Тема 4.Абсолютные, относительные и средние величины.

4.1.Абсолютные величины для расчёта обобщающего статистических показателей используются абсолютные величины, которые как правило являются итогом простого суммирования данных. Так например численность населения РФ по итогам переписи 2010 года была получена как сумма численности отдельных административно территориальных единиц. Объём ВВП в России, есть сумма ВВП отдельных секторов экономики.

Абсолютные величины – это именованные числа, т.е. числа имеющие единицы измерения. Единицы измерения бывают натуральные, стоимостные или денежные. Натуральные делятся на простые и сложные, т.е. составные. Простые единицы измерения характеризуют природу изучаемого признака. Например: производство цемента измеряется в тоннах, ткани квадратные метры. Сложные или составные единицы измерения характеризуют 2 различные стороны изучаемого явления или процесса.

4.2.Относительные величины в результате сопоставления одноимённых показателей получают следующие относительные величины:

1.относительные величины динамики

2.относительная величины плана

3.относительная величины планового задания

4.относительная величина структуры

5.относительная величина координации

6.относительная величина наглядности

7.относительная величина интенсивности.

Y0 – фактическое значение показателя в базисном периоде

Y1 – фактическое значение того же показателя в отчётном периоде.

Yпл – это планируемый уровень данного показателя на отчётный период

О.В. – y1

Динамики - y0

О.В. = y1

Вып.плана yпл

О.В. = yпл

Вып.задания y0

Между рассмотренными относительными величинами, существует взаимосвязь:

О.В. = О.В. = О.В = y1 * yпл. = y1

Динамики вып.пл. пл.зад yпл. y0 y0

Относительная величина структуры представляет собой долю отдельных частей единиц совокупности в общем объёме статистической совокупности

Относительная величина координации характеризует соотношение частей одного целого.

Относительная величины наглядности отражает результаты сопоставления одноимённых показателей, относящихся к одному и тому же периоду, но к разным объектам и территориям.

Относительная величина интенсивности – это отношения между двумя разноимёнными величинами.

4.3.Виды средних величин их сущность и значение в социально-экономическом анализе. Наиболее распространённой формой статистических показателей является средняя величина, представляющая собой обобщённую количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Главным условием научного использования средней величины является качественная однородность статистической совокупности по которой рассчитывается средняя.

Средняя рассчитанная по совокупности в целом называется общей средней, а средняя исчисленная для каждой группы, групповой средний. В теория статистики существует 2 категории средних величин – это степенные средние и структурные или позиционные средние. Степенные средние рассчитываются в двух формах:

1.простая форма или не взвешенная форма

2.взвешенная форма

Рассмотрим:

Простые (невзвешенные)	Взвешенные
Среднее арифметическое Хариф..=∑xi N Средняя гармоническая Xгарм.= n ∑1 Xj Средняя квадратическая	Среднее арифметическое Xариф. = ∑xifi ∑fi Средняя гармоническая Xгарм. = ∑fi ∑1 *fi X Средняя квадратическая

3.степенные средние рассчитаны по одной и той же совокупности имеют различные значения, которые располагаются в следующем неравенств.

Свойство мажорантности.

4.4.Средняя арифметическая её свойства и другие степенные средние. В статистической практике из всех перечисленных степенных средних, чаще всего используется среднее арифметическое. Среднее арифметическое может иметь как целое, так и дробные значения, если даже статистическая совокупность представлена целыми числами. Это вытекает из сущности средней арифметической, которой есть величина абстрактная (теоретическая) при расчёте среднего по сгруппированным данным, что важное значение имеет правильный выбор веса при расчёте средней арифметической взвешенной. Например: имеются данные о доле экспорта, в стоимость товарной продукции предприятий выпускающих минеральные удобрения.

Доля экспорта	Число предприятий	Товары продаж группы, предприятий млн.руб.
0,15 0,20 0,30	5 7 4	200 460 600
Итого	16	1260

Определить долю экспорта для данных предприятий.

X= ∑xifi

∑fi

X= 0,15*5+0,20*7+0,30*4 =0,009 или 20,9%

16

X= 0,15*200+0,20*460+0,30*600 = 0,240 или 24,0%

1260