5.3. Теоретическое введение
Зонная
пластинка (ЗП) представляет собой экран
с чередующимися прозрачными и непрозрачными
кольцами – зонами Френеля (рис. 5.1).
Впервые ЗП была предложена О. Френелем
в начале 19 в. В настоящее время ЗП
относится к большому классу так называемых
дифракционных оптических элементов
(ДОЭ), работа которых основана на дифракции
света. В ДОЭ входят дифракционные решетки
для спектральных исследований, расщепители
световых пучков, фокусаторы лазерного
излучения, концентрирующие его в тонкие
линии или в заданные области пространства
и т. д.
ЗП по своему действию подобна линзе
(точнее говоря, сразу нескольким линзам,
«вложенным» в одну апертуру). Если
направить на ЗП монохроматический свет
с длиной волны
от точечного источника, находящегося
на расстоянии
от пластинки, то на экране, расположенном
на расстоянии 
,
будет наблюдаться ярко освещенная точка
– изображение источника. Это объясняется
тем, что вторичные световые волны от
соседних прозрачных зон Френеля придут
в данное место с разностью хода в
и усилят друг друга. Относительное
расположение ЗП, источника и его
изображения связаны с радиусами зон
Френеля
и их номерами
= 1, 2, 3, … формулой:
.
(5.1)
Ее нетрудно преобразовать к виду:
,
(5.2)
где
.
(5.3)
Формула (5.2) аналогична формуле тонкой
линзы, и величину
можно считать фокусным расстоянием, а
саму ЗП – дифракционной линзой.
Характерной особенностью ЗП по сравнению
с линзой является то, что фокусное
расстояние
сильно зависит от длины волны (хроматизм).
Фокусирующее действие ЗП будет наблюдаться
и тогда, когда разность хода между лучами
из прозрачных зон равна
,
,
…, т. е. в каждом светлом кольце будет
по 3, 5 и т. д. зон Френеля. Следовательно,
для каждого монохроматического света
ЗП имеет несколько фокусов. Это аналогично
существованию максимумов различных
порядков у дифракционных решеток.
Правда, интенсивность света в фокусах
высшего порядка сильно убывает с ростом
номера порядка фокуса.
ЗП
можно усовершенствовать, заставив
«работать в фазе» четные и нечетные
зоны Френеля. Для этого нужно каким-либо
образом ввести для каждой четной зоны
дополнительный фазовый набег, равный
.
Можно изготовить профилированную
(фазовую) ЗП, имеющую разную толщину
четных и нечетных колец (рис. 5.2). В этом
случае яркость изображения увеличится
примерно в 4 раза. Еще лучше изготавливать
ЗП, у которых фаза выходящей световой
волны в пределах каждой зоны изменяется
плавно [3]. Тогда устраняются вторичные
фокусы и, как следствие этого, существенно
повышается яркость в основном фокусе.
Этой цели удовлетворяет ЗП с криволинейным
(параболическим) профилем толщины зон,
показанная на рис. 5.3. Такая ЗП,
называемая киноформной линзой (КЛ),
собирает весь падающий на нее свет
в точку (точнее, в малой окрестности
этой точки). Благодаря уникальным
фокусирующим и абберационным свойствам
эти плоские растровые линзы находят
сегодня все более широкое применение
практически во всех областях, где
требуется оптика. Достаточно упомянуть
приборы и устройства, рассчитанные на
лазерное излучение (например, головки
для записи и считывания в оптических
приводах СD и DVD-форматов),
объективы и окуляры для видимого и
ИК-диапазонов, телескопы, микроскопы и
фотоаппараты. Киноформные линзы
используются в проекционной аппаратуре,
прожекторах и автомобильных фарах.
