Алгоритмічний опис

• блок відкритого тексту ділиться на 2 рівні частини

• у кожному раунді обчислюється (  — номер раунду)

,

де f — деяка функція, а K_{i − 1} — ключ i-го раунду.

Результатом виконання n раундів є . Але звичайно в n-ом раунді перестановка L_n й R_n не виконується, що дозволяє використати ту ж процедуру й для розшифрування, просто інвертувавши порядок використання раундової ключової інформації:

,

Невеликою зміною можна домогтися й повної ідентичності процедур шифрування й дешифрування.

Одна з переваг такої моделі — оборотність алгоритму незалежно від використовуваної функції f, і вона може бути як завгодно складною.

Математичний опис

Інволюція — взаємо-однозначне перетворення, застосування якого двічі приводить до вихідного значення.

Нехай X — вхідний блок, а A — деяке инволютивное перетворення, Y — вихід.

При однократному застосуванні перетворення: Y = AX, при повторному: .

Нехай вхідний блок X=(L, R) складається із двох підблоков (L й R) рівної довжини. Визначимо два перетворення (шифрування ключем K) і T(L,R) = (R,L) (перестановка подблоков). Введемо позначення:

Доведемо їх инволютивность:

1. Нескладно помітити, що перетворення G міняє тільки лівий подблок L, залишаючи правий R незмінним. Тому далі будемо розглядати тільки подблок L. Після того як перетворення G буде двічі застосоване до L одержимо: . У такий спосіб G²X = X, отже G — інволюція.

2. T²X = T²(L,R) = T(R,L) = (L,R) = X.

Розглянемо сам процес шифрування. Визначимо X як вхідне значення. Нехай G_i — перетворення із ключем K_i, а Y_i — вихідне значення після i-го раунду. Тоді перетворення на i+1-му раунді можна записати у вигляді Y_{i + 1} = TG_iY_i, крім першого, де Y₁ = TG₁X. Отже, вихідне значення після m раундів шифрування буде . Можна помітити, що на останньому етапі не обов'язково виконувати перестановку T.

Розшифрування виконується із застосуванням всіх перетворень у зворотному порядку. У силу інволютивності кожного з перетворень зворотний порядок дає вихідний результат:

.

Функції, що використовуються в мережах Фейстеля

Принципова схема розрядн-3-розрядного S-блоку

Принципова схема 8-розрядного P-блоку

Блок-блок-s-блок (s-box)

Блок підстановок (S-блок) складається з дешифратора, що перетворює n-розрядний двійковий сигнал в однорозрядний сигнал за підстановкою 2ⁿ, системи комутаторів внутрішніх з'єднань (усього з'єднань 2ⁿ!) і шифраторів, що переводить сигнал з однорозрядного 2ⁿ-ого в n-розрядний двійковий. Аналіз n-розрядного S-блоку, при великому n украй складний, однак реалізувати такий блок на практиці дуже складно, тому що число можливих з'єднань украй велике (2ⁿ!). На практиці блок підстановок використається як частина більше складних систем.

У загальному випадку S-блок може мати незбіжне число входів/виходів, у цьому випадку в системі комутації від кожного виходу дешифратора може йти не одне з'єднання, а 2 або більше або не йти зовсім. Те ж саме справедливо й для входів шифратора.

В електроніці можна безпосередньо застосовувати наведену праворуч схему, у програмуванні ж генерують таблиці заміни. Обоє цих підходу є еквівалентними, тобто файл, зашифрований на комп'ютері, можна розшифрувати на електронному пристрої й навпаки.

Таблиця заміни для наведеного розрядн-3-розрядного Блок-блок-S-блоку
№ комбінації	0	1	2	3	4	5	6	7
Вхід	000	001	010	011	100	101	110	111
Вихід	010	110	000	001	011	100	111	101

P-блок (P-box)

Блок перестановок усього лише змінює положення цифр й є лінійним пристроєм. Цей блок може мати дуже велику кількість входів-виходів, однак у силу лінійності систему не можна вважати криптостійкою. Криптоаналіз ключа для n-розрядного P-блоку проводиться шляхом подачі на вхід n-1 різних повідомлень, кожне з яких складається з n-1 нуля («0») і 1 одиниці («1»).