Вопрос №9. Внутренняя энергия и теплота. Распределение энергии по степеням свободы молекул в идеальном газе.

• Внутренняя энергия и теплота. Любое движущееся тело обладает механической энергией (это его кинетическая и потенциальная энергия). Наряду с механической энергией направленного движения и взаимодействия тело обладает внутренней энергией (энергией хаотического движения и взаимодействия частиц тела). В реальной физической системе их части, составляющие их частицы всегда взаимодействуют, и это взаимодействие происходит не только при их столкновениях, но и осуществляется на расстоянии ¾ при посредстве физических полей.

Величина внутренней энергии тела включает кинетическую энергию хаотического движения молекул и потенциальную энергию их взаимодействия: Для одного моля идеального газа Для газа массой т.е. внутренняя энергия газа определяется его природой и температурой.

• Числом степеней свободы (СС) механической системы называют число независимых переменных, которыми может быть определено положение материальной системы (материальной точки, их системы, т.е. некоторого физического объекта) в пространстве. Ниже рассматриваются некоторые частные случаи.

1. Маятник (шарик), подвешенный бифилярно на двух нерастяжимых нитях имеет одну СС. Это ¾ угол отклонения плоскости нитей от их положения равновесия до положения плоскости их в данный момент времени. Значит, в этом случае i =1.

2. Свободная материальная точка имеет три СС (три координаты в декартовой системе координат), что соответствует молекулам, состоящим из одного атома: i = 3.

3. Система, состоящая из двух жёстко связанных между собой шариков А и В (двух атомов О₂, N₂ и т.д.) имеет i = 5 СС.

Это ¾ три координаты поступательного движения (поступательные СС) центра масс системы и две угловые координаты вращения (вращательные СС) вокруг осей ox и oz (вращение системы вокруг собственной оси oy не изменяет её положения в пространстве).

4. Жёстко связанная система из N частиц (как и твёрдое тело) имеет 6 СС (3 поступательных и 3 вращательных).

5. В реальных молекулах нет жёсткой связи между атомами в молекуле, поэтому необходимо учитывать также СС колебательного движения атомов внутри молекулы, т.е. полное число СС ¾ i = i_п + i_вр. + i_кол..

• Известно, что энергия поступательного движения одноатомной молекулы идеального газа равна Эта молекула имеет три СС (i_п = 3); следоват-но, на одну СС приходится энергия Доказывается, что для сложных молекул на одну СС поступательного и вращат. движения приходится столько же энергии, т.е., на каждую же колебательную СС в среднем приходится энергия, равная (в этом ¾ одно из основных положений МКТ ¾ положение о равнораспределённости энергии движения физич. системы по СС). Энергия колебательных СС вдвое больше, пос-ку колебательная система обладает равными по величине средними значениями как кинетич., так и потенциальной энергии.

• Итак, в нек-ром данном состоянии тело должно обладать вполне определёнными значениями механической E и внутренней U энергий. Если привести в соприкосновение два тела, то в процессе взаимодействия они смогут обмениваться энергиями. Известно, что количество переданной механической энергии определяет совершённую работу А (работa А ¾ это мера переданной механической энергии).

• Если привести в соприкосновение два тела с различной температурой, то происходит обмен внутренними энергиями. Величину переданной энергии теплового движения молекул измеряют kоличеством теплоты Q. Значит, количество теплоты Q тоже не является особой формой энергии. Количество теплоты есть мера переданной телу или отданной им внутренней энергии (энергии хаотического движения молекул, образующих физические тела).