1. Положение материальной точки в пространстве задается

радиус-вектором r:

r = ix + jy + kz ,

где i, j ,k – единичные векторы положительных направлнений(орты) соответ-

ствующих осей; x,y,z - координаты точки в декартовой прямоугольной, пра-

вовинтовой системе координат, совпадающие с соответствующими компонен-

тами радиус- вектора r.

Кинематические уравнения движения в координатной форме:

x = f1 (t); y = f2 (t); z = f3 (t),

где t − время.

2. Средние скорость и ускорение

Средний вектор скорости

Δr Δx Δy Δz

‹ v › = −−− = −−− i + −−− j + −−− k,

Δt Δt Δt Δt

где Δr − перемещение материальной точки за интервал времени Δ t; ‹ vx › =

= Δx/Δt, ‹ vy › = Δy/Δt , ‹ vz › = Δz/Δt − средние значения проекций скорости

на координатные оси; Δx =x(t) − xo; Δy =y(t) − yo; Δz =z(t) − zo − проекции

перемещения материальной точки за интервал времени Δt; xo, yo, zo − началь-

ное положение точки в пространстве.

Среднее значение скорости ( средняя путевая скорость )

t

‹ v › = Δs /Δt = ∫ v(t)dt /(t − to ) ,

4

где Δs − путь, пройденный точкой за интервал времени Δt = t − to .

Средний вектор ускорения

‹ а › = Δv /Δt = ( Δvx / Δt ) i + ( Δvy /Δt ) j + ( Δvz /Δt ) k ,

где Δv − приращение вектора скорости материальной точки за интервал

времени Δt .

‹ ax › = Δvx /Δt , ‹ ay › = Δvy /Δt, ‹ az › = Δvz /Δt − средние значения

проекций ускорения на координатные оси.

Среднее ускорение

‹ а › = Δv /Δt .