5.6.Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах

Рассмотрим изменение энтропии в обратимых термодинамических процессах. Для таких процессов . Отсюда следует, что в обратимых процессах энтропия может как возрастать, так и убывать. Температура является положительной величиной. Поэтому при подводе теплоты к системе (dq>0) отношение dq/T, равное ds, будет больше нуля. Следовательно, в этом случае энтропия системы возрастает. Если же теплота отводится от системы (dq<0), то ds<0 и энтропия убывает.

Интегрируя уравнение для ds в пределах от начального состояния 1 до конечного 2, найдем, что энтропия рабочего тела изменится на величину

(5.13)

В обратимом адиабатном процессе dq=0. Поэтому из (5.13) имеем s₂—s₁=0 и s₂=s₁, то есть в обратимом адиабатном процессе энтропия постоянна (s=const).

Рассмотрим теперь, как изменяется энтропия в необратимых процессах. Пусть какой-либо произвольный цикл состоит из двух процессов: необратимого 1—а—2 и обратимого 2—b—1 (рис. 5.5). Такой цикл является необратимым. Выражение (5.12) для него будет иметь вид

(5.14)

Для обратимого процесса 2—b—1, согласно (5.13), имеем

(5.15)

Тогда выражение (5.14) запишется в виде

(5.16)

или

то есть в необратимом процессе значение интеграла меньше, чем изме­нение энтропии в конечном и начальном состояниях.

В дифференциальной форме выражение (5.16) имеет вид

,

Рис. 5.5. Необратимый цикл, который состоит из необратимого 1-a-2 и обратимого 2-b-1 циклов

и ли

(5.17)

Так же, как и (5.12), формула (5.17) представляет собой уравнение второго закона термодинамики для необратимых процессов. В общем случае для обратимых и необратимых процессов с учетом уравнений (5.8), (5.12) и (5.9), (5.17) можно записать

(5.18)

и

(5.19)

(5.20)

В приведенных выражениях знак равенства относится к обратимым, а знак неравенства — к необратимым процессам.