5.6. Ефекти Джозефсона
Конденсація куперівських пар в одному квантовому стані спричиняє існування характерних для надпровідного стану явищ, відомих під назвою ефектів Джозефсона. З огляду на можливість їх використання у створенні електронної техніки, розглянемо коротко їх суть.
Включимо в електричне коло циліндр, виготовлений з надпровідникового матеріалу, і пропустимо вздовж його осі електричний струм. Оскільки опір відсутній, то падіння потенціалу на кінцях циліндра не буде. Якщо циліндр розрізати впоперек і знову включити в електричне коло, створивши між двома його частинами вузький діелектричний прошарок товщиною 1 – 2 нм (його називають джозефсонівським переходом), то при увімкненні джерела струму можна спостерігати одне з двох явищ:
у колі як і раніше буде протікати струм, причому падіння напруги на краях циліндра з щілиною також буде відсутнє;
на краях циліндра виникне постійна різниця потенціалів, а щілина буде випромінювати електромагнітні хвилі високої частоти.
Вказані явища носять назву, відповідно, стаціонарного і нестаціонарного ефектів Джозефсона.
Джозефсонівський перехід являє собою потенціальний бар’єр для куперівських пар. Вони ж, як і інші квазічастинки у кристалі, володіють хвильовими властивостями, а тому здатні “просякати” через бар’єр (це явище називається тунельним ефектом). Напрям і інтенсивність переходів через бар’єр визначаються різницею фаз Δφ хвильових функцій куперівських пар по обидва боки переходу. Як показав Джозефсон, сила струму через перехід визначається формулою
,
(5.22)
де І0 – максимально можлива сила струму, яка визначається виключно властивостями діелектричного прошарку, наприклад шириною і висотою потенціального бар’єру.
При пропусканні через джозефсонівський перехід струмів від зовнішнього джерела з силою І ≤ І0 умова (5.22) виконується автоматично. Завдяки тунелюванню куперівських пар у колі протікає постійний струм і падіння напруги на краях циліндра відсутнє. При більших струмах умова (5.22) порушується, тунелювання неможливе і на переході виникає різниця потенціалів U.
Виникнення різниці потенціалів на джозефсонівському переході викликає тунелювання через нього неспарених електронів, що порушує корельованість куперівських пар, які знаходяться по різні боки бар’єру. Різницю фаз їхніх хвильових функцій знайдемо використовуючи зв’язок між енергією частинки і частотою хвилі де Бройля E = hν. Оскільки різниця енергій куперівських пар по обидва боки переходу дорівнює 2eU, то
,
(5.23)
а різниця фаз
(5.24)
виявляється залежною від часу. Відповідно до (5.22), наявність різниці фаз викличе тунелювання куперівських пар через перехід, що рівнозначно появі в ньому змінного струму
(5.25)
з частотою 2eU/h. У випадку бар’єра висотою 1 мВ вона становить 485 ГГц. Змінний струм такої частоти створює у джозефсонівському переході змінне магнітне поле, яке спричиняє випромінювання ним електромагнітної хвилі з довжиною λ ≈ 600 мкм.