 4 Ar(H) = 12+4 =16
M(CH4)=16 г/моль, т.е. 16 г CH4 содержат 6,021023 молекул. Молярную массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество (число молей) , по формуле:
![]()
Соответственно, зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:
![]()
или найти массу вещества по числу молей и молярной массе:
m = M .
Необходимо отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и количественным составом, т.е. зависит от Mr и Ar. Поэтому разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.
