Тема 3. Сложные проценты

21. провести сравнение развития операций по схеме простых и сложных процентов на периоде 6 лет при условии равенства годовых процентных ставок 24 %. Построить таблицы и графики.

22. построить таблицы и графики ежегодного изменения коэффициентов наращения для различных ставок сложных процентов 5 %, 10 %, 15%, 20 % за период 8 лет.

23. годовая ставка сложных процентов и номинальная с ежемесячным начислением составляет 12 %. Через сколько лет вложенная сумма удвоится в каждом варианте.

24. вкладчик положил в банк под сложную ставку 18 % годовых 3 000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика а) через 3 месяца б) через год в) через 3,5 года ?

25. какую сумму необходимо положить в банк под сложную ставку 18 % годовых и номинальную с ежемесячным начислением процентов, чтобы накопить 50 000 руб. через 6 месяцев, через 1 год, через 2 года, через 3,5 года?

26. в банк положили вклад 100 000 руб., а чрез 3 года на счете было 120 000 руб. Определить простую ставку процентов банка и номинальную с ежемесячным начисление процентов.

27. в договоре указана начальная 20 % годовая ставка сложных процентов, которая в дальнейшем ежегодно увеличивается на 5 %. Определить множитель наращения за 5 лет.

28. клиент вложил в банк 10 000 руб. какая сумма будет на счете клиента через 2 года, если банк начисляет проценты по сложной номинальной ставке 12 % годовых при следующих начислениях процентов а) ежемесячно б) ежеквартально в) полугодиям

29. клиент желает накопить 20 000 руб. через три года 5 месяцев. Банк начисляет проценты по сложной номинально процентной ставки 12 % годовых с ежеквартальным начисление процентов. Какую сумму должен вложить клиент?

30. построить таблицу и графики ежеквартального изменения основных показателей операции вложения в банк 20 000 руб. на 3 года при условии начисления 12 % по простой, сложной и номинальной ставкам с ежеквартальным начислением процентов.

31. банк учитывает вексель на сумму 100 000 руб. за полгода до срока его оплаты по сложной учетной ставке 16 % годовых. Определить доход банка и сумму полученную предъявителем векселя. Какую простую учетную ставку должен установить банк, чтобы его доход не изменился?

32. банк учитывает вексель за полгода до срока погашения по простой учетной ставке 8 % годовых. Определить величину сложной и номинальной учетных ставок, не изменяющие доход банка.

33. клиент имеет вексель на сумму 15 000 руб. и намеревается его учесть в банке 1 марта по сложной учетной ставке 12%. Какую сумму поучит клиент если прок погашения векселя а) 1 июня этого же года б) 1 июля следующего года. Определить величину просто учетной ставки, не изменяющий доход банка.

34. кредитор дает деньги в долг, получая вексель по которому через 2 года будет выплачено 5 000 руб. какую сумму следует дать под этот вексель сегодня, если за взятие в долг деньги выплачиваются проценты по номинальной ставке сложных процентов 12 % с ежемесячным начислением процентов?

35. какую сумму следует проставить в векселе, если фактически выданная сумму составляет 20 000 руб., срок погашения 2 года. Провести расчет, исходя из 12 % годовых, для случаев использования простой учетной ставки и номинальной учетной ставки с ежеквартальным начисление процентов

36. долговое обязательство на сумму 50 000 руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15 % годовых. Определить величину полученной за долг суммы и величину дисконта и провести сравнение для случаев использования той же величины простой учетной ставки и номинальной сложной учетной ставки с ежеквартальным начислением процентов.

37. вексель выдан 10 000 руб. с уплатой 20 октября. Владелец векселя погасил ставки 20 %. Определить полученную сумму клиентом и дисконт банка. Определить доходность операции по простой и сложной ставки процента. Определить показатели операции, если срок погашения векселя 20 октября следующего года, а учет проводится по простой ставки 20 %

38. вексель на 20 000 руб. со сроком погашения 20 ноября был учтен по простой ставке 18%. Определить полученную сумму клиентом и дисконт банка. Определить доходность операций по простой и ложной ставке, если провести учет по сложной учетной ставке 18 %. Провести такие же расчеты при условии погашения векселя через год 20 ноября.

39. в подписном обязательстве указано уплатить 30 000 руб. через 60 дней с процентами по ставке 24 % в год. За 25 дней до срока его погашения документ был продан банку по годовой учетной ставке 30 %. Определить номинальную и фактическую стоимость документа, цену продажи с дисконтом банка, доходность операции клиента и банка.

40. вексель на сумму 30 000 руб. со сроком погашения через 60 дней и начислением процентов по ставке 24 % годовых был продан банку за 25 дней до его погашения по сложной учетной ставке 30 %. Определить номинальную и фактическую стоимость векселя, цену его продажи с дисконтом и доходность операции клиента и банка.

Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ

41. Банк начисляет проценты по номинальной сложной процентной ставке 24 % с ежемесячным начисление процентов. Определить эквивалентные ставки: простую, сложную, номинальную с ежеквартальным и полугодовым начисление процентов.

42. для номинальной процентной ставки 24 % с начислением процентов 2 раза в год найти эквивалентные ставки: номинальные с ежемесячным и ежеквартальным начислением процентов, годовую эффективную процентную ставку

43. долговое обязательство на сумму 6 млн. руб. Срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставки 15 % годовых. Определить размер полученной суммы и величину дисконта. Сравнить результаты вычислений с использованием 15 % годовых. Определить размер полученной суммы и величину дисконта. Сравнить результаты вычислений с использованием 15 % простой учетной ставки и номинальной с ежеквартальным дисконтированием.

44. срок до погашения векселя 2 года. Дисконт при его учете составил 30 %. Определить размеры различных видов учетных ставок которым соответствует этот дисконт.

45. банк учел вексель за 70 % его номинала за полгода до его выкупа. Определить доходность операции банка по различным эквивалентным ставкам

46. определить сроки договора, по которому сумма 7 000 руб. достигнет 20 000руб. по годовой ставке 18% при начислении процентов по простой, сложной и номинальной ставкам с ежемесячным и ежеквартальным начислением процентов.

47. ссуда выдана на 2 года под 18% годовых. Определить доходность этой операции по эффективной годовой ставке сложных процентов. Вычислить остальное эквивалентные ставки процентов.

48. сумма в размере 50 000 руб. выдана на три года под 16% годовых по номинально сложной ставки с ежеквартальным начислением процентов. Определить доходность операции по эффективной ставке сложных процентов. Определить остальные эквивалентные ставки процентов

49. банк выплачивает по вкладам 12 % годовых по сложной ставке процентов. Определить эффективную процентную ставке эквивалентную начисление процентов ежемесячно, ежеквартально и по полугодиям

50. кредит предоставляется на 6 лет под 18 % годовых по сложной процентной ставки. Какие величины эквивалентных ставок можно предусмотреть в контракте.

Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ

51. фермер купил новый трактор за 5 000 долл. С рассрочкой на 6 лет по сложной годовой ставке 12 %. Определить сумму ежегодных равных платежей и общую сумму выплаченных процентов. Построить график гашения долга

52. фермер купил новый дом за 20 000 долл. Первоначальный взнос составил 20 % от стоимости дома. Оставшуюся сумму необходимо погасит равными ежегодными платежами в течение 10 лет. Определить общую сумму процентов и сумму ежегодного взноса

53. фирма продает автомобили ВАЗ 2106 стоимостью 3 600 дол. В кредит по сложной номинальной годовой ставке 12 %, который должен быть погашен равными ежемесячными платежами в течение 3 лет. Определите величину ежемесячного платежа, сумму процентов и постройте график

54. Юля через 30 лет уйдёт на пенсию. Она планирует накопить в пенсионном фонде к тому времени 200 000 долл. Определите сумму ежеквартального платежа в фонд, если годовая номинальная сложная ставка 12 %. Определите сумму реального платежа в фонд и сумму процентов за хранение денег в фонде

55. Михаил через 35 лет уйдет на пенсию . он планирует накопить в пенсионном фонде к тому времени 300 000 долл. Определите суму ежеквартального платежа в фонд, если годовая номинальная сложная ставка 16 %. Определите сумму реального платежа за 35 лет в фонд и сумму процентов

56. Володя собирается вносить на свой счет в банке в течение 10 лет по 150 долл. Годовая номинальная ставка сложных процентов составляет 24 %. Какой доход можно получить через 10 лет при условиях перевода денег в начале ,а не в конце месяца. Построить график.

57. компания имеет возможность купить рудник в кредит оплатой по 100 000 долл. Ежемесячно в течение 6 лет. Сложная номинальная годовая ставка составляет 24 %. Какую сумму может выплатить компания при условиях перевода денег в начале или в конце месяца. Построить график.

58. вкладчик желает накопить в течение 5 лет 150 000 руб., производя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годовой ставке 12 %. Определите сумму ежемесячного платежа как для взносов в начале, так и в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно. Построить график

59. вкладчик намерен положить в банк такую сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения в вузе мог снимать в конце или в начале каждого месяца по 2 000 руб. и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определите сумму вклада, если номинальная годовая ставка сложных процентов 12 %. Построить график.

60. заемщик получил кредит 3 000 000 руб. на 3 года с условием гашения долга равными ежемесячными платежами. На величину долга начисляются проценты по номинальной сложной ставке 12 %. Определите сумму срочного платежа как в июне, так и в нале каждого месяца. Построить график.