2) Напряженность электростатического поля вблизи заряженной поверхности проводника

Пусть проводник заряжен с поверхностной плотностью заряда σ.Рассмотрим небольшую цилиндрическую поверхность, образованную нормалями к поверхности проводника и основаниями dS, одно из которых расположено внутри, а другое вне проводника. Поток вектора электрического смещения через эту поверхность равен

Где D - величина смещения в непосредственной близости к поверхности проводника. Действительно, поток через внутреннюю часть цилиндрической поверхности равен нулю, т.к. внутри проводника   , а значит и   , равно нулю. Вне проводника в непосредственной близости к нему напряженность поля   направлена по нормали к поверхности проводника. Следовательно, для выступающей наружу боковой поверхности цилиндра   , а для внешнего   . Внутрь цилиндра попадает свободный заряд  Применяя к цилиндрической поверхности теорему Гаусса, получим   , т.е.   . Отсюда для напряженности поля вблизи поверхности проводника получаем

(15.1)

В общем случае распределение зарядов зависит от формы проводника и должно быть таким, чтобы создаваемое им внутри проводника поле удовлетворяло условиям   . Но вследствие взаимного отталкивания заряды стремятся расположиться как можно дальше друг от друга, что и приводит к скоплению зарядов на более удаленных концах. Отсюда следует, что и плотность зарядов на выступах велика.

Особенно велика бывает плотность зарядов на остриях. Поэтому напряженность поля вблизи остриев может быть настолько большой, что происходит ионизация молекул газа, окружающего проводник. Ионы иного знака, чем q, притягиваются к проводнику и нейтрализуют его заряд. Ионы того же знака, что и q , начинают двигаться от проводника, увлекая с собой нейтральные, молекулы газа. В результате возникает ощутимое движение газа, называемого электрическим ветром. Заряд проводника уменьшается, он как бы стекает с острия и уносится ветром. Поэтому такое явление называют истечением заряда с острия.

3) Проводники во внешнем электрическом поле

В проводниках могут перемещаться свободно не только заряды принесенные из вне, но и микроскопические заряды, из которых состоят атомы и молекулы проводника (электроны, ионы). Поэтому при помещении незаряженного проводника во внешнее электрическое поле   свободные микроскопические заряды будут перемещаться к его поверхности: положительные по полю, а отрицательные против поля (рис.15.4). На одном конце проводника будет скапливаться избыток положительного заряда, а на другом избыток отрицательного до тех пор, пока создаваемое этими зарядами дополнительное поле   не скомпенсирует внешнее поле во всех точках внутри проводника. При этом суммарное поле   внутри проводника и на его поверхности будет удовлетворять условию   и   т.е. внутри проводника   , а в близи проводника будет заметно отличаться от своего первоначального значения   . Заряды на противоположных краях проводника называются индуктированными или наведенными.

Индуктивные заряды распределяются по внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении индуцированных зарядов поле внутри нее также равно нулю. На этом основана электростатическая защита.