Основное уравнение гидростатики

[править]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение:

,

где

p — гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,

ρ — плотность жидкости,

g — ускорение свободного падения,

z — высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор),

H — гидростатический напор.

Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.

Иногда основным законом гидростатики называют принцип Паскаля.

Ответ №21

Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

1. Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3. Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

4. Наиболее ярким экспериментальным подтверждением представлений молекулярно-кинетической теории о беспорядочном движении атомов и молекул является броуновское движение. Это тепловое движение мельчайших микроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе. Оно было открыто английским ботаником Р. Броуном в 1827 г. Броуновские частицы движутся под влиянием беспорядочных ударов молекул. Из-за хаотического теплового движения молекул эти удары никогда не уравновешивают друг друга. В результате скорость броуновской частицы беспорядочно меняется по модулю и направлению, а ее траектория представляет собой сложную зигзагообразную кривую (рис. 3.1.1). Теория броуновского движения была создана А. Эйнштейном в 1905 г. Экспериментально теория Эйнштейна была подтверждена в опытах французского физикаЖ. Перрена, проведенных в 1908–1911 гг.

5. Главный вывод теории А. Эйнштейна состоит в том, что квадрат смещения <r²> броуновской частицы от начального положения, усредненный по многим броуновским частицам, пропорционален времени наблюдения t.

6. <r2> = Dt.

7. Это соотношение выражает так называемый диффузионный закон. Как следует из теории коэффициент пропорциональности D монотонно возрастает с увеличением температуры.

8. Постоянное хаотичное движение молекул вещества проявляется также в другом легко наблюдаемом явлении – диффузии. Диффузией называется явление проникновения двух или нескольких соприкасающихся веществ друг в друга. Наиболее быстро процесс протекает в газе, если он неоднороден по составу. Диффузия приводит к образованию однородной смеси независимо от плотности компонентов. Так, если в двух частях сосуда, разделенных перегородкой, находятся кислород O₂ и водород H₂, то после удаления перегородки начинается процесс взаимопроникновения газов друг в друга, приводящий к образованию взрывоопасной смеси – гремучего газа. Этот процесс идет и в том случае, когда легкий газ (водород) находится в верхней половине сосуда, а более тяжелый (вислород) – в нижней.

9. Значительно медленнее протекают подобные процессы в жидкостях. Взаимопроникновение двух разнородных жидкостей друг в друга, растворение твердых веществ в жидкостях (например, сахара в воде) и образование однородных растворов – примеры диффузионных процессов в жидкостях.

10. В реальных условиях диффузия в жидкостях и газах маскируется более быстрыми процессами перемешивания, например, из-за возникновения конвекционных потоков.

11. Наиболее медленно процесс диффузии протекает в твердых телах. Однако, опыты показывают, что при контакте хорошо очищенных поверхностей двух металлов через длительное время в каждом из них обнаруживается атомы другого металла.

12. Диффузия и броуновское движение – родственные явления. Взаимопроникновение соприкасающихся веществ друг в друга и беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходят вследствие хаотичного теплового движения молекул.

14. В молекулярно-кинетической теории количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единица количества вещества называется молем (моль).

15. Моль – это количество вещества, содержащее столько же частиц (молекул), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода ¹²C. Молекула углерода состоит из одного атома.

16. Таким образом, в одном моле любого вещества содержится одно и то же число частиц (молекул). Это число называется постоянной Авогадро N_А: 

    NА = 6,02·1023 моль–1.

17. Постоянная Авогадро – одна из важнейших постоянных в молекулярно-кинетической теории.

18. Количество вещества ν определяется как отношение числа N частиц (молекул) вещества к постоянной Авогадро N_А: 

19. Массу одного моля вещества принято называть молярной массой M. Молярная масса равна произведению массы m₀ одной молекулы данного вещества на постоянную Авогадро: 

    M = NА · m0.

20. Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль). Для веществ, молекулы которых состоят из одного атома, часто используется термин атомная масса.

21. За единицу массы атомов и молекул принимается 1/12 массы атома изотопа углерода ¹²C (с массовым числом 12). Она называется атомной единицей массы (а. е. м.): 

    1 а. е. м. = 1,66·10–27 кг.

22. Эта величина почти совпадает с массой протона или нейтрона. Отношение массы атома или молекулы данного вещества к 1/12 массы атома углерода ¹²C называетсяотносительной массой.

23. Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние термодинамического равновесия (состояния, при котором не происходит изменения микроскопических параметров). Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетиче-ская величина — характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией. Ек = 3/2 kT, где k = 1,38 • 10^(-23) Дж/К и называется постоянной Больцмана.           Температура всех частей изолированной системы, находящейся в равновесии, одинакова. Измеряется температура термометрами в градусах различных температурных шкал. Существует абсолютная термодинамическая шкала (шкала Кельвина) и различные эмпирические шкалы, которые отличаются начальными точками. До введения абсолютной шкалы температур в практике широкое распространение получила шкала Цельсия (за О °С принята точка замерзания воды, за 100 °С принята точка кипения воды при нормальном атмосферном давлении).           Единица температуры по абсолютной шкале называется Кельвином и выбрана равной одному градусу по шкале Цельсия 1 К = 1 °С. В шкале Кельвина за ноль принят абсолютный ноль температур, т. е. температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме равно нулю. Вычисления дают результат, что абсолютный нуль температуры равен -273 °С. Таким образом, между абсолютной шкалой температур и шкалой Цельсия существует связь Т = t °C + 273. Абсолютный нуль температур недостижим, так как любое охлаждение основано на испарении молекул с поверхности, а при приближении к абсолютному нулю скорость поступательного движения молекул настолько замедляется, что испарение практически прекращается. Теоретически при абсолютном нуле скорость поступательного движения молекул равна нулю, т. е. прекращается тепловое движение молекул. 

   

Ответ №22

Внутренняя энергия есть сумма всех видов энергии движения и взаимодействия частиц, составляющих рассматриваемое тело, вычисленная в системе координат, в которой центр масс тела неподвижен. Поэтому внутренняя энергия не содержит кинетическую энергию движения тела как целого и ее потенциальную энергию во внешнем поле сил. Таким образом, внутренняя энергия складывается из кинетической энергии движения молекул, составляющих тело, кинетической энергии атомов внутри молекул, потенциальной энергии взаимодействия между молекулами, потенциальной энергии взаимодействия между атомами в молекуле, а также внутриатомной и внутриядерной энергии. (Последние две части внутренней энергии в курсах молекулярной физики не рассматриваются.)

Термодинамика не исследует внутреннее движение частиц и силы взаимодействия между ними, поэтому в рамках этой науки невозможно получить математическое выражение для вычисления внутренней энергии термодинамической системы. Это выражение находят из специальных опытов или из статистической теории.

Наиболее просто получить выражение для вычисления внутренней энергии идеального газа. Так как молекулы идеального газа не взаимодействуют между собой, то его внутренняя энергия U равна

(4.2.1)

где N – число молекул в газе, а средняя энергия  , приходящаяся на одну молекулу, согласно теореме распределения, равна

(4.2.2)

где i – число степеней свободы молекулы. Подставляя последнее выражение в (4.2.1), получим

(4.2.3)

Умножив и разделив правую часть формулы (4.2.3) на число Авогадро   , получим

(4.2.4)

Учитывая, что   , соотношение (4.2.4) можно представить в виде:

(4.2.5)

Как видно из формулы (4.2.4), внутренняя энергия идеального газа зависит от его температуры T, количества молей   и от сложности строения молекулы, характеризуемой ее числом степеней свободы i.

Ответ №23

Изопроцессы

Изопроцессы - это процессы, протекающие при неизменном значении одного из макроскопических параметров (р, V, Т).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Изотермический процесс описывает закон Бойля- Мариотта, открытый в 1861 г. английским ученым Р. Бой-лем (1627-1691) и в 1876 г. французским ученым Э. Мари-оттом (1620-1684). При постоянной массе газа pV = const.

Для газа данной массы произведение давления на его объем постоянно, если температура не меняется.

Графики изотермического процесса в координатах р-V; р-Т; V-Т имеют следующий вид (рис. 27):

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называется изобарным. Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует, что при

постоянной массе газа

Для данной массы газа отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.

Этот закон был установлен экспериментально в 1802 г. французским ученым Ж. Гей-Люссаком (1778-1850).

Графики изобарического процесса в координатах р-V; V-Т; р-Т имеют следующий вид (рис. 28):

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называется изохорным. Из уравнения Менделеева-Клапейрона можно записать:

Для данной массы газа отношение давления к температуре постоянно, если его объем не меняется. Графики изохорного процесса в координатах р-V; V-Т; р-Т имеют следующий вид (см. рис. 29). Этот закон был установлен экспериментально в 1787 г. Ж. Шарлем (1746-1823).

Ответ №24