Вопрос 11.
Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) в некотором интервале, если при x1< x2 выполняется неравенство f(x1) < f (x2) (f(x1) > f(x2)).
Если дифференцируемая функция y = f(x) на отрезке [a, b] возрастает (убывает), то ее производная на этом отрезке f ¢(x) 0 (f ¢(x) 0).
Точка xо называется точкой локального максимума (минимума) функции f(x), если существует окрестность точки xо, для всех точек которой верно неравенство f(x) f(xо) (f(x) f(xо)).
Точки максимума и минимума называются точками экстремума, а значения функции в этих точках - ее экстремумами.
Необходимые условия экстремума. Если точка xо является точкой экстремума функции f(x), то либо f ¢(xо) = 0, либо f ¢(xо) не существует. Такие точки называют критическими, причем сама функция в критической точке определена. Экстремумы функции следует искать среди ее критических точек.
Теорема Ферма, - утверждение, что для любого натурального числа n > 2 уравнение xn + yn = zn (уравнение Ферма) не имеет решений в целых ненулевых числах x, y, z.
Вопрос 12.
Функция y=f(x), определенная на некотором отрезке [a, b] (интервале (a, b)), называется возрастающей на этом отрезке, если большему значению аргумента x из [a, b] соответствует большее значение функции, то есть если x1 < x2, то f(x1) < f(x2).
Функция y=f(x) называется убывающей на некотором отрезке [a, b], если меньшему значению аргумента x из [a, b]соответствует большее значение функции, то есть если x1 < x2, то f(x1) > f(x2).
Функция, только возрастающая или только убывающая на отрезке, называется монотонной на этом отрезке.
Вопрос 13.
Формула перехода от градусной меры угла в радианы:
A
– градусы
Радианная мера любого угла АОВ есть отношение длины дуги АВ, описанной произвольным радиусом из центра О и заключенной между сторонами угла, к радиусу ОА этой дуги.
Вопрос 14.
Cos числа а – абцисса в точке лежащей на окружности.
Sin числа а – ордината в точке лежащей на единично окружности.
tg
числа а –
отношение Sin
числа а на
Cos
числа а.
ctg
числа а –
отношение
Cos
числа а на
Sin
числа а.
Вопрос 15.
Основные тригонометрические соотношения связаны тождествами:
1) tg a = sin a /cos a 2) sin2 a + cos2 a = 1 3) 1 + tg2 a = 1/cos2 a 4) 1 + 1/tg2 a = 1/sin2 a 5) sin(90o– a ) = cos a 6) cos(90o– a ) = sin a 7) ctg a*tg a= 1
Вопрос 16.
Вопрос 17.
Вопрос 18.
|
Вопрос 19.
Арккосинусом числа a называется такое число из отрезка [0; π], косинус которого равен a
Арксинусом числа a называется такое число из отрезка [-π/2 ; π/2], синус которого равен a.
Арктангенсом числа a называется такое число из интервала (-π/2 ; π/2), тангенс которого равен a.
Арккотангенсом числа a называется такое число из интервала (0; π), котангенс которого равен a.
