2. Статическая устойчивость при сложной связи с системой и действительный предел мощности

В общем случае при участии активных сопротивлений передачи, комплексных сопротивлений нагрузки, а также конечной мощности приемной системы, зависимость передаваемой мощности определяется выражением [1]

. (4.9)

Здесь: – эдс генератора и системы соответственно;

– модули собственных и взаимных сопротивлений;

₁₁; ₁₂ – дополнительные до 90 аргументы собственных и взаимных сопротивлений.

Указанные величины определяются формулами (3.1, 3.5, 3.6). Выражение (4.9) справедливо только при линейном характере всех сопротивлений (в независимости от их режима). Действительный предел мощности определяется как максимум выражения (4.9) при ₁₂ – ₁₂=90 .

При выполнении пункта 1 уточняющего расчета, то есть при учете активного сопротивления передачи и формула (4.9) упрощается и при АРВ ПД принимает вид

, (4.10)

где ; .

В выражении (4.10) генератор вводится сопротивлением . При выполнении уточняющего расчета У2 в качестве и принимается – переходная эдс генератора и – системы, соответственно.

5 Расчет динамической устойчивости

5.1 Общие положения

Анализ динамической устойчивости основан на численном решении дифференциального уравнения относительного движения ротора. При учете реакции якоря, действия регуляторов возбуждения, переходных процессов в обмотках ротора вводятся дополнительные дифференциальные уравнения и соотношения, характеризующие регуляторы. При упрощенных расчетах динамической устойчивости делаются следующие основные допущения [1, 2]:

– активная мощность первичного двигателя (турбины) остается неизменной в

течение всего переходного процесса;

– электрическая мощность, вырабатываемая генератором, изменяется мгновенно при изменении схемы передачи вследствие КЗ или коммутации;

– расчеты несимметричных режимов проводятся с учетом только прямой последовательности параметров режима с использованием правила эквивалент–ности прямой последовательности;

– не учитываются апериодические моменты, обусловленные потерями мощности.

Дифференциальное уравнение относительного движения ротора с учетом допущений для простейшей схемы передачи может быть записано в виде [1, 2]

, (5.1)

где – постоянная инерции; t_(c) – время; f₀ – 50 Гц;  (эл. град.);

– мощность турбины (нагрузки).

Электрическая мощность генератора без учета явнополюсности определяется по динамической угловой характеристике мощности

. (5.2) Здесь – взаимное сопротивление между точкой приложения эдс и шинами системы с для состояния (n) схемы. В дальнейшем будет также использоваться обозначение .

Текущее состояние (n) схемы включает аварийные состояния, определяемые видом аварии, и послеаварийные. Взаимное сопротивление при аварийных состояниях определяется по правилу эквивалентности прямой последовательности [5] удалением действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление, зависящее от вида КЗ – , определяемое резуль–тирующими сопротивлениями обратной ( ) и нулевой ( ) после–довательностей относительно точки короткого замыкания. Взаимное сопротивление при этом находится, согласно рис. 5.1, по формуле

. (5.3)

Рисунок 5.1 – Схема замещения аварийного режима.

При учете реакции якоря и действия регуляторов возбуждения в уточняющем расчете (У3) следует, для конкретности, принять, что изменение синхронной эдс происходит до установившегося значения по экспоненциальному закону с постоянной времени возбудителя . Максимальную кратность тока возбуждения и соответствующую эдс принять равной . К дифференциальному уравнению движения (5.1) добавляется при этом дифференциальное уравнение для переходной эдс и уравнение изменения синхронной эдс:

; (5.4)

, (5.5)

где – постоянная времени обмотки возбуждения,

– постоянная времени возбудителя.

Синхронная эдс при этом меняется во времени и для неявнополюсного генератора при простейшей передаче определяется по выражению

. (5.6)

Для явнополюсной машины явнополюстность не учитывается.

Численное интегрирование дифференциальных уравнений (5.1), (5.4) следует производить одним из численных методов на ЭВМ либо ручным расчетом с применением метода последовательных интервалов. Величина шага интегрирования при расчетах динамической устойчивости с в зависимости от времени короткого замыкания.

Пример 4 – Расчет угловых характеристик мощности

Нормальный (исходный) режим:

Рисунок 5.2 – Схема замещения исходного режима

; ; ; .

Первый аварийный режим:

Короткое замыкание в точке К2, вид КЗ – двухфазное. Схема замещения обратной последовательности приведена на рис. 5.3

Рисунок 5.3 – Схема замещения обратной последовательности

; ;

Подставляем в схему прямой последовательности:

; ;

Рисунок 5.4 – Схема замещения при

; ;

; .

Второй аварийный режим.

Короткое замыкание в точке 2, вид КЗ – двухфазное на землю. Схема замещения нулевой последовательности приведена на рис. 5.5.

Рисунок 5.5 – Схема замещения нулевой последовательности

Подставляем в схему прямой последовательности (рис. 5.6).

Схема прямой последовательности:

; ;

Рисунок 5.6 – Схема замещения при

;

Послеаварийный режим (отключение одной цепи).

Рисунок 5.7– Схема замещения послеаварийного режима

; .

Данные для построения угловых характеристик приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1 – Результаты расчетов угловых характеристик мощности

	10о	20о	30о	40о	50о	60о	70о	80о	90о
	0,33	0,65	0,94	1,21	1,44	1,63	1,77	1,86	1,89
	0,15	0,30	0,43	0,56	0,67	0,75	0,82	0,86	0,87
	0,08	0,16	0,23	0,30	0,35	0,40	0,44	0,46	0,46
	0,30	0,60	0,87	1,12	1,34	1,52	1,64	1,72	1,75
	0,67	0,67	0,67	0,67	0,67	0,67	0,67	0,67	0,67

По данным табл. 5.1 строятся угловые характеристики мощности режимов. Пример построения показан на рис. 5.10.