Лекция 2. Основы теории технической диагностики

2.1. Постановка задачи распознавания технического состояния оборудования

Наиболее важным показателем надежности является отсутствие отказов во время функционирования (работы) технической системы. Техническая диагностика, благодаря раннему обнаружению дефектов и неисправностей, позволяет устранить подобные отказы в процессе технического обслуживания, что повышает надежность и эффективность эксплуатации, а также дает возможность эксплуатации технических систем ответственного назначения по состоянию. При эксплуатации по состоянию каждый экземпляр эксплуатируется до предельного состояния в соответствии с рекомендациями системы технической диагностики.

Основной задачей технической диагностики является распознавание состояния технической системы в условиях ограниченной информации.

Теоретическим фундаментом для решения основной задачи технической диагностики следует считать общую теорию распознавания образов. Техническая диагностика изучает алгоритмы распознавания применительно к задачам диагностики, которые обычно могут рассматриваться как задачи классификации.

Алгоритмы распознавания в технической диагностике частично основываются на диагностических моделях, устанавливающих связь между состояниями технической системы и их отображениями в пространстве диагностических сигналов. Важной частью проблемы распознавания являются правила принятия решений. Для принятия обоснованного решения целесообразно привлекать методы теории статических решений.

Решение задач технической диагностики всегда связано с прогнозированием надежности на ближайший период эксплуатации (до следующего технического осмотра). Здесь решения должны основываться на моделях отказов, изучаемых в теории надежности.

Вторым важным направлением технической диагностики является теория контролеспособности. Контролеспособностью называется свойство изделия обеспечивать достоверную оценку его технического состояния и ранее обнаружение неисправностей и отказов. Контролеспособность создается конструкцией изделия и принятой системой технической диагностики.

Состояние системы описывается совокупностью (множеством) определяющих ее параметров (признаков).

Распознавание состояния системы – отнесение состояния системы к одному из возможных классов (диагнозов). Число диагнозов (классов, типичных состояний, эталонов) зависит от особенностей задачи и целей исследования.

Часто требуется провести выбор одного из двух диагнозов (дифференциальная диагностика или дихотомия), например, «исправное состояние» и «неисправное состояние». В других случаях необходимо более подробно охарактеризовать неисправное состояние. В большинстве задач технической диагностики диагнозы (классы) устанавливаются заранее, и в этих условиях задачу распознавания часто называют задачей классификации.

Совокупность последовательных действий в процессе распознавания называется алгоритмом распознавания. Существенной частью процесса распознавания является выбор параметров, описывающих состояние системы. Они должны быть достаточно информативны, чтобы при выбранном числе диагнозов процесс разделения (распознавания) мог быть осуществлен.

Математическая постановка задачи. В задачах диагностики состояния системы часто описывается с помощью комплекса признаков

K = (k₁, k₂, …, k_j, …, k_ν), (2.1)

где k_j – признак, имеющий m_j разрядов.

Каждый разряд (интервал) признака k_j обозначается k_js. Фактически наблюдаемое состояние соответствует определенной реализации признака, что отмечается верхним индексом ^*.

В общем случае каждый экземпляр системы соответствует некоторой реализации комплекса признаков:

K ^* = ( k₁^*, k₂^*, …, k_j^*, …, k_ν^* ). (2.2)

Во многих алгоритмах распознавания удобно характеризовать систему параметрами х_j, образующими ν-мерный вектор или точку в ν-мерном пространстве:

Х = ( х₁, х₂, …, х_j, …, х_ν ). (2.3)

В большинстве случаев параметры х_j имеют непрерывное распределение.

С помощью признака k_j получается дискретное описание, тогда как параметр х_j дает непрерывное описание. При непрерывном описании обычно требуется значительно больший объем предварительной информации, но описание получается более точным. Если, однако, известны статические законы распределения параметра, то необходимый объем предварительной информации сокращается.

Принципиальных отличий при описании системы с помощью признаков или параметров нет, и в дальнейшем будут использованы оба вида описания.

Как указывалось, в задачах технической диагностики возможные состояния системы – диагнозы D_i – считаются известными.

Существуют два основных подхода к задаче распознавания: вероятностный и детерминистский. Постановка задачи при вероятностных методах распознавания такова. Имеется система, которая находится в одном из n случайных состояний D_i. Известна совокупность признаков (параметров), каждый из которых с определенной вероятностью характеризует состояние системы. Требуется построить решающее правило, с помощью которого предъявленная (диагностируемая) совокупность признаков была бы отнесена к одному из возможных состояний (диагнозов). Желательно также оценить достоверность принятого решения и степень риска ошибочного решения.

При детерминистских методах распознавания удобно формулировать задачу на геометрическом языке. Если система характеризуется ν-мерным вектором Х, то любое состояние системы представляет собой точку в ν-мерном пространстве параметров (признаков). Предполагается, что диагноз D_i соответствует некоторой области рассматриваемого пространства признаков. Требуется найти решающее правило, в соответствии с которым предъявленный вектор Х ^* (диагностируемый объект) будет отнесен к определенной области диагноза. Таким образом, задача сводит к разделению пространства признаков на области диагнозов.

При детерминистском подходе области диагнозов обычно считаются «непересекающимися», т.е. вероятность одного диагноза (в область которого попадает точка) равна единице, вероятность других равна нулю. Подобным образом предполагается, что и каждый признак либо встречается при данном диагнозе, либо отсутствует.

Вероятностный и детерминистский подходы не имеют принципиальных различий. Более общими являются вероятностные методы, но они часто требуют и значительно большего объема предварительной информации. Детерминистские подходы более кратко описывают существенные стороны процесса распознавания, меньше зависят от избыточной, малоценной информации, больше соответствуют логике мышления человека.

Основное преимущество статистических методов распознавания состоит в возможности одновременного учета признаков различной физической природы, так как они характеризуются безмерными величинами – вероятностями их появления при различных состояниях системы.

В большинстве методов распознавания делается естественное предположение, что изображения объектов одного класса (образа) более близки друг другу, чем изображения разных классов. Метрические методы основаны на количественной оценке этой близости. В качестве изображения объекта принимается точка в пространстве признаков, мерой близости считается расстояние между точками.