Тема 6. Динамічні оптимізаційні задачі. Динамічне програмування

Економічна сутність задач динамічного програмування.

Метод рекурентних співвідношень.

Принцип оптимальності.

Багатокроковий процес прийняття рішень. Принцип Белмана.

Стохастичне програмування: постановка і математична модель задачі.

Задачі M,V – типу.

Приклади економічних задач стохастичного і динамічного програмування.

Тема 7. Моделі та методи цілочислової оптимізації. Дробово-лінійне програмування

Економічна постановка і математичні моделі задач з цілочисловими змінними.

Геометрична інтерпретація розв’язків цілочислових задач лінійного програмування на площині.

Методи відтинання. Метод Гоморі.

Комбінаторні методи. Метод гілок і меж.

Економічна постановка та формалізація задач з дробово-лінійною цільовою функцією.

Геометрична інтерпретація задач дробово-лінійного програмування.

Розв’язування дробово-лінійної оптимізаційної задачі зведенням до задачі лінійного програмування.

Частина іі. Ризикологія Тема 9. Основні поняття ризикології

Ризик, невизначеність та конфліктність розвитку соціально-економічних процесів.

Системний аналіз ризику в економіці.

Кількісний аналіз ризику:

• Ймовірність як один із підходів до оцінювання ступеня ризику.

• Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні.

• Кількісні показники ступеня ризику у відносному вираженні.

Основні принципи управління економічним ризиком.

Загальні підходи до зниження ступеня економічного ризику.

Перелік питань, що охоплюють зміст робочої програми дисципліни

1. Принципи моделювання соціально-економічних систем і процесів.

2. Системний підхід у моделюванні економічних процесів та явищ.

3. Емерджентність соціально-економічних систем.

4. Сутність економіко-математичної моделі.

5. Необхідність використання математичного моделювання економічних процесів.

6. Схема математичного моделювання економічних процесів.

7. Етапи математичного моделювання.

8. Випадковість і невизначеність процесів економічних систем.

9. Причини виникнення невизначеності в соціально-економічних системах.

10. Системні характеристики соціально-економічних систем.

11. Стійкість розвитку соціально-економічних систем.

12. Ефективність, маневреність, надійність, напруженість, еластичність соціально-економічних систем.

13. Як можна покращувати кількісні оцінки системних характеристик?

14. Сутність адекватності економіко-математичних моделей.

15. Проблеми оцінювання адекватності моделі. Способи перевірки адекватності економіко-математичних моделей.

16. Поняття адаптації та адаптивних систем.

17. Елементи класифікації економіко-математичних моделей.

18. Сутність аналітичного та комп’ютерного моделювання.

19. Системи економіко-математичних моделей.

20. Інтегрована система економіко-математичних моделей.

21. Методологічні принципи побудови системи економіко-математичних моделей.

22. Сутність оптимізаційних моделей. Приклади економічних задач математичного програмування.

23. Загальна постановка задачі лінійного програмування. Приклади економічних задач лінійного програмування.

24. Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.

25. Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.

26. Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).

27. Побудова опорного плану задачі лінійного програмування, перехід до іншого опорного плану.

28. Алгоритм симплексного методу знаходження розв’язку задачі лінійного програмування.

29. Ознака оптимальності плану за симплекс-методом. Порушення ознаки оптимальності.

30. Симплексний метод із штучним базисом.

31. Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі.

32. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.

33. Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.

34. Теореми двоїстості, їх економічна інтерпретація.

35. Застосування теорем двоїстості в розв’язуванні задач лінійного програмування.

36. Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції.

37. Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.

38. Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.

39. Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.

40. Метод Гоморі.

41. Економічна постановка та формалізація задач з дробово-лінійною цільовою функцією.

42. Геометрична інтерпретація задач дробово-лінійного програмування.

43. Розв’язування дробово-лінійної оптимізаційної задачі зведенням до задачі лінійного програмування.

44. Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.

45. Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.

Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.

46. Поняття про опуклі функції. Геометрична інтерпретація задачі опуклого програмування на площині.

47. Сідлова точка та необхідні і достатні умови її існування. Теорема Куна-Таккера.

48. Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель.

49. Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування та їх класифікація.

50. Економічна сутність задач динамічного програмування.

51. Метод рекурентних співвідношень.

52. Принцип оптимальності.

53. Багатокроковий процес прийняття рішень. Принцип Белмана.

54. Стохастичне програмування: постановка і математична модель задачі. Задачі M,V – типу.

55. Приклади економічних задач стохастичного і динамічного програмування.

56. Ризик, невизначеність та конфліктність розвитку соціально-економічних процесів. Ризикотвірні чинники.

57. Поняття ризику в економіці. Особливості прояву економічного ризику в Україні

58. Джерела, об’єкт, суб’єкт ризику.

59. Функції ризику.

60. Сприйняття ризику. Психологічні аспекти ризику.

61. Правові аспекти ризику.

62. Класифікація ризику. Ризики в маркетингу.

63. Граничні межі ризику.

64. Системний аналіз ризику в економіці.

65. Якісний аналіз ризику: керовані, некеровані, об’єктивні, суб’єктивні, зовнішні, внутрішні фактори ризику.

66. Кількісний аналіз ризику . Загальні підходи до кількісної оцінки ризику.

67. Кількісний аналіз ризику:

• Ймовірність як один із підходів до оцінювання ступеня ризику.

• Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні.

• Кількісні показники ступеня ризику у відносному вираженні.

68. Системний підхід в управлінні ризиком. Організаційно-методичні засади управління ризиком.

69. Методи зниження ступеня ризику. розподіл ризику: диверсифікація, лімітування, страхування.