2.2. Золотое сечение в живописи

В эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. (приложение 5)

Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение картины». Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу картины, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников. Например, в большинстве живописных пейзажей линия горизонта делит полотно по высоте в отношении, близком к коэффициенту золотого сечения. А, выбирая размеры самой картины, старались, чтобы ее стороны находились в золотом отношении. Такой прямоугольник стали называть "золотым".

Помимо высочайших художественных достоинств «Меланхолия» (приложение 6) - шедевр великого мастера Возрождения Альбрехта Дюрера является и своеобразным учебником перспективы и геометрии живописи.

На гравюре решена сложная геометриче­ская задача - построение перспективы доде­каэдра, решению которой много сил отдал Пьеро делла Франческа.

В картине показана перспектива круглого жернова, который изображается в виде эллипса. Перекладины лестницы параллельны линии горизонта, поскольку лестница прислонена к плоскос­ти, параллельной плоскости картины. Математическая основа «Меланхолии» выражена ясно: в пра­вом верхнем углу гравюры изображен ма­гический квадрат (приложение 7) — квадрат, составленный из первых чисел натурального ряда, сумма которых по любой строке, столбцу или диа­гонали одна и та же. Любопытно, что из 880 магических квадратов размером 4x4 выбран тот, у которого средние числа в по­следней строке изображают 1514 — год соз­дания гравюры. Очарование этого магического квадрата не только в постоянстве сумм, которое является основным его свойством. Подобно тому, как в истинно художественном произведении находишь тем больше новых привлекательных сторон, чем больше в него вглядываешься, так и в этом математическом произведении искусства таится немало интересных свойств, помимо основного:

Во–первых - сумма чисел, расположенных по углам магического квадрата, равна 34, то есть тому же числу, что и сумма чисел вдоль каждого ряда квадрата.

Во–вторых - сумма чисел в каждом из маленьких квадратов (в 4 клетки), примыкающих к вершинам данного квадрата, и в таком же центральном квадрате тоже равна 34.

В-третьих - в каждой его строке есть пара рядом стоящих чисел, сумма которых 15, и ещё пара сумма которых 19.

В-четвертых - сумма квадратов чисел отдельно в двух крайних строках и в двух средних - суммы вторых степеней чисел в симметрично расположенных строках, а также и в столбцах квадрата попарно равны.

На гравюре Дюрера инструменты науки и плотницких ремёсел в праздном беспорядке лежат у ног погруженной в глубокое раздумье фигуры Меланхолии. Пусты чаши весов, никто не взбирается по лестнице, спящая борзая полумертва от голода, крылатый херувим приготовился записывать, но Меланхолия безмолвствует, а время, отмеряемое песочными часами, всё бежит. Астрологи эпохи Возрождения связывали магические квадраты четвёртого порядка с Юпитером. Такие квадраты считались действенным средством от меланхолии. Поэтому на гравюре Дюрера изображён магический квадрат именно четвертого поряка.

Дюреровский квадрат симметричен, так как сумма любых двух входящих в него чисел, расположенных симметрично, относительно его центра, равна 17 (то есть, половине константы квадрата). Это обстоятельство позволяет выделить в квадрате много групп из четырёх чисел помимо строк, столбцов и главных диагоналей, сумма которых также равна постоянной квадрата.

Шар на гравюре изображен в виде геометрического шара, хотя по правилам перспективы его следовало бы изобразить в виде эллипсоида. Здесь про­являют себя закономерности работы не только глаза, но и мозга при восприятии формы, которые стали известны только в XX в., но которые и в начале XVI в. уга­дывались гением Дюрера.

Во времена Возрождения меланхолический темперамент отождествляли с творческим началом. На гравюре Дюрера Меланхолия окружена атрибутами зодчества и геометрии, отчего математики любят считать этот шедевр графического искусства олицетворением творческого духа математика, а саму Меланхолию – представительницей математики в мире прекрасного.

Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи . Его личность одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды».

«Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней».

Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника (приложение 8).

Парадоксальность «первых начал геометрии» для Леонардо не мучение ума, не исходный толчок понятийных трансформаций, а естественная данность. Образ богатой горожанки предстает таинственным олицетворением природы как таковой, не теряя при этом чисто женского лукавства; внутреннюю значительность композиции придает космически – величавый и в то же время тревожно – отчужденный пейзаж, тающий в холодной дымке. Живописное сфумато глаз и уголков губ – способ «оставить эти самые выразительные части лица, без какого – либо отчетливого и единственного выражения» .

Еще одно произведение Леонардо да Винчи «Тайная вечеря» — величайшее повествовательное произведение живописи, рассказ в конту­рах и красках, где каждая из тринадцати фигур живет своей глубочайшей внутренней и внеш­ней жизнью, во всем разнообразии душевной полноты и физической выразительности, и где общая композиции, строго замкнутая в форму абстрактной пирамиды, собирает все части воедино в простой и ясной архитектонике. Все, что написал Леонардо рань­ше, о чем думал в тиши своих уединений, получило завершение в этой вершине его творчества. В «Тайной вечере», написанной на излюбленный евангельский мотив, все, кроме сюжета, было ново: от новых ком­позиционных формул до новых живопис­ных приемов и техники. Композиция картины математически строга и проста. В центре ее, на фоне свет­лого пятна окна, расположена фигура Христа (приложение 9). Главная точка картины, куда ведут об­разы параллельных линий стен и потолка, приходится на правый глаз Христа, кото­рый в наклоне головы расположен чуть вы­ше и ближе к зрителю. Таким образом, гео­метрический центр картины и ее смысловой центры строго совпадают, а лучи, сходящие­ся в главной точке, еще более нацеливают зрителя в этот центр. Впрочем, порой ка­жется наоборот: будто из центра картины, из глаз Христа, расходятся во все стороны эти лучи, словно потоки мысли четырьмя группами: по две группы с каждой стороны от него и по три человека в каждой группе.

Две ближние к Христу группы компактны и бо­лее динамичны: они вписаны в два треугольника, обрамляющих треугольник центральной фигуры. Две крайние группы показаны более спокойно и широко: они образуют статичные фигуры — четырех­угольники. Наконец, две крайние фигуры, завершающие композицию, нарисованы в профиль и прямо: они как бы останавли­вают волны движения, идущие от центра к краям. Вся композиция строго симмет­рична и строго уравновешена относительно вертикальной оси, проходящей через ее главную точку.

Такова геометрия «Тайной вечери». Она очень проста и крайне строга, что напол­няет фреску сдержанной внутренней дина­микой. «Тайная вечеря» — это и наука, и искусство, которые для Леонардо были сли­ты в живописи воедино.

Линия горизонта и главная точка картины стали важнейшим инструментом в руках художника - перспективистa, скрытыми пружинами механизма построения композиции. Главная точка картины стала и главной точкой композиции, ее смысловым центром, а образы параллельных линий, сходящиеся к главной точке, приводили зрителя к этому центру.

А в 1955 году Сальвадор Дали создает одну из самых знаменитых картин — свою "Тайную вечерю" (приложение 10). Это большое полотно — подлинный шедевр живописи. Геометрический рационализм свидетельствует о неодолимой вере в сакральную силу числа, спасительную совершенную форму, которая для художника олицетворяла духовную гармонию, нравственную чистоту и величие. Представляется интересной трактовка этого произведения Завадской: «В нем воплощено философско-религиозное и эстетическое кредо Дали. Здесь и воздух, и свет, и конструкция, и сон, и явь, и надежда, и сомнение». В центре большого горизонтального полотна (167х288) изображен Христос в трех ипостасях. Как сын, сошедший на Землю, он сидит за столом со своими учениками, но потом мы замечаем, что он вовсе и не сидит за столом, а погружен по пояс в воду — то есть крестится водой, или «духом святым», тем самым, воплощая вторую ипостась троицы. При этом над ним призрачно высится мужской торс, словно часть композиции "Вознесение" — возвращение к Богу Отцу. Апостолы изображены низко склонившими головы на стол — они словно поклоняются Христу (или… спят!) — в этом случае есть аллюзия на евангельский текст, содержащий просьбу Христа не спать, пока он молит Бога: "Чашу мимо пронеси". К этому необходимо лишь присовокупить идеи, высказанные академиком Б. Раушенбахом в статье «О логике триединости»: «…непостижимой является вовсе не логическая структура Троицы (она вполне разумна), а кардинальное качество Троицы, жизнь Бога в Самом Себе».

Холст, на котором написана "Тайная вечеря" Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, само действие картины разворачивается внутри огромного додекаэдра, но святой дух Христа выходит за его пределы, олицетворяя несгибаемую духовную мощь. Золотые прямоугольники меньших размеров использованы художником при размещении фигур двенадцати апостолов.

Все перечисленные раннее приемы изображения, используемые художниками эпохи ренессанса, нетрудно найти в творчестве великого художника Рафаэля.

Рассмотрим картину Рафаэля «Обручение Марии»1504г. Та же вертикальная симметрия композиции, те же квадраты плит пола, тот же архитектурный пейзаж, та же гармония частей и целого.

Стоит так же обратить внимание на то, что линия горизонта, проходящая через середину дверного проема ротонды, делит вертикаль картины точно в отношении золотого сечения (приложение 11). Таким образом, картина Рафаэля – не только результат вдохновенного порыва художника, но и плод его скрупулезных геометрических построений.

Рафаэль обладал удивительным даром композиции. Мастерство, с которым он соединял элементы композиции в единое художественное целое, архитектоника его живописных произведений, острое чувство симметрии, пропорции, золотого сечения и ритма – не имеют себе равных.

В отличие от золотого сечения ощущение динамики волнения проявляется, пожалуй, сильней всего в другой простой геометрической фигуре - спирали. На подготовительном эскизе Рафаэля проведены линии, идущие от смыслового центра композиции - точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получится золотая спираль. Это проверяется измерением отношения длин отрезков, высекаемых спиралью на прямых, проходящих через начало кривой.

В композиции "Избиение младенцев" прекрасно сочетаются динамизм и гармония (приложение 12). Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка Рафаэля: динамизм ему придает вихревой характер спирали, а гармоничность - выбор золотого сечения как пропорции, определяющей ее развертывание.

Но закон золотого сечения обнаружи­вается и в членениях тела человека. Глядя на Вене­ру Боттичелли, мы видим, что места сочленения от­дельных элементов скелета — колени, пояс­ница, шея — являются и точками деления целого в пропорции золотого сечения (приложение 13). Не­мало мистических рассуждений было вы­сказано по поводу того, что главная точ­ка золотого сечения приходится на точку рождения новой жизни — пуп человека.

Более правдоподобно механическое объяснение: оптималь­ным образом работающая шарнирная пара, элементы которой находятся в пропорции золотого сечения. Решение соответствую­щей вариационной задачи механики могло бы доказать или опровергнуть эту гипо­тезу. Но, независимо от причин возник­новения пропорций золотого сечения в теле человека, для нас нет сомнений в том, что именно антропоморфные структу­ры являются источником золотых пропор­ций в искусстве, развитие которых идет от золотых пропорций человека к золо­тым пропорциям художественной формы.

Для живописи Боттичелли характерно нервное изящество линий и болезненная хрупкость вытянутых фигур. На картине

«Рождение Венеры» неповторима младенческая чистота Венеры и кроткая печаль ее взора, льнущий к телу клубок ее золотых волос. Но для неоплатоника Боттичелли его Венера, так же как и для неопифагорейца Поликлета его Дорифор, — это воплощение универсальной гармонии зо­лотого сечения, господствующего в природе. Пропорциональный анализ Ве­неры убеждает нас в этом .

Ещё об одном примнинении золотого сечения говорит М. В. Алпатов.в композиции картины «Уличка» Вермеера Дельфтского.(приложение 14)

Формат картины образует сумму двух положенных друг на друга прямоугольников золотого сечения. Картина делится краем стены по вертикали на две неравные части, которые относятся друг к другу, как функции золотого сечения. В окнах и дверях Вермеер также подчеркивает прямоугольники золотого сечения или их производные.

Сочетание геометрической ясности форм и иррациональности их соотношений радует глаз впечатлением как бы скрытого во всем движения. При таких условиях и сама рама не стесняет живописной композиции, тем более, что она приведена в гармоническое согласие с теми линиями, которые художник находит в самих предметах. Поскольку оконные переплеты, двери и калитки (может быть, несколько «инструментированные» художником) так же связаны с золотым сечением, как и формат всей картины, они оказываются сродни основному пролету, через который смотрит художник, то есть обрамлению.

Говоря другими словами, в «Уличке» Вермеера самая форма художественного восприятия (картина) оказывается соразмерной форме представленных предметов (пролетам и окнам), и это одна из причин, почему нас так привлекает картина; скромный вид дельфтской улички радует сходным ощущением разумности мира, как Рафаэль своим прославленным собранием древних мудрецов в «Афинской школе».

Мотивы золотого сечения просматриваются и на картине И.И.Шишкина "Корабельная   роща" (приложение 15).

Ярко освещенная солнцем сосна на переднем плане делит картину по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в золотых отношениях, придают ей характер уравновешенности и спокойствия.

Исследуя композиционную структуру картин - шедевров мирового изобразительного искусства, искусствоведы обратили внимание на тот факт, что в пейзажных картинах широко используется закон золотого сечения. Примером такой картины является картина И.И. Шишкина "Корабельная роща".

На этой знаменитой картине с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит картину золотым сечением по горизонтали. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит картину золотым сечением по вертикали. Слева от главной сосны находится много сосен - при желании можно с успехом продолжить деление золотым сечением по горизонтали левой части картины. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия в соответствии с замыслом художника.

Тот же принцип мы видим в картине И.Е. Репина "А.С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года".(приложение 16).

Фигура Пушкина помещена художником в правой части картины по линии золотого сечения. Левая часть картины, в свою очередь, тоже разделена в пропорции золотого сечения: от головы Пушкина до головы Державина и от нее до левого края картины. Расстояние от головы Державина до правого края картины разделено на две равные части линией золотого сечения, проходящей вдоль фигуры Пушкина.

Еще один пример - картина Н.Н. Ге "Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском».

В этой картине фигура Пушкина также поставлена художником слева на линии золотого сечения. Композиционное построение картины подобно картине Репина. Голова человека, с восторгом слушающего чтение поэта, находится на другой вертикальной линии золотого сечения.

Широко использовал золотое сечение в своем творчестве талантливый русский художник Константин Васильев, рано ушедший из жизни. Еще будучи студентом Казанского художественного училища, он впервые услышал о "золотом сечении". И с тех пор, приступая к каждой своей работе, он всегда начинал с того, что мысленно пытался определить на холсте ту основную точку, куда должны были стягиваться, как к невидимому магниту, все сюжетные линии картины. Ярким примером картины, построенной "по золотому сечению", является картина "У окна".(приложение 17)

О чем хотел поведать нам художник в этой картине? Об этом можно лишь догадываться. Одно бесспорно - перед нами жизнь как она есть. То, что двое этих молодых людей бесконечно любят друг друга, мы понимаем при первом взгляде на картину. Но если он весь во власти своего неудержимого порыва, готов отстаивать свою любовь перед кем угодно, то ее чувства что-то сдерживает. Что именно - страх, гордыня, верность родовым традициям: А может быть, наитие, природное чутье, более свойственное женскому сердцу, подсказывает ей, что не время им сейчас думать о любви?

Как бы там ни было, главная мысль этой картины, вся кульминация ее заложена именно в образе девушки, чье лицо озарено удивительной чистотой, достоинством и еще спокойной мудростью. И лицо девушки художник разместил в "золотой" точке картины, которая находится на пересечении двух "золотых" линий - горизонтальной и вертикальной, которые в точности проходят через глаз девушки. И это композиционное решение является одной из причин ощущения удивительной гармонии, которой наполнена картина, олицетворяющая все те исконные начала, которые всегда делали русскую женщину прекрасной.

В картине Василия Сурикова «Боярыня Морозова» (приложение 18) главной фигурой является боярыня, и ей отведена центральная часть картины. В этой части картины есть две характерные области: точка наивысшего взлета (рука боярыни с двуперстным крестным знамением) и нулевая точка (беспомощно протянутая рука старухи – нищей страницы, рука, из-под которой ускользает конец розвальней).

Разделим картину золотым сечением от правого и левого концов и через точки деления проведем две вертикальные линии, а также диагональ прямоугольника картины с правого нижнего угла в левый верхний. Эта диагональ пересечет вертикальные линии вблизи указанных характерных точек.

Верхняя кульминационная точка немного не совпадает ни с головой, ни с рукой, ни с глазами боярыни, а расположена около рта (немного впереди). Интересную мысль по этому поводу высказывает С. Эйзенштейн. Он считает, что Суриков намеренно поместил эту точку в пустоту (перед лицом боярыни). Он как бы совместил точку золотого сечения со словом, которое летит в толпу из уст боярыни.

«В то место, откуда вырвался бы «пластически не изобразимый» голос, он не помещает никакой детали, способной привлечь к этому месту внимание зрителя. Но он заставляет это внимание зрителя еще сильней и еще взволнованней задерживаться на этом месте, ибо это место есть пластически не изображенная точка пересечения двух решающих композиционных членений, ведущих глаз по поверхности картины, а именно – основной композиционной линии диагонали и линии, которая проходит через золотое сечение. Здесь Суриков средствами композиционных членений выходит за рамки узко изобразительного пластического изложения, и делает он это для того, чтобы дать ощутить то, что средствами одного пластического изображения и невозможно было бы показать! Он приковывает внимание не только к боярыне Морозовой, не только к ее лицу, но и как бы и к самим словам пламенного призыва, вырывающегося из ее уст» - комментирует С. Эйзенштейн.

Золотой прямоугольник обладает многими интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат, то получится снова золотой прямоугольник. И так можно продолжать до бесконечности. Если соединить вершины квадратов плавной линией, то получается кривая, называемая золотой спиралью.

Далее будут рассмотрены картины с золотыми прямоугольниками и с золотой спиралью.