30)Теория Бора для водородоподобных систем. Постулаты Бора. Экспериментальные подтверждения.

Первый постулат Бора (постулат ста­ционарных состояний): в атоме существу­ют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии.. Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излуча­ется (поглощается) один фотон с энер­гией

h=E_n-E_m, (210.2) равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (E_n и E_m — со­ответственно энергии стационарных состо­яний атома до и после излучения (по­глощения)).

Спектр атома водорода по Бору

Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем — систем, состоя­щих из ядра с зарядом Ze и одного элек­трона (например, ионы Не⁺, Li²⁺), а так­же теоретически вычислить постоянную Ридберга.

Целое число n в выражении (212.3), определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом. Энергетическое состояние с n=1 является основным (нормальным) со­стоянием; состояния с /г> 1 являются воз­бужденными. Энергетический уровень, со­ответствующий основному состоянию ато­ма, называется основным (нормальным) уровнем; все остальные уровни являются возбужденными.

Теория Бора была крупным шагом в развитии атомной физики и явилась важ­ным этапом в создании квантовой меха­ники. Однако эта теория обладает внутрен­ними противоречиями (с одной стороны, применяет законы классической физики, а с другой — основывается на квантовых постулатах). Она рассмотрела спектры атома водорода и водородоподобных си­стем и вычислила частоты спектральных линий, однако не смогла объяснить их интенсивности и ответить на вопрос: по­чему совершаются те или иные переходы? Серьезным недостатком теории Бора была невозможность описания с ее помощью спектра атома гелия — одного из простей­ших атомов, непосредственно следующего за атомом водорода.

31) Водородоподобная система в квантовой механике. Квантовые числа.

Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем — систем, состоя­щих из ядра с зарядом Ze и одного элек­трона (например, ионы Не⁺, Li²⁺), а так­же теоретически вычислить постоянную Ридберга.

Квантовые числа.

Главное квантовое число n, согласно (223.3), определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения начиная с единицы:

n=1,2,3, ....

где l — орбитальное квантовое число, ко­торое при заданном n принимает значения

l=0, 1, ..., (n-1), (223.5)

т. е. всего n значений, и определяет мо­мент импульса электрона в атоме.

L_еz=hm_l, (223.6)

где m_l — магнитное квантовое число Наличие квантового числа m_l должно привести в магнитном поле к расщеплению уровня с главным квантовым числом n на

Действительно, расщепление энергетических уровней в магнитном поле было обнаружено в 1896г. голландским физиком П. Зееманом (1865—1945) и получило название эффекта Зеемана. Расщепление уровней энергии во внешнем электрическом поле, тоже доказанное экспериментально, назы­вается эффектом Штарка.

Квантовые числа и их значения явля­ются следствием решений уравнений Шре­дингера и условий однозначности, непре­рывности и конечности, налагаемых на волновую функцию . Квантовые числа n и l характеризуют раз­мер и форму электронного облака, а кван­товое число m_l характеризует ориентацию электронного облака в пространстве.