Графічний метод визначення провідності повітряних зазорів.

Графічний метод застосовують для розрахунку складних форм полюсів. Він точний, але трудомісткий, заснований на побудові картини поля з наступною розбивкою його на елементарні фігури (мал. 5.3).

Найбільш часто користуються методом розбивки поля на найпростіші фігури. Метод досить точний для практики і зводиться до наступного. Магнітне поле в повітряному зазорі розбивають на найпростіші геометричні фігури, для яких відомі аналітичні вираження провідностей. Провідність зазору підраховується далі як сума провідностей фігур, на які розбите поле.

Наприклад, поле між чотирикутним полюсом і площиною (мал. 5.3) може бути представлене у виді суми наступних найпростіших фігур:

паралелепіпеда перетином ab і висотою ;

чотирьох чвертей циліндра радіусом  і довжиною утворюючих a і b;

чотирьох чвертей порожнього циліндра товщиною m=(1-2), внутрішнім радіусом  і довжиною утворюючих a і b;

чотирьох (на кутах) половин кульового квадранта радіусом ;

чотирьох половин квадранта кульової оболонки товщиною m і внутрішнім радіусом .

Рис. 5.3. Розбивка поля на найпростіші фігури.

Для зручності розрахунку магнітний ланцюг заміняють еквівалентним електричним ланцюгом, і називають схемою заміщення. У схемі джерело МРС зображується як батарея. Ділянки магнітопровода і повітряні зазори зображуються у виді опорів. Магнітний опір на кожній з ділянок вважають незмінним уздовж ділянки. Розрахунок ведеться за законами Кирхгофа. При розрахунках випливає, що аналогія з електричним ланцюгом тут формальна. В електричному ланцюзі з лінійними опорами залежність I=f(U) прямолінійна. Якщо в магнітному ланцюзі має місце насичення, то залежність Ф = f(F) приймає нелінійний характер.

На мал. 5.4а, приведена схема заміщення магнітного ланцюга, що містить повітряний зазор, і зосереджену МРС з урахуванням потоків розсіювання, а на мал. 5.4, б представлена схема заміщення для того ж ланцюга, але з розподіленою МРС.

Рис. 5.4. Схеми заміщення магнітних ланцюгів.

Розподілену МРС зображуємо як ряд батарей, включених послідовно. МРС кожної батареї дорівнює F/n. Потік розсіювання являє собою розподілений потік. Провідність (опір) потоків розсіювання також являє собою розподілену провідність. Зображуємо її як ряд паралельно включених провідностей G_уд.рl_i, де G_уд.р - питома провідність (провідність на одиниці довжини); l_i - довжина ділянки. Чим на більше число ділянок буде розбитий магнітний ланцюг, тим точніше буде розрахунок. На мал. 5.4, в приведена схема заміщення розгалуженого магнітного ланцюга без врахування потоків розсіювання.

Розрахунок магнітних ланцюгів при постійному струмі. Розрахунок магнітного ланцюга тороида з розподіленою обмоткою.

Це найбільш простий випадок нерозгалуженого магнітного ланцюга (мал. 5.5,а).

Рис. 5.5. Тороїд з розподіленою обмоткою

Потоками розсіювання в цьому випадку можна зневажати. Якщо заданий потік Ф і відомо перетин магнитопровода

,

то можна визначити величину індукції

.

По кривій намагнічування для даного матеріалу, за значенням індукції В знаходимо напруженість магнітного поля Н (мал. 5.5,б).

Тоді шукана м.р.с.

,

де: l = D - довжина магнітопровода.

Якщо ж задана м.р.с. F, то обчислюють напруженість магнітного поля

,

і далі по кривій намагнічування знаходять В. При відомому перетині й індукції знаходять потік Ф.