- •2. Оптимальный Приемник
- •1. Икм. Преимущества и недостатки.
- •2. Оптимальный корреляционный приемник
- •2. Сравнительная помехоустойчивость дам,дчм,дфм
- •1. Характеристики цф
- •2. Потенциальная помехоустойчивость дам,дчм,дфм
- •1. Передаточная характеристика цф.
- •2. Помехоустойчивость оптимального приемника.
- •Оптимальный приемник двоичных сигналов.
- •2. Количество информации. Энтропия.
- •1. Потенциальная помехоустойчивость.
- •2. Укрупнение сообщений
- •1. Потенциальная помехоустойчивость дам,дчм,дфм.
- •2. Построение кодового дерева.
- •1. Некогерентный прием дам. Распределения на выходе детектора.
- •2. Увеличение энтропии путем увеличения m
- •1. Некогерентный прием дчм. Распределения на выходе детектора.
- •2. Увеличение энтропии путем предсказания.
- •1. Дофм
- •2. Кодирование с предсказанием. Дикм
- •1. Регенерация сигнала икм. Вероятности p(1/0),p(0/1)
- •2. Энтропия двоичного источника
- •1. Вероятность ошибки при регенерации сигнала икм.
- •2. Блочный код (7,3)
- •1. Циклический код (7,4)
- •Оптимальный приемник
- •1. Сверточный код
- •2. Оптимальный приемник двоичных сигналов на сф
- •1. Теорема Шеннона
- •2.Оптимальный приемник дчм на сф.
- •2. Согласованный фильтр
- •2. Энтропия
- •2. Циклический код (7,4)
- •1. Характеристики цф
- •2. Оптимальный корреляционный приемник
- •2. Теорема Шеннона
- •2. Энтропия
- •1. Оптимальный приемник двоичных сигналов
- •2. Преимущества и недостатки икм
- •1. Теорема Шеннона
- •2. Способы увеличения энтропии
- •1. Дофм
- •2. Устойчивость цф
- •1. Способы увеличения энтропии
- •2. Оптимальные кодо-сигнальные конструкции
- •1. Прием икм методом однократного отсчета
- •2. Сверточный код
- •1. Оптимальные кодо-сигнальные конструкции
- •2. Циклический код
- •1. Оптимальные кодо-сигнальные конструкции
- •2. Способы увеличения энтропии
- •1. Сверточный код
- •2. Дофм
2. Сверточный код
Код - двоичный (1;0)
Относится к классу непрерывных кодов (после передачи очередного кодового символа кодер не возвращается в исходное состояние, т.о. между выходными символами возникают корреляционные связи, что повышает помехоустойчивость). В общем случае сверточный кодер имеет m входов и n выходов.
Рассмотрим простейший сверточный кодер с одним входом и двумя выходами (скорость работы уменьшается в 2 раза). Принцип работы можно рассмотреть с помощью решетчатой диаграммы: при передаче 1 идем по нижнему ребру, при передаче 0 идем по верхнему ребру. Далее рассматривается в соответствии с кодовой комбинацией поступившей на вход.
Билет 28
1. Оптимальные кодо-сигнальные конструкции
Кодер+декодер=кодек. Модулятор +демодулятор= модем. Для построения оптимальной системы связи кодек и модем также надо разрабатывать как единое устройство - кодем.
Различия кодовых комбинаций одной от другой характеризуется кодовым расстоянием по Хеммингу dx(xi;xk) (это расстояние в двоичной системе координат). Если кодовые комбинации передаются в виде сигналов Ui(t) и Uk(t), то кодовое расстояние определяется по Гильберту: d=∫0T (Ui(t) - Uk(t))2dt. Оптимальный кодем должен строиться таким образом, чтобы меньшее расстояние по Хеммингу соответствовало меньшему расстоянию по Гильберту.
Совокупность кодовых комбинаций и соответствующих им оптимальных сигналов образуют оптимальные КСК. Виды:
1)Ансамбль двоичных сигналов: комбинации 0 и 1; сигналы: ДАМ (U1(t)=UmCosw0t,U0(t)=0), ДЧМ (U1(t)=UmCosw1t, U0(t)=UmCosw0t), ДФМ (U1(t)=UmSinw0t, U0(t)=-UmSinw0t).
2)Ансамбль четверичных сигналов: комбинации 00, 01, 10, 11; сигналы: круг из 4 значений по порядку, смещены относительно друг друга на π/2.
3)Ансамбль восьмеричных сигналов: комбинации 000, 001, 010, 011, 100…; сигналы: круг из 8 значений расположенных (011, 001, 000, 010, далее противоположные этим значения), смещены относительно друг друга на π/4.
2. Циклический код
Код называется циклическим, если циклическая перестановка одной кодовой комбинации дает все остальные кодовые комбинации данного кода.
10110
01011
10101
11010
Каждая комбинация такого кода записывается в виде полинома. Состоит из 7 символов, из которых 4 информационных и 3 проверочных.
Алгоритм формирования: записываются возможные информационные комбинации; каждую комбинацию записывают в виде полинома (а3,а2,а1,а0); выбираем образующий полином, степень которого соответствует количеству проверочных символов ; полином, соответствующий информационной комбинации, умножается на образующий полином.
Алгоритм декодирования: принятая кодовая комбинация делится на образующий полином, остаток от деления есть синдром, который указывает, где произошла ошибка; формируем вектор ошибки (т.е. кодовую комбинацию с ошибкой) на основании синдрома.
Кодовое расстояние – количество позиций, в которых одна кодовая комбинация отличается от другой. Здесь минимальное кодовое расстояние равно 3 (т.е. код исправляет все одиночные ошибки).
Билет 29