1.5. Література
/1. с.380 – 392; 572 – 574; 591 – 593; 3. с. 57-64; 4. с.49-56 /
1.6. Індивідуальні завдання
1) Написати і налагодити програму, яка вводить з клавіатури числа X, Y, Z, обчислює А і В за формулами:
, 
,
і з’ясовує чи можна побудувати трикутник зі сторонами А, В,С, де С=5.
2) Написати і налагодити програму, яка вводить з клавіатури числа X, Y, Z, обчислює А і В за формулами:
,
,
і обчислює мінімальну відстань від точки площини з координатами А і В до вершин трикутника: (-0.5, 0.5),(0.5, 0.5), (0.5,-0.5).
3) Написати і налагодити програму, яка вводить з клавіатури числа X, Y, Z, обчислює А і В за формулами:
,
,
і виводить послідовність чисел 5.5, А і В у такому порядку, щоб вона була зростаючою.
4) Написати і налагодити програму, яка вводить з клавіатури числа X, Y, Z, обчислює А і В за формулами:
, 
,
і знаходить максимум значень А і В і чисел з послідовності Р, де Р=[5.8,3,-4.5]. Кожне число послідовності задавати у вигляді факту.
5) Написати і налагодити програму, яка вводить з клавіатури числа X, Y, Z, обчислює А і В за формулами:
, 
,
і виводить числа А, В і їх середнє арифметичне за спаданням.
6) Написати і налагодити програму, яка вводить з клавіатури числа X, Y, Z обчислює А і В за формулами:
,
,
і знаходить суми цифр значень [А], [В], де [R] ціла частина числа R. Вивести числа на екран разом з сумами.
7) Написати і налагодити програму, яка вводить з клавіатури числа X, Y, Z, обчислює А і В за формулами:
, 
.
З’ясувати, чи попадає точка з координатами А і В у коло з R=6 і центром (1,1).
8) Ввести дійсне число h.
Визначити чи має рівняння: Ах2+Вх+С=0 дійсні корені, якщо:
,
;
C = Ah2sin(Bh) + Bhcos(Ah).
Інакше відповіддю повинно бути повідомлення, що дійсних коренів немає.
9) Ввести дійсні числа А1, В1, С1, А2, В2, С2. З’ясувати чи вірно, що |А1В2-А2В1 |>=0.0001 і якщо вірно, то знайти розв’язок системи лінійних рівнянь:
A1x+B1y+C1=0,
А2х+В2y+С2=0.
(При виконанні записаної нерівності система сумісна і має один розв’язок).
10) Ввести дійсні числа a, b, c (а< >0). Повністю дослідити біквадратне рівняння
.
Якщо дійсних коренів немає, то повинно бути виведено повідомлення, інакше повинно бути виведено 2 або 4 кореня.
11) Ввести натуральне число n. Обчислити n коренів:
12) Ввести натуральне число n. Обчислити:
13) Ввести дійсне число а і натуральне n. Обчислити:
14) Ввести дійсне число а і натуральне n. Обчислити:
15) Ввести дійсні числа a, h і натуральне число n. Обчислити:
f(a)+2f(a+h)+2f(a+2h)+…+2f(a+(n-1)h)+2f(a+nh),
де f(x)=(x2+1)cos2(nx).
16) Ввести натуральні числа m, n. За допомогою алгоритму Евкліда, Знайти НСД(m, n).
Алгоритм
Евкліда знаходження найбільшого
спільного дільника (НСД) невід’ємних
цілих чисел такий: Нехай m і n цілі
невід’ємні числа, які одночасно не
дорівнюють 0, і нехай m
n. Тоді, якщо n = 0, то НСД (n, m) = m. Якщо n < >0,
то для чисел m, n, і r, де r – залишок від
ділення m на n буде НСД (m,n) = НСД (n,r).
Наприклад,
НСД (15, 6)=НСД (6, 3)=НСД (3, 0)=3.
17) Ввести натуральні числа m і n. Знайти натуральні числа р і q, які не мають спільних дільників, і де m/n=p/q.
18) Знайти всі прості не скорочуванні дроби, які знаходяться між 0 і 1, знаменники яких не перевищують m. (Дріб задається двома натуральними числами – числівником і знаменником).
19) Знайти найменше спільне кратне цілих додатних чисел m, n.
20) Написати і налагодити програму, яка перетворює ціле число, що записано у 16-річній системі числення, у десяткове число.
21) Написати і налагодити програму, яка вводить ціле десяткове число і записує його в 16-ричній системі числення.
22) Написати і налагодити програму, яка вводить ціле десяткове число і записує його у 8-ричній системі числення.
23) Натуральне число називають досконалим, якщо воно дорівнює сумі всіх своїх дільників за винятком самого себе. Число 6 досконале, тому що 6=1+2+3. Число 8 не досконале, тому що 8 < > 1+2+4. Ввести натуральне число n. Одержати всі досконалі числа, які менше n.
24) Ввести натуральне число n. Одержати всі менші ніж n прості числа.
25) Написати і налагодити програму, яка визначає знак і значення тригонометричних функцій в залежності від аргументу для функцій виду:
sin(a), cos(a), tg(a), ctg(а), де а>360 градусів, результати роботи вивести на друк в такій формі: sin(1440)=0.