Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Матан.docx
X
- •1.Понятие арифметического вектора. Координаты вектора. Операции над векторами и их свойства.
- •2. Линейные векторные пространства.
- •3. Скалярное произведение и его свойства. Евклидовы векторные пространства.
- •4. Системы векторов. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
- •5. Критерий линейной зависимости векторов. Следствия.
- •10. Операции над матрицами. Свойства операций над матрицами
- •6. Теорема о линейной независимости диагональной системы.
- •7. Базис системы векторов. Теорема о разложении вектора по базису.
- •8. Базис линейного векторного пространства. Ортогональный и ортонормированный базис. Теорема о разложении вектора по базису.
- •9. Матрицы. Виды матриц.
- •11. Определители. Свойства определителей.
- •12. Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы.
- •13. Теорема Лапласа.
- •15. Понятие элементарного преобразования. Нахождение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.
- •17. Обратная матрица. Критерий существования обратной матрицы.
- •18. Присоединенная матрица. Теорема о присоединенной матрице. Методы вычисления обратной матрицы.
- •19. Системы линейных уравнений. Различные формы записи слу. Решение слу. Совместность и несовместность системы. Определенность и неопределенность слу. Эквивалентные системы линейных уравнений.
- •20. Исследование систем линейных уравнений. Критерий совместности слу. Критерий определенности слу. Критерий неопределенности слу.
- •21. Решение слу в общем случае. Базисные и свободные неизвестные. Общее решение слу.
- •22. Решение систем n линейных уравнений c n неизвестными методом Крамера. Понятия определителя системы и вспомогательного определителя.
- •23. Решение систем n линейных уравнений c n неизвестными методом обратной матрицы. Схема решения слу методом обратной матрицы.
- •24. Решение систем m линейных уравнений c n неизвестными методом Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных). Прямой и обратный ходы метода Гаусса.
- •25. Решение систем m линейных уравнений c n неизвестными методом замещения. Суть метода замещения.
- •26. Однородные системы линейных уравнений. Критерий наличия ненулевого решения ослу Следствия теоремы.
- •27. Решение ослу. Свойства решений ослу. Фундаментальная система решений. Правило нахождения фср ослу.
- •28. Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений через соответствующую ей систему однородных уравнений.
- •33. Сопряженные и самосопряженные операторы.
- •40. Понятие вектора. Координаты вектора. Модуль вектора. Направляющие косинусы.
- •50. Понятие гиперболы. Каноническое уравнение гиперболы. Эксцентриситет гиперболы. Расстояние от точки гиперболы до фокусов. Уравнение асимптот гиперболы.
- •51. Каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат. Фокальный радиус
50. Понятие гиперболы. Каноническое уравнение гиперболы. Эксцентриситет гиперболы. Расстояние от точки гиперболы до фокусов. Уравнение асимптот гиперболы.
Гиперболой называется ГМТ расстояние от каждой из которых до двух точек называемых фокусами есть постоянная величина 2а меньшая чем 2с Каноническое уравнение гиперболы: x2/a2 - y2/b2=1 Эксцентриситетом гиперболы называется отношение расстояния между фокусами к большей (вещественной) оси. Для гиперболы эксцентриситет равен Е>1 Уравнение асимптот гиперболы y=b/a*x y= -b/a*x Расстояние от точки гиперболы до одного из фокусов – фокальное расстояние. С с2=а2+b2
51. Каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат. Фокальный радиус
1) y2=2px 2) r=x+p/2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]