2. Оптимізація річної виробничої програми підприємства.

(2.6)

де P^h - ціна одиниці обладнання h -ї групи; E - обсяг капіталовкладень, призначених для придбання нового обладнання.

5. Обмеження на трудові ресурси:

(2.7)

де - норма витрати часу робітника s -ї спеціальності l -ї дільниці k -го цеху на обробку одиниці виробу i -го виду j -м способом; - реальний річний фонд часу роботи робітників s -ї спеціальності l -ї дільниці k-го цеху; - річний реальний фонд часу роботи одного робітника s -ї спеціальності l -ї дільниці k -го цеху; - додаткова кількість робітників s -ї спеціальності l -ї дільниці k -го цеху.

6. Обмеження на фонд заробітної плати:

(2.8)

де r_s - заробітна ставка робітника s -ї спеціальності за одиницю часу; - середня річна заробітна плата робітника s -ї спеціальності; Ф - фонд заробітної плати.

7. Обмеження на матеріали:

(2.9)

де - норма витрат матеріалу -го виду на одиницю виробу і -го виду, який обробляють j -м способом; - ліміт матеріалу -го виду; -шукане значення додатково закупленого матеріалу -го виду.

8. Обмеження на грошові ресурси, виділені на придбання матеріалу:

(2.10)

де - ціна одиниці матеріалу виду ; - фонд грошових ресурсів, що виділені на придбання матеріалів.

Визначаємо критерій оптимальності. Максимізація сумарного прибутку матиме вигляд:

(2.12)

де C_ij - повна собівартість виготовлення одиниці виробу i -го виду j -м виробничим способом.

13. Моделювання вибору оптимальних технологічних способів.

Постановка відповідної задачі оптимального виробничого планування формулюється таким чином. Нехай для розвитку підприємства, яке складається з цехів, необхідно вибрати певні виробничі способи. Причому з n можливих виробничих способів у кожному цеху застосуватиметься лише один із них. Кожний виробничий спосіб характеризується максимально можливим річним випуском i -го виду продукції і річними зведеними витратами в умовах k-го цеху.

Підприємству встановлене планове завдання по кожному виду продукції

Треба знайти такий варіант застосування виробничих способів у кожному цеху підприємства, який забезпечив би мінімальні сумарні річні зведені витрати в цілому по підприємству.

Економіко-математичну модель цієї задачі запишемо так:

(3.16)

(3.17)

(3.18)

(3.19)

Обмеження (3.17) відображає обов”язковість виконання планового завдання з кожного виду продукції. Із постановки задачі випливає необхідність врахування того, що в кожному цеху можна застосувати лише один спосіб. У зв”язку з цим необхідно, щоб змінні дорівнювали лише одиниці або нулеві залежно від того, приймається j -й спосіб з k -му цеху чи не приймається. Бульові значення змінній надають умови (3.18) і (3.19). Умова (3.18) забезпечує булевість змінної, умова (3.19) відповідає вимозі – у кожному цеху не більше одного виробничого способу.

Цю модель можна узагальнити і використовувати в галузевому плануванні для вибору варіанта поповнення парку обладнання. Вибір способу можна при цьому замінити на вибір обладнання.

Такий варіантний підхід до розв”язку економічних задач дає змогу уникнути відображення складних, у багатьох випадках нелінійних, стохастичних залежностей. При цьому попередньо відповідними кількісними методами оцінюють варіант розв”язку задачі в аспекті економічної ефективності. Правда, при розв”язуванні таких галузевих задач на основі комплексної оцінки варіанта не можна змінювати структуру підприємства. Крім цього, при підготовці варіантів розвитку підприємства виникає сумнів, що найкращі варіанти взагалі не розглянуто, оскільки, зрозуміло, всі варіанти розглянути неможливо.