15.1.4. Включение звена со сложной передаточной функцией

 

Введем в исходную систему дополнительное звено со сложной передаточной функцией:  ,

где T_1д = T_2д = 0.01, T_3д = 0.1,T_4д = 0.001.

Ч астотные характеристики такой САУ приведены пунктирной линией на рис.113. В замкнутом состоянии САУ устойчива. Устойчивость достигается смещением вниз среднечастотной части ЛАЧХ, поэтому данный прием называетсядемпфированием с подавлением средних частот. Он свободен от недостатков двух предыдущих приемов и его применяют наиболее часто. Но он требует большей тщательности при подборе параметров и структуры корректирующего звена.

 

15.2. Последовательная коррекция по задающему воздействию

 

А статизма, то есть отсутствия статической ошибки, статической САУ можно достичь не только включением интегрирующего звена. Рассмотрим несколько иных путей.

Последовательной коррекцией по задающему воздействию называется включение в цепь задающего воздействия до замкнутого контура корректирующего звена со специально подобранной передаточной функцией W_к (рис.114). Передаточная функция замкнутой САУ в этом случае находится из выражения:

 

W_экв(p) =  .

 

В установившемся режиме:

 

K_экв(p) =  .

 

Если принять K_k(p) =  , то в итоге получаем K_экв(p) = 1, то есть y_уст(p) = K_экв(p) y_o(p) = y_o(p), то есть статическая ошибка равна нулю. САУ, оставаясь статической, ведет себя как астатическая. При этом, так как корректирующее звено вынесено за пределы замкнутого контура, условия устойчивости и быстродействие не ухудшаются. Корректирующее звено может быть обычным пропорциональным звеном.

Недостаток этого способа в том, что астатизм обеспечивается только при строго определенных K_k(p). Любые неточности, особенности из-за изменения параметров в процессе эксплуатации САУ, ведут к появлению статической ошибки, в то время как, астатизм, достигнутый введением интегрирующих звеньев, сохраняется и при изменении параметров САУ.

 

15.3. Коррекция с использованием неединичной обратной связи

 

А статизм САУ относительно задающего воздействия можно обеспечить также использованием неединичной обратной связи, когда корректирующее устройство включается в цепь главной обратной связи (рис.115). При этом

 

W_экв(p) =  .

 

В установившемся режиме:

y =  y_o(p).

 

Если принять K_k(p) =  , то получим

 

y =   = y_o(p),

 

то есть K_экв(p) = 1. Преимущества и недостатки данного способа коррекции те же, что и в предыдущем случае.

 

15.4. Компенсация возмущающего воздействия

 

Е сли возмущающее воздействие доступно измерению, то точность управления можно существенно повысить включив в САУ цепь компенсации возмущающего воздействия (рис.116), обеспечив тем самым комбинированное регулирование. Компенсирующую цепь обычно включают между входным и выходным каскадами усилителя. Составим передаточную функцию относительно возмущающего воздействия:

где W = W₁ W₂ W₃ W₄ - передаточная функция прямой цепи. Если W₂ W₃ W₅ W₆ = 1, то W_fy(p) = 0, то есть любое возмущение f не будет оказывать никакого влияния на выходную величину y. В этом случае говорят, что регулируемая величина инвариантна (независима) относительно возмущения f. САУ, в которых выходная величина не зависит от возмущений, называется инвариантной.

Абсолютно инвариантной САУ называется САУ, в которой W_fy(p) тождественно равна нулю (как в установившемся, так и в переходном режимах). Это обеспечить очень сложно, поэтому обычно ограничиваются упрощенным исполнением регулятора по возмущению, что обеспечивает частичное выполнение принципа инвариантности. При этом достигается условие   = Kfy<<1, то есть Kfy 0 и влияние возмущения f на управляемую величину очень мало. В этом случае говорят, что достигается инвариантность с точностью до малой величины e.

     Этот вид регулирования имеет большие достоинства, так как в результате уменьшения влияния возмущения снижаются требования к замкнутому контуру регулирования. Это позволяет уменьшить передаточный коэффициент разомкнутой САУ, а следовательно повысить запас устойчивости замкнутой САУ. Сама компенсирующая цепь не влияет на устойчивость замкнутого контура, но она в свою очередь сама должна быть устойчивой.