Вопрос 11

Прямой код. Прямой n-разрядный двоичный код со знаком отличается от двоичного кода

без знака тем, что в нем отводится один, как правило, самый старший разряд для знака,

а оставшиеся п-1 разрядов — для значащих цифр. Значение знакового разряда равно 0

для чисел А₂>0, и 1 — для чисел А₂<0

Примеры:

а) Число 1₁₀ = 1₂ Число 127₁₀=1111111₂

00000001 знак числа «+» 01111111 знак числа «+»

б) Прямой код числа - 1₂ Прямой код числа - 127

10000001 знак числа «-» 11111111 знак числа «-»

Обратный код.

Для представления отрицательных чисел используется также обрат­ный код, который

получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа:

ноли заменяются единицами, а единицы — нолями. При этом, необходи­мо помнить,

что все операции с отрицательными числами выполняются в формате ма­шинного слова.

Это значит, что к двоичному числу слева дописываются нули до нужного количества разрядов.

Например, для 8-разрядного машинного слова со знаком :

Число: 1 Число: 127

Код модуля числа: 00000001 Код модуля числа: 01111111

Обратный код числа: 11111110 Обратный код числа: 10000000

Дополнительный код.

Правило получения дополнительного кода :

1)Получить инверсию заданного числа ; 2) Образовать доп-ный код заданного числа путём

Добавления единицы к инверсии этого числа ; 3) Старший бит доп. Кода двоичных чисел

выполняет ф-ю знака числа .

Допустим, вычислительная машина, которая оперирует с двухразрядными, десятичными

числами, должна сложить два числа; Х₁ = 84 и Х₂ = -32. Заменим код отрицательного

слагаемого Х₂ его дополнением до 100, так чтобы [Х₂]_доп = 100+ Х₂ = 68.

Сложив числа X₁ + [Х₂]_доп, получим: Y= X₁ + [Х₂]_доп = 84 + 68 = 152 Ответ : 52.

Вопрос 12

Смешанный код Формируется следуйщим образом:

1)Выбирается длина разрядной сетки ; 2) Записываются последовательно все возможные

Кодовые комбинации в обычной двоичной системе; 3) Кодовая комбинация с 1 в старш.

Разряде, имеющее значение 2^n-1 выбирается для представления числа 0, все последующие

Комбинации с 1 в старшем разряде будут представлять числа 1,2,3… соответственно,

а предыдущие комбинации в обратном порядке — числа — 1, —2, —3…

Код Грея широко используется в различных преобразовательных устройствах

(для кодирования положений валов, дисков и т. д.), с тем, чтобы разрешить проблемы,

связанные с возможностью одновременного изменения нескольких разрядов кодового слова.

Характерной особенностью кода Грея является то, что в нем соседние кодовые слова

различаются только в одном разряде. Комбинации кода Грея, соответствующие деся­тичным

числам от 0 до 15, приведены в табл. 4.3

Правила перевода числа из кода Грея в обычный двоичный код сводятся к следующему:

1. Первая единица со стороны старших разрядов остается без изменения.

2. Последующие цифры (0 и 1) остаются без изменения, если число единиц, им

пред­шествующих, четно, инвертируются - если нечетно.

Вывод: В коде Грея при последовательном переходе от числа к числу изменяется только один

разряд, поэтому погрешность при считывании не может превосходить единицы младшего

разряда независимо от того, в каком разряде имела место неопределённость.