Тема 4. Способы измерения влияния факторов в анализе хозяйственной деятельности

1. Способ цепной подстановки

Он используется для расчета влияния факторов во всех типах де­терминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликатив­ных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позво­ляет определить влияние отдельных факторов на изменение величи­ны результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью опре­деляют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих фак­торов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост ре­зультативного показателя.

Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипли­кативную модель:

ВП=ЧР*ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой мо­дели:

ВПпл= ЧРпл • ГВпл= 100 . 4 = 400 млн руб.;

ВПусл= ЧРф • ГВпл= 120 • 4 = 480 млн руб.;

ВПф=ЧРф*ГВф= 120*5= 600 млн руб.

Таблица 2

Данные для факторного анализа объема валовой продукции

Показатель	Услов-ное обозна­чение	Уровень показателя		Отклонение от плана
		план	факт	абсолют­ное	относи­тельное, %
Валовая продукция, млн руб.	ВП	400	600	+150	+50
Среднесписочная численность рабочих	ЧР	100	120	+20	+20
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн руб.	ГВ	4	5	+1	+25
Количество отработанных дней одним рабочим за год	Д	200	208,3	+8,3	+4,17
Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб.	ДВ	20	24	+4	+20
Средняя продолжитель­ность смены, ч	П	8	7,5	-0,5	-5
Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб.	ЧВ	2,5	3,2	+0,7	+28

За счет роста числен­ности рабочих на 20 человек выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480 - 400). За счет повышения среднегодовой выработки одного работника на 1 млн. руб. объем валовой продукции увеличился на 120 млн руб. (600 - 480).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой про­дукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих + 80 млн руб.

б) повышения уровня производительности труда + 120 млн руб.

Итого + 200 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

∆ВПчр+∆ВПгв=∆ВПобщ.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошиб­ках в расчетах.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных показателя, т.е. коли­чество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов.

Таблица 3

Алгоритм расчёта результативного показателя

Величина результативного показателя	Условия расчета результативного показателя
	Фактор I	Фактор II	Фактор III	фактор IV
По плану	план	план	план	план
Условный 1	факт	план	план	план
Условный 2	факт	факт	план	план
Условный 3	факт	факт	факт	план
фактически	факт	факт	факт	факт

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой про­дукции:

ВП=ЧР*Д*П*ЧВ. Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 2:

ВПпл= ЧРпл*Дпл*Ппл*ЧВпл= 100*200*8*2,5 = 400 млн. руб.;

BПусл1= ЧРф*Дпл*Ппл*ЧВпл= 120*200*8*2,5 =480 млн. руб.;

ВПусл2 = ЧРф*Дф*Ппл*ЧВпл = 120*208,3*8*2,5 = 500 млн. руб.;

Впусл3=ЧРф*Дф*Пф*ЧВпл=120*208,3*7,5*2,5 =468,75 млн. руб.;

ВПф= ЧРф*Дф*Пф*ЧВф= 120*208,3*7,5*3,2 = 600 млн. руб.

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 200 млн. руб. (600 — 400), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих

∆ВПчр= ВПусл1 – ВПпл = 480 - 400 = +80 млн. руб.;

б) количества отработанных дней одним рабочим за год

∆ВПд=ВПусл2 – ВПусл1 = 500 - 480 = +20 млн. руб.;

в) средней продолжительности рабочего дня

∆ВПп= ВПусл3 – ВПусл2= 468,75 - 500 = -31,25 млн. руб.;

г)среднечасовой выработки

∆ВПчв = ВПф – ВПусл3 = 600 - 468,75 = +131,25 млн руб.;

Всего +200 млн руб.

Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учи­тывать изменение количественных, затем нормативных и, наконец, качественных показате­лей. Если же имеется несколько количественных и несколько каче­ственных показателей, то сначала следует изменить величину факто­ров первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведен­ном примере объем производства продукции зависит от четырех фак­торов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработ­ки. Количество рабочих по отношению к валовой продукции - фактор первого уровня, количество отработан­ных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и сред­нечасовая выработка - факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответствен­но, последовательность определения их влияния.