5. Определение усилий в ригеле поперечной рамы

Расчетная схема и нагрузки.

Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения ригелей и стоек по этажам также приняты постоянными. Такую многоэтажную раму расчленяют для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов - шарнирами, расположенными по концам стоек - в середине длины стоек всех этажей, кроме первого. Расчетная схема рассчитываемой рамы изображена на рисунке:

Нагрузка на ригель от плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам - 6.8 м. Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в табл. 1.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м² длины ригеля.

Постоянная ; от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95 и коэффициентов надежности γ_f =1.1 - g = 3.584 * 6.8 * 0.95 * 1.1 + 0,25 * 0.48 * 2.5 * 0.95 * 1.1 =2.74 т/м.

Временная: с учетом γ_n = 0.95 - v = 0.55 * 6.8 * 0.95 = 3.74 т/м, в том числе длительная v_д = 2.46 т/м и кратковременная v_k = 1.28 т/м.

Полная нагрузка: g + v = 2.74 + 3.74 = 6.48 т/м.

Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля.

Вычисление производится по программе GAMMA (intabl3.exe).

Исходные данные для расчета:

• для ригеля: Е_p = 3750000 т/м; F_P = 0.12 м²; J_p = 0.002304 м⁴;

• для колонны: Е_к = 3750000 т/м; F_k = 0.16 м²; J_k = 0.0256 м⁴. Нагрузка: v = 3.74 т/м; g = 2.74 т/м.

Нумерация узлов и стержней:

Результаты расчета приведены в табл.2.

Опорные моменты ригеля по грани колонны.

Для расчета данных моментов используем значения моментов, полученных при наиболее невыгодном сочетании нагрузок.

Расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры:

М_оп^ср_расч = М_оп^ср - Q_оп^ср * h_col / 2 = 182.4 - 188.36 * 0.4 / 2 = 144.7 кН м.

Расчетный опорный момент ригеля по грани крайней опоры:

М_оп^кр_расч ⁼ М_оп^кр- Q_оп^кр* h_col / 2 = 179.3 - 187.58 * 0.4 / 2 = 141.8 кН м.

Поперечные силы ригеля.

Используем значения поперечных сил, полученных при наиболее невыгодном сочетании нагрузок.

На крайней опоре: Q₁ = 187.58 кН.

На средней опоре: О₂ = 188.70 кН

6. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В25; расчетные сопротивления при сжатии

R_b = 14.5 МПа; при растяжении R_bt =1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2 ⁼ 0.90; модуль упругости Е_s = 30000 МПа.

Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление

R_s = 365 МПа, модуль упругости E_s = 200000 МПа.

Сечение в первом пролете.

М = 92.3 кН м; h₀ = h - а = 48 - 3 = 45 см; вычисляют:

α_m - М / (R_b * b * h₀²) = 9230000 / (0.9 * 14.5 * 25 * 45² * (100)) = 0.14 по табл. 3.1. [1] ζ = 0.925; A_s = М / (R_s * ζ * h₀) = 9230000 / (365 * 0.925 * 45

* (100)) = 6.13 см². Принято 4Ø14 А-III с A_s = 6.16 см² (прил. 6 [1]).

Сечение в среднем пролете.

М = 91.9 кН м; вычисляют:

α_m = М / (R_b * b * h₀²) = 9190000 / (0.9 * 14.5 * 25 * 45² * (100)) = 0.14

по табл. 3.1. [1] ζ = 0.925; A_s= М / (R_s * ζ * h₀) = 9190000 / (365 * 0.925 * 45

* (100)) = 6.04 см². Принято 4 Ø 14 А-III с A_s = 6.16 см² (прил. 6 [1]).

Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете не требуется. Конструктивно принимаем 2 Ø 12 А-III с A_s = 2.26 см ;

Сечение на средней опоре.

М = 144.7 кН м; вычисляют:

α_m = М / (R_b * b * h₀²) = 14470000 / (0.9 * 14.5 * 25 * 45² * (100)) = 0.22

по табл. 3.1. [1] ζ = 0.875; A_s = М / (R_s * ζ * h₀) = 14470000 / (365 * 0.875 * 45 * (100)) = 10.07 см² . Принято 2Ø28 А-III с A_s = 12.32 см² (прил. 6 [1]).

Сечение на крайней опоре.

М = 141.8 кН м; вычисляют:

α_m = М / (R_b * b * h₀²) = 14180000/(0.9 * 14.5 * 25 * 45² * (100)) = 0.21

по табл. 3.1. [1] ζ = 0.872; A_s = М / (R_s * ζ * h₀) = 14180000 / (365 * 0.872 * 45 * (100)) = 9.90 см². Принято 2Ø28 А-III с A_s = 12.32 см² (прил. 6 [1]).