7. Истечение газов и паров из резервуара

Течение принимается адиабатическим. Режим течения определяется в зависимости от соотношения величины и критерия

(при для двухатомного идеального газа).

Для расчета истечения реального газа (пара) следует принять

1. Если , то режим докритический, поэтому имеет место полное расширение газа в суживающемся сопле. Параметры на срезе сопла , , скорость для идеального и реального газа на срезе , расход газа на срезе , где – коэффициент расхода; .

2. Если , то режим надкритический. В этом случае расширение неполное в суживающемся сопле. Параметры на срезе сопла , . Скорость на срезе равна местной скорости звука , называется критической скоростью . Для идеального газа , тогда . Скорость не зависит от (сопло «заперлось»).

Полное расширение при надкритическом режиме можно реализовать в сопле Лаваля. В горле сопла устанавливается местная звуковая скорость , которая не зависит от (сопло «заперлось»). Скорость на срезе сопла Лаваля для идеального и реального газа можно определить из теплоперепада как .

Реальное истечение газов и паров определяется как адиабатическое неизоэнтропическое, т.е. необратимое , где – коэффициент скорости . Коэффициент потерь энергии , тогда действительный теплоперепад на сопле по сравнению с располагаемым уменьшается на величину (рис. 4).

Рис. 4.

Задача 7.1. Найти скорость в горле сопла Лаваля и скорость на выходе из сопла. Давление воздуха перед соплом 7 бар, температура . Наружное давление 1 ата. Потерями скорости пренебречь.

Решение.

.

Режим течения надкритический. Критическая скорость в сопле находится по формуле для идеального газа.

Размерность определяется как:

;

.

Скорость на срезе сопла Лаваля для идеального газа:

Задача 7.2. Влажный пар при расширяется в суживающемся сопле в атмосферу. Площадь сопла . Найти скорость истечения, расход и давление на срезе сопла. Принять при расчете , потерями пренебречь.

Решение.

.

, т.е. режим надкритический.

Давление на срезе сопла:

.

Таким образом, расширение в сопле неполное.

По диаграмме для водяного пара находим для т.1, находящейся на пересечении изобары и линии .

.

Теоретическая критическая скорость истечения на срезе:

.

На диаграмме из т.1 опускаем изоэнтропу до пересечения с изобарой . Для найденной т.2 находим значение на срезе сопла.

Расход пара .

Задача 7.3. Водяной пар расширяется в сопле Лаваля от и до Коэффициент потери энергии . Расход пара . Найти скорость истечения на срезе, площадь среза сопла и увеличение энтропии в процессе расширения.

Решение.

, т.е. надкритический режим течения.

По диаграмме для водяного пара находим:

, – пар перегретый.

Из т.1 проводим изоэнтропу до пересечения с изобарой и находим т.2 ад (рис.4) .

Располагаемый теплоперепад:

.

Действительный теплоперепад:

.

Энтальпия в т.2:

.

На пересечении линий и изобары находим т.2, где .

Увеличение энтропии в процессе расширения:

.

Действительная скорость истечения на срезе:

.

Расход пара , откуда

.