4.6. Зубчатые механизмы

4.6.1. Основные характеристики

Зубчатыми называются механизмы (передачи), предназначенные для передачи вращательного движения и преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот посредством зубчатого зацепления.

Зубчатым зацеплением называется высшая кинематическая пара, образуемая последовательно взаимодействующими поверхностями зубьев.

Зубчатые передачи получили большое распространение в машинах и механизмах.

Преимущества зубчатых передач: высокая надежность работы и КПД (0,97 – 0,98); компактность, простота обслуживания.

Недостатки: сравнительно высокая трудоемкость изготовления колес, шум при работе.

Передачи классифицируют по конструктивным и функциональным признакам:

1. По взаимному расположению геометрических осей валов:

• передачи с параллельными осями (цилиндрические передачи) (рис.4.16,а);

• передачи с пересекающимися осями (конические передачи) (рис.4.16, б,);

- передачи со скрещивающимися осями (винтовые (рис.4.17, а), гипоидные (рис. 4.17, б), червячные (рис.4.18).

Рис.4.16. Зубчатые передачи: а – цилиндрическая; б – коническая

Рис.4.17. Зубчатые передачи:

а – винтовая; б – гипоидная

Рис.4.18. Червячная передача: 1 – червяк; 2 – червячное колесо

2. По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колес:

- передачи внешнего зацепления (рис.4.19,а);

- передачи внутреннего зацепления (рис.4.19, б).

Рис.4.19. Зубчатые передачи:

а – цилиндрическая с внешним зацеплением; б – цилиндрическая с внутренним зацеплением

3. По направлению зубьев:

- передачи с прямыми зубьями (рис.4.16, а);

- передачи с криволинейными зубьями (рис.4.17, а).

4. По профилям зубьев:

• с эвольвентным профилем;

• с циклоидальным профилем;

• с круговым (зацепление Новикова).

5. По конструктивному оформлению:

• открытые передачи (не заключенные в непроницаемый корпус и незащищенные от пыли и грязи);

• закрытые передачи (размещенные в корпусе и защищенные от попадания извне пыли и грязи).

4.6.2. Параметры цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи

Наибольшее распространение получили зубчатые передачи, у которых профиль зубьев очерчен по эвольвенте. Эвольвента образуется при перекатывании без скольжения линии зацепления по основной окружности. Такие передачи обеспечивают постоянство передаточного отношения.

Основными параметрами, характеризующими зубчатое колесо, являются число зубьев и модуль m. Модуль m стандартизирован и измеряется в миллиметрах.

Параметры прямозубых колес выражают через модуль:

Шаг зацепления (расстояние, измеренное по дуге делительной окружности между одноименными сторонами двух соседних зубьев колеса)

. (4.24)

Радиус делительной окружности (это окружность для которой модуль m является стандартной величиной) (рис.4.20)

(4.25)

Рис.4.20. Зацепление эвольвентной зубчатой передачи

Делительная окружность делит зубья колеса на две части – головку и ножку.

Высота головки зуба

(4.26)

Высота ножки зуба

(4.27)

Высота зуба

(4.28)

Радиальный зазор

. (4.29)

Радиус основной окружности (окружность, по которой обкатывается линия зацепления N₁N₂, образующая эвольвентный профиль зуба)

, (4.30)

где - угол профиля.

Радиус окружности вершин

. (4.31)

Радиус окружности впадин

(4.32)

Межосевое расстояние

. (4.33)

Начальная окружность для передач с колесами, нарезанными без смещения, совпадает с делительной, т.е. .

Толщина зуба S по дуге делительной окружности для колес, нарезанных без смещения

. (4.34)

При изготовлении колес с малым числом зубьев может возникнуть явление подреза, что уменьшает эвольвентную часть профиля зуба колеса и ослабляет зуб в его опасном сечении. Для устранения подреза нарезание колес происходит со смещением, при этом диаметр начальной окружности колеса не совпадает со средней линией контура инструмента. Минимальное число зубьев при котором не наблюдается подрез Z_min=17 (при стандартном инструменте).

уm – расстояние между делительными окружностями (воспринимаемое смещение, у – коэффициент воспринимаемого смещения).

Участок линии зацепления В^/В^//, заключенный между окружностями вершин, называется активной линией зацепления.

Основной кинематической характеристикой зубчатой передачи является передаточное отношение

, (4.35)

выражающее отношение угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого колеса.

Передаточное число (отношение числа зубьев большого колеса к числу зубьев меньшего колеса)

. (4.36)

Передаточное число либо равно передаточному отношению, либо является его обратной величиной.