5.3. Нахождение положения центров тяжести пунктов выемки и насыпи

Рисунок 5.2. Схема разбивки пятиугольника на простые фигуры

Производится на основании предположения, что центры тяжести объемных фигур совпадают с центрами тяжести плоских фигур (проекциями объемных фигур на горизонтальную плоскость). Существуют два основных метода определения положения центров тяжести фигур: графический; аналитический. При графическом методе сложная фигура (рисунок 5.2) разбивается на ряд простых (квадраты, прямоугольники, треугольники), положение центров тяжести которых легко находится (рисунок 5.3). Для треугольников - это точка пересечения медиан, для квадратов и прямоугольников - точка пересечения диагоналей.

Рисунок 5.3. Нахождение центров тяжести простых фигур

При аналитическом методе положение центров тяжести сложной фигуры определяется, после разбивки последней на простые фигуры, методом статических моментов по формулам:

, м (5.1)

, м (5.2)

где: S_X, S_Y – статический момент составной фигуры относительно осей X и Y соответственно, м³;

F_i – площадь i-ой фигуры, м²;

X_i, Y_i – координаты центра тяжести i-ой фигуры относительно координатных осей XOY, м.

Рисунок 5.4. Схема к определению центров тяжести фигур

5.4. Определение среднего расстояния перемещения грунта lср

Среднее расстояние перемещения грунта L_СР лучше всего определять на основе шахматной балансовой ведомости.

Общий вид шахматной балансовой ведомости представлен в форме таблицы, в которой по горизонтали в шапке указаны условные обозначения и приведенные объемы пунктов насыпи, а по вертикали - пунктов выемки. Суммарный объем пунктов выемки должен получиться равным суммарному объему пунктов насыпи.

При 1>2 (см. таблицу 4.4) в таблицу 5.1 добавляется дополнительный пункт насыпи "отвал". При 1<2 и 3>4 вводится пункт выемки "котлован" с объемом, равным 2-1 (пункт насыпи "отвал" отсутствует).

При 2>1 и 4>3 кроме пункта выемки "котлован" с объемом V_ОТВ вводится дополнительный пункт выемки "резерв" (при этом пункт насыпи "отвал" отсутствует) с объемом, равным 4-3.

Суммарный объем пунктов выемки должен получиться равным суммарному объему пунктов насыпи.

Распределение грунта из пунктов выемки в пункты насыпи может производиться следующими способами:

а) по здравому смыслу (т.е. как считает нужным разработчик);

б) по наименьшим расстояниям (в первую очередь заполняются клетки с минимальным расстоянием между пунктами выемки и насыпи на плане).

Таблица 5.1. Общий вид шахматной балансовой ведомости

			Насыпь
			H1	H2	H3	H4	HB	Отвал	
								1-2
Выемка	В1	VB1	L11 V11	–	–	L14 V14	–	–	VB1
	В2	VB2	–	L22 V22	L23 V23	–	–	–	VB2
	В3	VB3	–	–	–	–	L3n V3n	L3o V3o	VB3
	Вm	VBm	Lm1 Vm1	–	–	–	Lmn Vmn	–	VBm
	Котлован	VOTB	–	Lk2 Vk2	–	Lk4 Vk4	–	–	VOTB
	Резерв	4-3	–	–	Lp3 Vp3	–	Lpn Vpn	–	4-3-VOTB
		VBi						1-2	VBi=VНi

После полного распределения грунта в заполненных клетках с поставками грунта проставляются расстояния между соответствующими пунктами выемки и насыпи (дальность перемещения), которые находятся как расстояния между соответствующими центрами тяжести пунктов выемки и насыпи на плане площадки, построенном в масштабе (рисунок 5.4).

Дальность перемещения грунта из "резерва" в пункты насыпи и из пунктов выемки и котлована в "отвал" принимается равной расстоянию перевозки грунта, указанному в задании.

На заключительном этапе определяются следующие расстояния перемещения грунта:

а) общее среднее расстояние перемещения грунта:

(5.3)

б) среднее расстояние перемещения грунта из планировочной выемки в планировочную насыпь:

(5.4)

в) среднее расстояние перемещения грунта из котлована в планировочную насыпь:

(5.5)

При определении объемы грунта резерва и отвала в случае расстояния отвозки или привозки грунта более 3…5 км не учитываются, т.к. данный грунт перевозится автосамосвалами.

Шахматная балансовая ведомость для площадки на рисунке 5.4 представлена в таблице 5.2.

Таблица 5.2. Пример шахматной балансовой ведомости

			Насыпь
			H1	H2	H3	H4	Н5	
			2364,9	1085,1	9,4	677,8	88	4225,2
Выемка	В2	14,6	–	21,5 14,6	–	–	–	14,6
	В3	1131,4	81 51,5	41 1070,5	23 9,4	–	–	1131,4
	В4	55,3	–	–	–	20 55,3	–	55,3
	В5	614,7	–	–	–	45 526,7	20 88	614,7
	В6	2409,2	110 3476,6	–	–	81 95,8	–	2409,2
		4225,2	2364,9	1085,1	9,4	677,8	88	4225,2