Урок 5 10.11 Закони Кеплера. Календар

1 Й Закон Кеплера

Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах в одному з фокусів яких знаходиться Сонце (всі орбіти планет і тіл Сонячної системи мають один спільний фокус, в якому, власне кажучи, і знаходиться Сонце).

Найближча до Сонця точка орбіти називається перигелієм, а найдальша від нього точка — афелієм.

Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом. Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центра до довжини великої півосі (середньої відстані планети до Сонця). Коли фокуси й центр збігаються, еліпс перетворюється в коло. Орбіти планет — еліпси, які мало відрізняються від кіл; їхні ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.

2 Й Закон Кеплера

Р адіус-вектор планети (тіла Сонячної системи) описує за рівні проміжки часу рівновеликі площі.

Разом зі зміною відстані планети до Сонця міняється і швидкість її руху по орбіті, внаслідок чого площа, яку "замітає" радіус-вектор за певний проміжок часу, не залежить від того, в якій частині орбіти проводилося вимірювання. Площа, яку "замітає" радіус вектор за одиницю часу називається секторною (сегментною) швидкістю.

Лінійна швидкість руху планети неоднакова в різних точках її орбіти. Швидкість планети під час її руху по орбіті тим більша, чим ближче вона до Сонця. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії найменша. Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети по еліпсу.

3 Й Закон Кеплера

Квадрат періоду обертання планети навколо Сонця прямо пропорційний кубу довжини великої півосі еліпса.

На відміну від двох перших законів Кеплера, що стосуються властивостей орбіти кожної окремо взятої планети, третій закон пов'язує властивості орбіт різних планет між собою. Якщо періоди обертання двох планет T1 та T2, а довжини великих півосей їхніх орбіт, відповідно, a1 та a2, то виконується таке співвідношення:

Цей закон Кеплера пов'язує середні відстані планет від Сонця з їхніми зоряними періодами і дає змогу встановити відносні відстані планет від Сонця, оскільки зоряні періоди планет уже були обчислені за синодичними періодами, інакше кажучи, дає змогу подати великі півосі всіх планетних орбіт в одиницях великої півосі земної орбіти.

Стале для всіх планет відношення кубу півосі до квадрата періодів є сталою для Сонячної системи і залежить лише від маси Сонця і гравітаційної сталої, як показав пізніше Ньютон: таким чином це співвідношення дає можливість «зважити» Сонце,

Відхилення від законів Кеплера

З погляду фізики, закони Кеплера описують рух матеріальної точки навколо нерухомого центра у межах ньютонівської теорії гравітації. Насправді на рух планети впливає сила тяжіння не лише з боку Сонця, а й з боку інших планет. Сонце має скінченну масу, а отже центр Сонця також рухається внаслідок тяжіння планет. Крім того, ньютонівська теорія не враховує ефекти, які можна розрахувати лише у рамках загальної теорії відносності. Перелічені фактори призводять до збурень — незначних відхилень фактичного руху планет від законів Кеплера.

Календа́р (від лат. calendarium — боргова книжка) — термін, що може використовуватися, в залежності від контексту, в різних значеннях:

система відліку днів і довших відрізків часу, що базується на 2 періодичних астрономічних явищах: циклі зміни пір року, пов'язаних із обертанням Землі навколо Сонця і зміні фаз Місяця.

cписок днів усього року з поділом на тижні та місяці й позначенням свят.

періодичне довідкове видання з послідовним переліком днів, тижнів, місяців даного року, а також іншими відомостями різного характеру.

Слово календар походить від лат. сalendae, цим словом римляни називали перші і останні числа місяця. Відповідно, боргові списки зі строками сплати боргів називались лат. calendarium.[1][2]

Календар — ритм, що являє собою вираження внутрішніх особливостей, якими одна культура відрізняється від іншої. Природно, що ставлення до часу всередині окремо взятої культури позначається насамперед на календарі. Однак календар є не тільки ритмом часу, але й ритмічною пам'яттю людства. Найдавніші з календарів, такі як cонячний календар Давнього Єгипту або сонячно-місячний календар Вавилону з їх періодично повторюваними циклами релігійних свят, завжди переслідували мету — бути надійними хранителями пам'яті про те, що лежало в першооснові кожної з культур.