1. Определение размеров нагревателя.

Для определения размеров – сечения и длины нагревателя – необходимо установить взаимосвязь между параметрами питающей сети, характеристиками нагревателя, его размерами и удельной поверхностной мощностью.

Мощность нагревателя

, (10.7)

где: – мощность печи или зоны (мощность одной параллельной ветви, если в печи несколько параллельных ветвей, мощность одной фазы, если печь трехфазная), кВт;

U  напряжение питающей сети (для трехфазной печи – фазовое, если нагреватели включены звездой – 220 В, и линейное, если нагреватели соединены треугольником – 380 В), В;

– сопротивление нагревателя (одной параллельной ветви, одной фазы), Ом.

Отсюда нагреватель (для того, чтобы при подаваемом напряжении U выделить мощность ) должен иметь сопротивление

. (10.8)

В тоже время

, (10.9)

где:  удельное сопротивление материала нагревателя при рабочей температуре, Омм;

– длина нагревателя, м;

– сечение нагревателя, мм².

Можно записать также, что

,

где: – удельная поверхностная мощность нагревателя, Вт/см²;

– полная поверхность нагревателя, см²,

то есть

, (10.10)

где – периметр поперечного сечения нагревателя, мм.

Отсюда

, (10.11)

то есть

. (10.12)

Отсюда можно найти связь между размерами нагревателя, его удельным сопротивлением, мощностью печи, напряжением питающей сети и удельной поверхностной мощностью

. (10.13)

Т.к. для круглого материала (проволока, стержни)

где d – диаметр нагревателя, мм, то

и

. (10.14)

Для прямоугольного материала (лента), задаваясь отношением ее сторон b/a = m, получаем

П=2(а + b)=2(a + am)=2a(m + 1),

а

q = ba = ma².

Поэтому

.

Отсюда

. (10.15)

Длина L и масса G нагревателя при круглом сечении

(10.16)

и

, (10.17)

где: – масса нагревателя, кг;

– плотность материала нагревателя, кг/м³.

Соответственно, для нагревателя плоского сечения

(10.18)

и

. (10.19)

Таким образом, могут быть определены все размеры нагревателя. Для упрощения расчетов в ряде справочников имеются графики, связывающие между собой мощность ветви P, напряжение U, удельную поверхностную мощность W с диаметром проволоки d или толщиной a ленточного нагревателя.

В этих формулах известны все величины за исключением реально допустимой удельной поверхностной мощности нагревателя W. Связь её с идеальной выражается зависимостью

^{, (10.20)}

где: – коэффициент эффективности излучения данной системы нагревателя. Зависит только от конструкции нагревателя:

проволочный зигзаг = 0,68;

ленточный зигзаг = 0,40;

проволочная спираль = 0,32;

 коэффициент шага нагревателя. Зависит от относительных витковых расстояний, т.е. от отношения шага нагревателя к его диаметру или ширине (определяется по справочным графикам - приложение 17);

 коэффициент, учитывающий величину приведенного коэффициента излучения нагреваемого изделия с_пр (определяется также по справочным графикам – приложение 17);

– коэффициент, учитывающий влияние размеров садки и зависящий от отношения F_изд/F_садки (также определяется по графикам – приложение 17, если F_изд/F_садки0,8, то =1).

Таким образом, расчет электронагревателей с преимущественной теплоотдачей излучением производится в следующем порядке:

1. В соответствии с расположением садки в печи и требованиями технологии выбирают расположение нагревателей в печи (только на боковых стенках или на стенках и своде или на всех поверхностях) и систему нагревателей (зигзаг – спираль, лента – проволока);

2. Выбирают возможные материалы нагревателей и определяют их расчетные температуры;

3. По графикам определяют значения идеальной поверхностной мощности нагревателя W_ид;

4. Определяют значение расчетной удельной поверхностной мощности нагревателя W;

5. Задаются схемой включения, числом фаз и параллельных ветвей нагревателей печи (зоны печи) и, следовательно, мощностью и напряжением нагревателя. Следует руководствоваться следующими соображениями:

- при мощности печи не более 25 кВт печь может быть однофазной, если P>25 кВт, то необходимо применение трехфазного питания;

- нежелательно назначать мощность нагревателя более 15 кВт;

- при трехфазном электропитании печи фазы обычно располагаются на различных поверхностях, например, на 2-х стенках и своде, наличие 2-х или 3-х фаз на одной поверхности не допускается;

- если мощность печи большая, то применяют сетевое напряжение (220 В или 380 В);

- если печь дорогая, то допускается применение трансформатора, т.к. это не приведет к существенному удорожанию всего комплекта оборудования.

6. По мощности и напряжению на нагревателе, удельному электросопротивлению материала нагревателя и удельной поверхностной мощности W определяют размеры нагревателей (надо иметь ввиду, что полученный диаметр проволоки или толщину ленты следует привести к стандартной и, в этом случае, определение длины нагревателя вести через его сопротивление) и их массу;

7. Определяется удельная поверхностная мощность рассчитанного нагревателя W=P_н/F_н. (это процедура проверки проведенного расчета - величина W не должна превышать определенную в п. 4);

8. По полученным размерам проволоки или ленты производят конструирование нагревателей и проверку их размещения в камере печи и (соотношение размеров спиралей и зигзагов с сечением проволоки или ленты см. ранее);

9. Если рассчитанные нагреватели не размещаются в печи, необходимо либо заменить материал нагревателя на более жаростойкий, допускающий большую удельную поверхностную мощность, либо снизить питающее напряжение сети. При этом необходимо помнить, что:

- с точки зрения экономии расхода материала нагревателя целесообразно применять высокое напряжение, дробить мощность печи (вводя параллельные ветви), переходить на более жаростойкий материал, заменять проволочные нагреватели ленточными;

- для облегчения размещения нагревателя в печи надо применять уменьшение напряжения, увеличение мощности отдельных ветвей, брать материал с большим удельным сопротивлением. В большинстве случаев проволочные спиральные нагреватели размещаются легче, чем зигзагообразные.

10. После размещения нагревателя в печи следует проверить его температуру в работе. Определение температуры нагревателя осуществляется по формуле

, (10.21)

Где: F_{акт.нагр.} – активная поверхность нагревателя, которая вычисляется по его фактическим размерам (т.е. для проволочного нагревателя , а для ленточного ;

11. Если вычисленная температура нагревателя превышает температуру, принятую в начале расчета, то нагреватель следует переконструировать, увеличив его излучающую поверхность.

Температуру нагревателя в работе определяют также для того, чтобы проверить срок его службы, пользуясь специальными справочными графиками (см., например, [24,35,38,41,42,43,45]), связывающими срок службы нагревателя с его температурой.

В результате этого расчета мы получаем L – длину одной параллельной ветви. Длина элементов сопротивления в фазе будет

L_ф=NL, м, (10.22)

где N – число параллельных ветвей.

Если печь трехфазная, то общая длина элементов сопротивления в печи

L_об=3 L_ф, м. (10.23)

Длина выводов нагревателя берется на 100 мм больше, чем толщина стены печи.