Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение есть такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, затем отобранная часть изучается, а далее результаты распространяются на всю исходную совокупность. В задачах по статистике наблюдение происходит таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе представляет всю совокупность.

Преимущества выборочного метода над сплошным

Главные причины, по которым во многих случаях выборочному наблюдению отдают предпочтение перед сплошным:

• Достижение большой точности результатов исследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.

• При обращении к выборкам обеспечивается экономия материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени в результате сокращения объема работы.

• Сведение к минимуму порчи или уничтожения анализируемых объектов.

• Необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц.

Основные этапы проведения выборочного наблюдения

• Определение нужного объема выборки и способа отбора.

• Проведение отбора.

• Обобщение данных и расчет выборочных характеристик.

• Расчет ошибок выборки.

• Распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

26. Ошибки выборочного наблюдения

Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.

Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:

cредняя ошибка для средней

 (11.1)

cредняя ошибка для доли

 (11.2)

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:

средняя ошибка для средней

 (11.3)

средняя ошибка для доли

 (11.4)

Расчет предельной ошибки   повторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней

предельная ошибка для доли

 (11.5)

где t - коэффициент кратности;

Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней

 (11.6)

предельная ошибка для доли

 (11.7)

Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N - численность генеральной совокупности.

Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора (например, типической и серийной), то необходимо отметить следующее.

Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, т.е.

 (11.8)

При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:

 (11.9)

Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид

 (11.10)

где   - межсерийная дисперсия; s - число отобранных серий; S - число серий в генеральной совокупности.

27. Формирование выборочной совокупности

Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.

Для  серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице.

Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.

Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.

Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При  повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При  бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.

Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.