3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена. Имена четкие и нечеткие.

Понятие – форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам. Существенным называется признак, определяющий качественную специфику тех или иных предметов и который отличает данные предметы ото всех остальных. Этот признак лежит в основе выделения предметов и их объединения в классы. Всякое понятие характеризуется объемом и содержанием.

Содержанием понятия называется признак, на основании которого предметы обобщаются в классы.

Объем понятия – это совокупность предметов, обладающих признаком, составляющим содержание понятия. Отдельный предмет, относящийся к объему того или иного понятия, называется элементом класса.

Понятия выражаются в естественном языке посредством имен – слов или словосочетаний. Имя, состоящее из одного слова, называется простым, из двух – сложным, выраженное словосочетанием – описательным или дескриптивным.

Объем, обозначаемый именем, называется денотатом, а отдельный предмет этого объема – десигнатом имени.

Различают имена единичные, общие, пустые.

Единичное имя обозначает один предмет и выражается именем собственным. Т.е., в объем единичного имени входит один элемент.

Общее имя обозначает более одного предмета. Т.е., в объем общего имени входит более одного элемента. Объемы общих имен – это классы (множества) охватываемых ими предметов. Класс, который является объемом имени, называется значением этого имени.

Нулевые (пустые) имена – это имена, объем которых не содержит ни одного элемента. Класс без единого элемента называют нулевым или пустым.

Особой разновидностью общих имен являются универсальные имена. Их название, как вы догадываетесь, происходит от слова «универсум». В каждой области познания выделяется свой класс исследуемых объектов. Это могут быть физические тела, живые организмы, числи и т.д. В логике и методологии познания такого рода класс, или множество, называется универсумом соответствующей области познания, или, как еще говорят, универсумом рассуждения. При этом имеется в виду, что высказывания и рассуждения данной области знания относятся к этим объектам. Например, для биологии универсумом в целом будет класс всех живых существ, для соответствующего раздела – класс позвоночных. В логике и методологии науки универсум иногда может толковаться как предельно широкое множество, – множество, включающее в качестве своих элементов все объекты. Итак:

Имя называется универсальным, если в видовой части его содержания фиксируются только такие признаки, которые присущи каждому элементу класса, являющегося универсумом рассуждения. Например, если объект – металл, то он обладает свойством проводить электрический ток.

Среди универсальных имен выделяются такие, в видовом содержании которых отражается некоторый объективный закон, и такие, в содержании которых такой закон не отражается. Имена первого типа – т.н. закономерно или необходимо универсальные, их видовое содержание выражает некоторую необходимую закономерность, связанную с законами объективного характера (логики или природы). Пр.: «объект, для которого верно, что он обладает свойством Р или не обладает свойством Р». Этой общей формулировке соответствует «треугольник с суммой углов 180 градусов» (в случае с эвклидовой геометртией). Имена второго типа можно отнести к случайно универсальным. Пр.: все собравшиеся в аудитории, надели шляпы. Тогда «человек, находящийся в данной аудитории в шляпе» будет случайно универсальным именем.

Имя называется четким (точным, определенным), если относительно любого предмета можно точно и однозначно решить, входит или не входит данный предмет в объем данного имени. В противном случае имя называют нечетким (неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным) по объему.

4. Отношения между именами. Сравнимость и несравнимость имен. Совместимость и ее виды – полная совместимость (равнообъемность), подчинение, частичная совместимость (пересечение). Несовместимость и ее виды – противоречие, внеположенность, соподчинение, противоположность. Круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений между именами.

Отношения между именами выделяют в зависимости от специфики отношений между их содержаниями и объемами.

Имена сравнимы между собой, если их содержания имеют общие признаки. Имена являются несравнимыми, если в их содержаниях нет общих признаков, позволяющих выделить основания для сравнения. Сравнимые имена делятся на совестимые и несовместимые.

Имена совместимы если их объемы хотя бы частично совпадают, т.е., имеют общие элементы. В противном случае имена несовместимы.

Отношения совместимости делятся на: 1) отношения равнообъемности (равнозначности), 2) подчинения, 3) пересечения (перекрещивания).

Имена, объемы которых полностью совпадают, являются равнообъемными (равнозначными).

Имена находятся в отношении подчинения, если объем одного полностью включается в объем другого, но не совпадает с ним. Включающее имя называется подчиняющим, включенное – подчиненным.

Имена являются пересекающимися (перекрещивающимися), если их объемы лишь частично входят друг в друга.

Несовместимость имен проявляется в случаях, когда имеют место: 1) отношения соподчинения, 2) противоречия, 3) противоположности.

Несовместимые имена называются соподчиненными, если их объемы в сумме составляют часть объема некого подчиняющего имени. Наличие более общего подчиняющего имени необходимо для отношения соподчинения.

Несовместимые имена называются противоречащими, если они полностью исчерпывают объем третьего, подчиняющего имени, причем одно их них обозначает предметы, лишенные свойств, входящих в содержание второго имени. Два таких имени, исчерпывая по объему весь универсум, исключают возможность третьего объема, находящегося между ними.

Несовместимые имена называются противоположными, если их содержания выражают какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств. Многие пары противоположных имен являются нечеткими по объему. Противоположные имена не исчерпывают по объему тот класс, в рамках которого сопоставляются. Каждое такое имя включает в свой объем лишь крайние множества элементов объема данного класса.

Для изображения отношений между именами применяются круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна.

Отношение равнообъемности (равнозначности)

А и В. Пр.: А – квадрат, В – прямоугольник,

у которого диагонали взаимно перпендикулярны.