1.5. Эмпирическое корреляционное отношение.

Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется для всех форм связи и служит для измерение тесноты зависимости. Изменяется в пределах [0;1].

где

Индекс корреляции.

Для линейной регрессии индекс корреляции равен коэфииценту корреляции r_xy = -0.92.

Полученная величина свидетельствует о том, что фактор x существенно влияет на y

Для любой формы зависимости теснота связи определяется с помощью множественного коэффициента корреляции:

Данный коэффициент является универсальным, так как отражает тесноту связи и точность модели, а также может использоваться при любой форме связи переменных. При построении однофакторной корреляционной модели коэффициент множественной корреляции равен коэффициенту парной корреляции r_xy.

В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление. Изменяется в пределах [0;1].

Теоретическое корреляционное отношение для линейной связи равно коэффициенту корреляции r_xy.

1.6. Коэффициент детерминации.

Квадрат (множественного) коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака.

Чаще всего, давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах.

R²= -0.92² = 0.8465

т.е. в 84.65 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 15.35 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели.

x	y	x 2	y 2	x • y	y(x)	(yi-ycp) 2	(y-y(x))2	(xi-xcp)2	|y - yx|:y
1499	137.2	2247001	18823.84	205662.8	109.03	7849.96	793.69	562714.31	0.21
1749	86	3059001	7396	150414	88.89	1398.76	8.35	250142.88	0.0336
1999	44.2	3996001	1953.64	88355.8	68.75	19.36	602.71	62571.45	0.56
2249	35.6	5058001	1267.36	80064.4	48.61	169	169.3	0.0204	0.37
2499	18	6245001	324	44982	28.47	936.36	109.68	62428.59	0.58
2749	12	7557001	144	32988	8.33	1339.56	13.44	249857.16	0.31
3000	7.2	9000000	51.84	21600	-11.88	1713.96	364.24	563786.45	2.65
15744	340.2	37162006	29960.68	624067	340.2	13426.96	2061.4	1751500.86	4.7